一种功能梯度Timoshenko梁的损伤识别方法

为了获得功能梯度材料的高精度损伤识别方法,本文基于动力学方法,通过对状态空间变量进行变量替换,求得了沿轴向指数分布的功能梯度Timoshenko梁的传递矩阵,通过分析裂纹对结构局部柔度的影响,采用扭转弹簧模拟裂纹对结构局部柔度的贡献,建立了功能梯度Timoshenko梁的表面裂纹传递矩阵,并且推导了复杂边界条件下多跨梁的理论模型。通过将非线性方程组转化为单一目标函数优化问题,并将增广拉格朗日算法与差分进化算法相结合对结构进行损伤识别。计算实例表明,本文提出的方法具有精度高、收敛快等特点,且适用于复杂边界条件下多损伤模型的损伤识别。

沿轴向指数分布的功能梯度Timoshenko梁的频率精确解

通过对状态空间变量进行变量替换,求得了沿轴向指数分布的功能梯度Timoshenko梁的状态空间传递矩阵方程。通过传递矩阵法计算了多种边界条件下结构固有频率的精确解,并与解析解进行对比。通过分析梯度参数对结构固有频率与模态振型的影响,该计算结果表明频率与材料梯度变量之间的关系曲线是连续光滑的,并未出现部分文献中的跳跃现象,并且采用有限元法该计算结果进行验证。通过对比不同梁理论的计算结果,定量的分析了剪切刚度和转动惯量对结构固有频率的影响。计算结果表明,该方法物理概念清晰,降低问题求解难度的同时可以减少计算量。

基于GA优化的LQR控制对并联机器人的控制研究

并联机构由于非线性强、控制过程复杂,导致其控制困难,精度难以满足工作要求。建立了三自由度刚柔耦合并联机器人的空间结构简化模型和多体系统树模型,基于多体系统传递矩阵法(MSTMM)对其动力学和状态空间表示进行了分析,并对其状态空间进行了Hankel模型约简;以此为理论基础,设计了LQR控制和基于遗传算法(GA)优化的LQR控制,分别对机器人工作情况进行了仿真对比分析。结果表明:基于遗传算法优化的LQR控制下机器人只需用时1 s便进入稳态。在稳态情况下,优化后与优化前相比,机器人动平台x、y和z方向最大位移分别下降了24.34%、13.51%和1.03%;各支腿上最大加速度分别下降了26.92%、33.96%和35.71%;各支腿上最大控制力分别下降了8.96%、7.37%和9.01%。由此可见在该优化控制方法下机器人响应快、精度高、稳定性好,充分证明了该方法的合理性和优越性,为进一步对并联机器人动力学性能和控制方法的研究提供了一定的理论依据。

简支叠层梁的线弹性精确解

本文抛弃了梁的简化理论中有关位移或应力模式中的任何人为假设，也不采用弹性力学经典解对梁端边界所做的简化，而是从梁的平面弹性理论模型出发，通过把Ｆｏｕｒｉｅｒ级数与状态空间法以及传递矩阵技术相结合，给出了两端简支叠层梁精确满足所有基本方程和边界条件的弹性理论解，本文的解法属位移与部分应力耦联的混合解法，对梁的长、高比没有任何限制，文中给出的若干算例，旨在从定量的角度说明简支叠层梁已有解答的适用范围。

Stresses of orthotropic laminated beams subjected to high temperature and mechanical load

Thermo-elastic analysis of simply-supported orthotropic laminated beams subjected to high temperature and mechanical load is presented on the basis of the exact two-dimensional thermoelasticity theory.The beam is composed of several orthotropic layers,each with temperaturedependent material properties.The governing equation for each layer is analytically solved using the state space method.The displacement and stress solutions of the beam are obtained using the transfer-matrix method.A numerical example is included to study the effects of temperature on the mechanical responses of a sandwich beam.The results reveal two main effects of temperature:(i)inducing deformations and stresses by itself;(ii)affecting the deformations and stresses induced by the mechanical load.

互谱密度矩阵间关系的一个新推法

本文对一般线性阻尼、激励为弱平稳随机过程的多自由度振动系统,用状态空间法和传递函数法进行分析,得到了(自)互谱密度矩阵间关系的完整表示式。

二阶系统状态转移矩阵的普遍形式与特殊形式

本文就二阶系统的状态转移矩阵从一般形式到特殊形式,由C-H定理导出一系列直接用系统矩阵的基本元素求其状态转移矩阵的简单公式,从而避免求解系统状态方程和输出方程繁琐的计算。

碳纤维增强复合材料层合板的振动控制研究

以压电陶瓷-碳纤维增强复合材料层合板为研究对象,基于状态向量法和传递矩阵法建立了层合板的力电耦合运动方程。基于状态向量法和传递矩阵法的动力学模型能够更好地体现出带有不同铺层角度的层合板的固有特性。通过建立的动力学模型对碳纤维增强层合板和压电元件所组成的压电系统在MATLAB中进行状态空间方程求解。将解析结果与有限元结果相对比,仿真结果与解析结果具有良好的一致性,验证了模型正确。通过滑模控制,分析层合板在不同形式外部激励信号作用下的振动时域响应。在施加控制后,系统输出响应的幅值下降约为原来的50%。

具有弱界面特性叠层压电球壳的自由振动

针对具有弱界面的叠层压电球壳自由振动,引入两个位移和应力函数,从三维压电弹性理论基本方程出发建立了分别对应于两类振动形式的独立状态方程,并通过球面谐函数展开技术以及近似层合模型将其化为关于径向坐标的常系数状态方程.采用弱界面模型建立状态向量的界面传递关系,与层内传递关系得到球壳内外状态变量的整体传递关系.最后考虑球壳内外边界自由条件,得到了两类振动形式的频率方程.通过与已有精确解的比较验证了论文解的准确性,数值详细表明弱界面弹性柔性系数的大小对叠层球壳自振频率有较大影响,但弱界面导电性的高低对自振频率的影响不大.