BANDWIDTH SELECTION IN NONPARAMETRIC SPECTRAL DENSITY ESTIMATION OF THE STATIONARY GAUSSIAN PROCESS

We propose a method for estimating mean squared error and bandwidth in the windowedspectral density estimation of a stationary Gaussian process, and also provide a method forestimating the second order derivative of the spectral density function. The asymptotic propertiesand the convergence rates of the estimators are given.

非平稳正态过程水平上穿过的期望次数(英文)

设｛Ｘ（ｔ），０≤ｔ≤Ｔ｝是标准正态过程且以概率１有连续的样本函数．探讨了对于水平ｕ＞０（或ｕ→∞）过程上穿过的期望次数，给出了几个涉及相关函数的条件．

关于平稳高斯过程的上穿过期望次数的几点注记

设｛Ｘ（ｔ），０≤ｔ≤Ｔ＜＋∞｝是平稳高斯过程（可以是均方不可微的，即二阶谱矩可以是无限的），本文着重讨论当ｎ→∞时，过程上穿过ｕ的期望次数的渐近性质．

非平稳可微高斯过程的上穿过点过程的渐近分布

{X(t),0≤t≤T}为均方可微非平稳高斯过程。具有渐近中心化的均值m(t)和常数的方差, NT(·)为{X(t),0≤t≤T}上穿过水平uT的点过程,则在一定的条件下匕穿过点过程NT(·)依分布收敛到一Poisson过程．