关于(m,k)图及其准补图的紧性和超紧性的补充结果

证明了 (m ,k)圈在一定条件下不是紧图 .找到了另 2类紧图 .证明了 (m ,k)链和 (m ,k)

(n,k)-星图网络的t/m-诊断度及诊断算法

故障诊断度在衡量多处理机系统可靠性上起着极其重要的作用.t/m-诊断分析是一种能极大提高多处理机系统自我诊断性能的诊断策略,该诊断策略能至多识别t个故障处理机,其中最多包含m个被误诊的无故障处理机.在PMC诊断模型下,证明了(n,k)-星图是n+(m-1)k-2m+1/m-可诊断的,其中2≤m≤4,且给出了复杂度为O(NlogN)的快速诊断算法来识别所有的故障节点,其中N是(n,k)-星图网络节点总数.

关于m顶边星图优美性的证明

文献［４］证明了１顶边星图是优美的，文献［５］证明了２顶边星图是优美的，并猜想所有的ｍ顶边星图是优美的。

完全图K_n的{P_4,S_4,C_4}-分解

讨论完全图Kn分解成4个顶点的路、星和圈的存在性.给出完全图K_n存在{C_4,S_4},{P_4,C_4},{P_4,S_4},{P_4,S_4,C_4}分解以及强制分解的充要条件.

关于星图W_n^n的优美性

文献[1]证明了星图 W_n^1是优美图,文献[2]证明了星图 W_n^2是优美图,并猜想所有的星图 W_n^m 是优美图。本文证明星图 W_n^n 是优美图。

关于完全图K_n分解成四个顶点的星和圈

讨论了完全图Kn分解成四个顶点的星和圈的存在性,给出完全图Kn存在{C4,S4}-强制分解以及完全图Kn存在{C4,S4}-分解的充要条件.

关于3顶边星图W_n^3的优美性

证明了3顶边星图 W_n^3是优美图,推广了文献[1,2]的结论。

关于齿顶边星图的优美性

在齿轮回．的每个齿的齿顶分别加上ｍ１，ｍ２，…．ｍｎ，条悬挂边后构成的图称为齿顶边星图．记为（ｍ１，ｍ２，…，ｍｎ．）．本文给出了（ｍ１，ｍ２，…，ｍｎ）的优美标号，从而证明了（ｍ１，ｍ２，…，ｍｎ）是优美图；当ｍ１＝ｍ２＝…＝ｍｎ＝ｋ时，（ｋ，ｋ，…，ｋ）即为ｋ顶边星图．于是解决了“所有的ｋ顶边星图都是优美图”这一猜想．

两类图的k-Steiner Wiener指数的研究

图G的k-Steiner Wiener指数是图论研究中与Steiner距离的拓扑指数相关拓扑指标之一,点集S的Steiner距离d(S)是1989年Chartrand提出来的,2016年,李学良,毛亚平和Gutman提出了k-Steiner Wiener指数SW_(k)(G),给出了树、完全图Kn、完全二部图K_(a,b)的SW_(k)(T)指数的计算公式.在此基础上,文章利用组合不等式给出了星勺图St_(n-1)P_(1)C_(m)和R(4,1×n)型图的k-Steiner Wiener指数的计算公式.