Solution of the HJI equations for nonlinear H_∞ control design by state-dependent Riccati equations approach

The relationship between the technique by state- dependent Riccati equations （SDRE） and Hamilton-Jacobi-lsaacs （HJI） equations for nonlinear H∞ control design is investigated. By establishing the Lyapunov matrix equations for partial derivates of the solution of the SDREs and introducing symmetry measure for some related matrices, a method is proposed for examining whether the SDRE method admits a global optimal control equiva- lent to that solved by the HJI equation method. Two examples with simulation are given to illustrate the method is effective.

基于SDRE的变体飞行器LPV稳定控制

针对变体飞行器飞行过程中存在的外部扰动和参数不确定性问题,提出一种基于状态相关黎卡提方程(state-dependent Riccati equation,SDRE)的线性变参数(linear parameter varying,LPV)稳定飞行控制方法。首先,基于变体飞行器的气动参数模型和纵向非线性动力学模型,综合考虑外部扰动、系统参数误差以及变形产生的附加干扰,并通过雅克比线性化方法,得到LPV系统模型。其次,针对考虑复合干扰的LPV模型,设计基于SDRE的控制律,并利用θ-D方法进行求解。最后,利用蒙特卡罗方法仿真验证了所提方法能够有效抑制复合干扰,实现飞行器的稳定飞行控制,具有较强的鲁棒性能和抗干扰能力。

基于SDRE方法的一级旋转倒立摆控制

基于拉格朗日方程建立了一级旋转倒立摆的非线性微分方程模型,提出了一种参数化方法以获得伪线性化系统模型.研究了系统的逐点可控性,表明系统除了在摆杆垂直向下位置外都为可控.设计了基于状态相关黎卡提方程(SDRE)方法的控制器,控制增益与系统状态相关,计算复杂程度较高,但控制效果好.与线性最优二次型调节器(LQR)进行了仿真对比,结果表明:SDRE在摆杆远离平衡位置时的控制效果要优于LQR,具有超调小,调节时间短的特点,且能同时完成摆起及平衡控制而不需要另外设计控制器.

基于SDRE方法的挠性航天器姿态控制

研究基于状态相关的Riccati方程(SDRE)方法的挠性航天器姿态控制问题。首先基于挠性航天器的姿态动力学方程,推导了用于姿态跟踪控制器设计的误差动力学方程;然后用SDRE方法对挠性航天器进行了姿态控制器的设计;接着采用了三种方法对SDRE控制器进行求解,即Schur法、改进的Newton法和θ-D法,如果将期望姿态设为某固定姿态,则该控制器实际上成为一个次优姿态机动控制器;最后以某挠性航天器为背景对三种解法进行了数值仿真和比较。仿真结果显示,改进的Newton法计算精度最高,Schur法其次,尽管相比之下θ-D法的计算精度最低,但它也能保证足够的控制精度,而其计算效率是其它两种方法所无法比拟的,θ-D法高效的控制器解算使SDRE的工程应用成为可能。

基于SDRE具有终端碰撞角约束的非线性微分对策制导律

通过非线性微分对策理论讨论了具有终端碰撞角约束的弹目追逃问题,提出了基于求解状态相关黎卡提方程(state-dependent Riccati equation,SDRE)的方法解决该微分对策问题,得到了具有终端碰撞角约束的SDRE解析解。提出的终端碰撞角约束制导律是以弹目视线角速率及碰撞角误差为状态向量进行推导,并研究了闭环系统局部渐进稳定的条件。该制导律不需要进行剩余时间的预测。最后针对目标不进行机动、进行阶跃机动、正弦机动及目标最优机动形式4种情况,进行了制导律的仿真验证,仿真结果表明该制导律对于不同机动目标均具有良好的制导效果且能很好地满足末端碰撞角约束要求。

基于SDRE方法的制导律设计与仿真研究

研究基于SDRE的防空导弹的非线性制导律设计问题。首先建立了防空导弹二维制导律模型,选取了弹目相对距离和相对速率作为状态变量,用SDRE方法进行防空导弹二维制导律设计,分别用传统的Schur方法和θ-D方法以及改进的Newton方法对SDRE控制器进行了求解,对这三种算法进行了分析和比较。针对防空导弹的数值仿真显示基于SDRE方法的控制律对于二维制导律的有效性,而SDRE方法虽然比θ-D法的计算量大,但是其控制效果却又明显的优势,而改进的Newton法能比传统的Schur法提高计算的精度。

基于状态依赖Riccati方程的复合控制导弹自动驾驶仪设计

针对直接侧向力与气动力复合控制拦截导弹的非线性控制问题,设计了基于状态依赖Riccati方程的自动驾驶仪。根据俯仰和偏航通道的非线性动力学模型,通过扩展线性化将其转化为具有状态依赖参数的类线性结构,并针对该类线性结构设计了基于状态依赖Riccati方程的加速度指令跟踪控制器。考虑到直接侧向力由脉冲发动机提供时具有离散特性,分析了实际控制量不能达到理想值时系统的非线性容限,给出闭环系统保持局部渐近稳定的充分条件。仿真实例验证了这种设计策略的有效性。

采用SDRE方法的无径向推力最优轨道控制

针对无径向推力作用的两航天器轨道交会和编队卫星队形重构任务,采用状态依赖Riccati方程(SDRE)方法求解了其最优轨道控制问题。首先考虑J2摄动和推力仅存在于追踪航天器的周向和法向,推导了状态依赖配点(SDC)形式的非线性相对运动方程。然后针对终端状态为零的轨道交会问题,采用SDRE方法得到了最优反馈控制律,并给出了状态依赖Riccati微分方程的近似求解策略和数值求解策略。接着扩展了SDRE方法并将其用于终端状态不为零的编队卫星队形重构问题,并给出了相应的数值求解策略。相比于伪谱法等优化方法,本文提出的方法不需要初始猜测值。此外,数值仿真表明,解析求解Riccati微分方程方法对于近圆轨道具有较高的精度,数值计算方法对即使偏心率为0.3的椭圆轨道,其最优性偏差仍小于6%。

航空发动机控制中变权重函数阶次的仿真研究

提出一种民用航空发动机过渡过程控制方法,在含非线性补偿项的航空发动机分段线性模型基础上建立含耦合状态变量权重项的性能指标指标函数,设计变权重SDRE控制算法实现的对过渡过程的控制。在MATLAB环境下对各阶次变权重函数下的航空发动机SDRE控制算法进行仿真,仿真结果表明,变权重SDRE控制算法相比定权重控制算法可以在提升航空发动机转速响应速度的同时降低燃油消耗,同时仿真结果表明,变权重函数阶次越高时转子转速响应的上升时间越快,同时燃油流量随阶次的上升先减小再增加,最后对产生这种结果的原因进行了分析。

干扰抑制SDRE姿态控制方法

针对导弹姿态控制面临的非线性、参数不确定与外界干扰等问题,研究基于非线性干扰观测器的干扰抑制状态相关的黎卡提方程姿态控制方法.首先,引入总干扰概念,将参数不确定与外界干扰等因素对系统的影响统一看作系统总干扰;然后,通过设计总干扰补偿系数,实现具有非匹配干扰抑制能力的状态相关的黎卡提方程姿态控制系统设计;最后,利用非线性干扰观测器得到系统总干扰的估计值.仿真结果表明,所设计的姿态控制方法能够有效跟踪期望攻角指令,同时对系统参数不确定与外界干扰具有较强的抑制能力.

SDRE方法及其在导弹自动驾驶仪设计中的应用

对状态相关Riccati方程方法及其在导弹自动驾驶仪设计中的应用进行了分析。介绍了该方法的基本原理、实施过程、相关问题、发展动向以及存在的问题。对该方法在导弹自动驾驶仪具体设计中的应用进行了综述,对该方法的发展方向进行了展望。

基于SDRE方法的汽车线控转向系统控制方法研究

利用状态相关Riccati方程(SDRE)方法对汽车线控转向系统控制器进行研究。通过车辆动力学和轮胎模型,建立线控转向系统的状态相关系数结构(SDC)方程;针对动力学方程具有高度非线性的特点,设计了基于SDRE方法的控制器;最后采用θ-D方法对SDRE控制器进行求解,以提高计算效率并保证足够的控制精度。实验平台仿真结果表明:采用SDRE方法设计的线控转向系统控制器具有较高的跟踪精度,可提高车辆操纵稳定性并减少电机能量消耗等。

基于SDRE的PMSM调速系统非线性控制

在永磁同步电动机的控制中,传统PI调节器存在动态性能和鲁棒性较差的问题。针对永磁同步电动机控制的电流环和转速环,设计了状态相关黎卡提方程(SDRE)控制方法,并应用泰勒级数法进行了解算。该方案不仅可以减少速度控制稳态误差,还能提高系统的响应速度。利用Matlab分别对PI控制和SDRE控制进行了仿真分析。仿真结果表明,永磁同步电动机的SDRE控制方法具有良好的动态性能和抗干扰能力。

基于SDRE的无人直升机姿态控制

对全状态的无人直升机非线性数学模型进行分析,根据模型特点将控制器的设计分成主旋翼回路和姿态回路两部分。结合前馈补偿技术,将模型处理成适用于SDRE(状态相关黎卡提方程)控制的标准形式,采用SDRE方法设计全局渐近稳定姿态控制律。结合李亚普诺夫稳定性理论,给出了闭环系统全局渐近稳定解析条件的推导过程。试飞测试的结果证明了控制方法的有效性,以及在高速公路巡检、救援上的实用性。

基于SDRE方法的空间飞行器轨道交会状态估计

针对空间飞行器自主交会对接的最终逼近阶段,采用雷达作为相对测量设备,建立了目标飞行器轨道坐标系下的相对运动方程以及基于星载雷达的测量模型;运用基于状态相关黎卡提方程(SDRE)的方法设计滤波器,对目标飞行器运动状态进行估计,给出了状态相关黎卡提方程的数值解法,通过具体仿真算例分析了所设计滤波器的性能,并与扩展卡尔曼滤波器进行了比较,结果表明所提出的滤波器模型具有更高的相对状态确定精度。

基于SDRE控制的双臂空间机器人轨迹优化跟踪

针对自由漂浮双臂空间机器人惯性参数未知的问题,提出了一种基于状态依赖Riccati方程的两级优化控制方法。首先,基于扩展机械臂方法建立双臂空间机器人自由漂浮状态下的关节空间动力学模型;而后将标称状态变量和实际状态变量作为标称动力学方程的反馈输入量,借助增广变量法,分别得到空间机器人关于关节角度和角速度的类线性标称状态方程和实际状态方程;根据标称状态方程设计离线标称SDRE控制器,并建立其与实际状态方程的误差模型;由此进一步设计在线补偿SDRE控制器补偿标称控制器的跟踪误差。SDRE稳定性引理保证了所设计控制器的渐进稳定性;数值仿真结果验证所提控制方法的有效性。

状态相关Riccati法和低通滤波器的励磁控制器设计

针对原有控制器无法实时反映系统状态变化的情况,根据单机无穷大系统模型推导了以机端电压、转速和电磁功率偏差为状态变量的线性时变模型,建立了含有状态量的线性相关Riccati方程,通过判定、求解得到对应的时变最优解,为保证全局的稳定性,加入低通滤波器滤除部分奇异解,在Matlab\Simulink中搭建了单机无穷大系统,仿真结果验证了该方法的有效性。

无人直升机姿态/垂向速率SDRE控制

建立了无人直升机姿态/垂向通道的状态依赖伪线性模型,保留了状态耦合项,通过在线求解状态依赖Riccati方程(SDRE)得到名义模型的最优控制解,进而设计了积分扩展的状态依赖控制器。针对存在的外部扰动问题,设计了有限时间扰动观测器,对垂向与偏航两个耦合通道的扰动进行在线观测与补偿。最后在Yamaha-Rmax无人直升机数字平台上开展了仿真实验,结果表明,所提方法相对于经典的H∞鲁棒控制器具有模型参数依赖小、动态响应快的特点,实现了对直升机内环姿态与垂向速率的快速镇定。

基于状态相关黎卡提方程的集群航天器协同围捕非合作目标最优控制策略

随着航天技术的大力发展,空间安全日益成为航天领域的焦点问题。空间围捕在轨目标也将由单航天器的追捕向集群航天器协同围捕的趋势发展。本文针对多个航天器协同围捕空间非合作目标的典型场景,提出一种基于状态相关黎卡提方程的集群航天器协同围捕非合作目标的策略与方法。首先,基于航天器非线性相对运动模型,建立空间集群航天器协同围捕非合作目标运动学模型,并据此设计双方的二次型目标函数(相对距离与燃料消耗),将围捕问题转化成微分对策的纳什均衡问题。其次,通过求解状态黎卡提方程,获取集群航天器对单一非合作目标航天器的最优策略。在此基础上利用零空间投影方法,设计一种与距离相关的基于优先级的任务规划方案,以获得非合作目标航天器面对集群航天器时的逃逸策略,避免其对于集群多个航天器的逃逸策略冲突。最终通过数值仿真结果验证了所提协同围捕策略与方法的有效性。

失效航天器姿态接管的SDRE微分博弈控制

针对燃料耗尽的失效航天器姿态接管控制问题,提出多颗微卫星协同实现姿态稳定的状态相关黎卡提方程(SDRE)微分博弈控制方法。首先,将姿态接管问题转化为多颗微卫星的微分博弈问题,基于组合航天器的姿态模型和微卫星的性能指标函数建立多颗微卫星的非线性微分博弈模型,微卫星通过独立优化各自的性能指标函数得到控制策略。其次,引入状态相关系数矩阵,将非线性博弈转化为状态相关线性二次型博弈,采用SDRE方法更方便地逼近微卫星的博弈均衡策略。最终通过李雅普诺夫迭代法求解耦合状态相关黎卡提方程组得到微卫星的状态反馈控制器,实现微卫星的自主决策。数值仿真验证了多颗微卫星采用微分博弈控制方法实现姿态接管的有效性和容错性。