EBL-代数上的赋值态和具有量词的EBL-代数

态理论在多值逻辑及其相关代数的研究中有着重要的作用.在EBL-代数上引入赋值态的概念,给出赋值态的性质和等价刻画;从滤子和商代数的角度讨论了赋值态与Bosbach态、极值Bosbach态之间的关系;提出了具有量词的EBL-代数,并研究了其相关性质.

效应代数上态的存在性

[中国科学A，2011，41（3）：279—286]引入了效应代数的表示，给出了可表示与不可表示的效应代数的例子，证明了某些效应代数的可表示性．然而，尚未得到一般效应代数的可表示准则，基于抽象C＊-代数的GNS构造的思想，我们猜测具有足够多的态的抽象效应代数应当是可以表示的．因而，态的存在性与态空间的表示问题对于建立抽象效应代数的表示理论、解决分类问题似乎是至关重要的．本文讨论效应代数上态的存在性和赋值的存在性问题，给出了若干典型的效应代数上态的一般形式与它们的态空间．特别地，证明了可表示效应代数上态的存在性定理，并得到了到态空间与赋值空间的非空凸子集．

态格效应代数及其基本性质

本文研究了格效应代数上有关态算子的问题。利用MV-代数上内态的引入方法在格效应代数上引入了态算子,定义了态格效应代数,态射格效应代数,并讨论了态格效应代数和态射格效应代数的一些基本性质及二者间的联系。