关于氢原子体系Schrodinger方程的讨论

通过讨论氢原子体系的特点,将氢原子当作两体问题进行化简,推导出氢原子体系的定态Schrodinger方程。得到:方程中的质量不是电子的质量,也不是原子核的质量,而是系统的折合质量。

用打靶法求解一维薛定谔方程的定态解

薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当.文章采用打靶法求解在一维无限深位势中运动粒子的量子力学定态解.分别在位势为抛物势、方势阱、三角势等三种情况下,求得了符合精度的本征值和本征函数.

薛定谔方程的定态解与非定态解

对哈密顿算符H不显含时间t的含时薛定谔方程的定态解问题作了较为详细的讨论,并指出,H不显含时间t的含时薛定谔方程有定态解,也有非定态解。

基于泰勒展开的定态Schrdinger方程的数值计算方法

根据泰勒展开定理从而获得体系的单中心单粒子近似的变分函数.在这个基础之上,提出了同轨道的双电子近似方法,即:首先根据类氢变分函数获得一个同轨道的双电子的中心势场的近似值公式,然后根据Hylleraas变分函数的正交函数计算同轨道的双电子体系的能量,从而获得体系的总能量.该方法由于采用双电子近似进行了进一步的近似处理,因此计算的精度要高于自洽势场近似方法.

非线性光学晶格中的梯度流方法

该文利用梯度流方法研究非线性光学晶格中经典薛定谔方程稳态解的存在性.文中首先给出了控制方程整体解的存在性,然后证明了当时间趋于无穷大时整体解收敛到一个平衡态(即光学晶格模型的稳态解).此外,通过Lojasiewicz-Simon不等式给出了收敛速度估计.

饱和参数对高阶双稳态慢光孤子的影响

慢光和慢光孤子由于在全光通信技术等领域内的重要应用已成为量子光学和非线性光学研究的热点。利用四阶紧致分裂步有限差分法离散精确描述三能级冷原子介质中高阶型双稳态慢光孤子行为的广义非线性薛定谔方程,得到相应的离散格式。采用Rb原子D1线精细结构参数进行数值模拟,通过适当改变精细结构饱和参数和初始入射探测场,分析单个和多个双稳态慢光孤子的演化行为。数值结果表明饱和参数对高阶双稳态慢光孤子的演化有显著的影响,多个慢光孤子的相互作用不但与慢光孤子的振幅和相互距离有关,还和慢光孤子的排列方式有关。