复杂环境下标准抛物方程变步长解法

针对标准抛物方程(standard parabolic equation,SPE)的固定步长解法在大范围复杂环境电波传播研究中计算精度与速度难以平衡的问题,提出标准抛物方程的变步长解法。首先,在推导出SSFT解法的误差与步长、频率等因素的关系后,为SPE的变步长解法给出步长的基本选择范围;其次,在满足误差要求条件下对SPE应用的复杂环境进行等级划分,阐述了不同环境因素作用机理及变化趋势对步长要求,为不同的复杂环境等级中选择相应的步长提供依据;最后,利用该方法对典型复杂环境的电波特性进行仿真,仿真结果表明该方法在确保计算精度的情况下,相对于抛物方程的固定步长解法节省时间最高可达71.4%,验证了提出方法的可靠性与高效性,能大幅度提高抛物方程电波预测的计算效率。因此,采用可变步长的抛物方程方法能在保证计算精度的同时,减少计算所占内存及所需时间,极大地提高了计算效率,在大范围复杂环境电磁波传播实时预测应用中具有现实意义。

MATLAB R2010a PDE工具箱在瓦斯治理中的应用分析

为了采取更加有效的措施防治煤层瓦斯灾害,通过建立瓦斯流动模型,结合鹤壁中泰矿煤层的相关参数,理论推导出标准化的抛物线型偏微分方程,并运用MATLAB R2010a偏微分方程工具箱进行求解作图,实现了瓦斯流场求解及其可视化,得出可以利用偏微分方程工具箱检验抽采钻孔参数的合理性。

奇异抛物方程的非标准Galerkin有限元方法

利用非标准Galerkin有限元方法讨论了奇异抛物方程的加权L2模和.模误差估计;对拟线性奇异抛物方程进行了分析并得到了加权L2模和.模误差估计。