Stirling公式的推广

Stirling 公式在分析概率论中有很大的理论价值 ,并且通过它可以得出一些精确的数值计算 ,推广了Stirling 公式 ,得到近似计算n的阶乘的更一般的公式 。

Stirling公式的改进及二项分布概率的近似计算

应用级数理论证明了一个关于阶乘的不等式,从而给出Stirling公式中参数的一个改进上界,并在此基础上,对一个有关产品检测的古典概率———二项分布的近似计算问题进行了讨论.

Stirling公式中参数θ的改进上界

本文应用级数理论证明了一个关于阶乘的不等式 ,从而给出Stirling公式中参数θ的一个改进上界 。

关于 Stirling公式的一个注记

记 rn=nne- n 2πn.这个注记证明 ,当 n≥ 1 0时rn 1 +11 2 n+ 12 88n2 +2 4 9.2 n <n!<rn 1 +11 2 n+ 12 88n2 +2 2 2 .4n .而且 ,式中常数 2 2 2 .4是最佳的 .

Stirling公式的一个简单证明

利用Gamma函数给出了Stirling公式的一个简单的证明.

Stirling公式与Wallis公式之间的关系

Stirling公式为对于任意自然数n,n!=2nπnen.e12θn=(0<θ<1)及wa

Stirling公式的一个证明方法

利用 en的幂级数展开式、不等式 ex≥ 1 + x,( 1 + x) m >1 + mx,( x >- 1 ,m >1 )及概率积分∫+∞0 e- x2 dx =π2 证明了 Stirling公式 .

浅析Stirling公式的若干应用

利用渐进分析的思想给出了Stirling公式一个较为新颖的证明,并探讨了Stirling公式在微积分、概率分析、欧拉积分等中的应用,还研究了Stirling公式在数列极限计算中的作用.试图为欧拉积分的研究提供新的思路和方法.

Stirling公式的一个概率证明

利用大偏差原理给出了Stirling公式的一个概率证明.

Wallis公式与Stirling公式的推广

Wallis公式和Stirling公式是高等数学中两个重要的公式.本文将Wallis公式和Stirling公式中的通项序数n推广为实数n+α,得到广义Wallis公式和广义Stirling公式,并讨论二者之间的内在联系.

Stirling公式的进一步拓展

Stirling公式在数学理论和应用上具有重要的价值,并且被一再拓展.文中对等差数列乘积给出了近似逼近的表达式,适用范围进一步拓宽.对于误差范围,进行了严密的推导,得到了上下界的估计,并导出一些较简洁的推论.经过数学软件的编程,应用到一些实例中,对得出的结论进行了检验,结果表明精确程度符合预期.

浅析Stirling公式的若干应用

Stirling公式作为阶乘运算的一类推广公式,在极限理论与数值计算上有着广泛的应用。利用渐进分析的思想给出了Stirling公式一个较为新颖的证明,并探讨了Stirling公式在微积分、概率分析、欧拉积分等中的应用,还研究了Stirling公式在数列极限计算中的作用。试图为欧拉积分的研究提供新的思路和方法。

精密铂电阻温度计在(-80~300)℃的内插公式

本文对比了(-80~300)℃时校准精密铂电阻温度计(PPRTs)的两种内插公式,即1990年国际温标(ITS-90)中规定的偏差函数和Callendar-van Dusen(CVD)方程。实验结果表明:温度范围越宽,ITS-90偏差函数的标定效果越好;温度范围较窄,CVD方程工作更好。

用Stirling近似公式改进程序设计语言中的阶乘问题

大学计算机语言教材中解决阶乘(n!)问题,都是通过循环来实现;本文提出用Stirling近似公式改进传统的阶乘(n!)问题,简化了程序,加快了速度,节省了空间。

Stirling公式的证明综述

综述了分析学中的Stirling公式:n!^(2nπ)^(1/2)〔n/e〕n的三种证明方法,以期对理论研究中n!阶的估计、数列极限等问题的简便的算法、方法论的探讨及教学实践有所帮助.

第一类Stirling数的两个计算公式

利用第一类Stirling数与第二类Stirling数的关系式,给出第一类Stirling数S1(n,n-5),S1(n,n-6)的两个计算公式。

不同种类及浓度激素处理对3个果桑品种嫩枝扦插的影响

以3个果桑品种一年生半木质化枝条为扦插材料,探讨不同浓度ABT-1、IBA、NAA处理对果桑扦插成活率及生长指标的影响,并采用排队评分法和公式评分法筛选最佳处理条件,旨在为实现果桑优良品种的规模化生产提供技术支持。结果表明:在不同处理条件下,3个果桑品种的扦插成活率与对照相比均有明显提高,且在不同品种、激素种类和激素浓度间扦插成活率均存在极显著差异,各因素影响程度由大到小依次为品种、激素浓度、激素种类;总体上,与对照相比,不同激素种类及浓度处理均能显著提高3个果桑品种的新梢重、新梢长、根重、根数、根总长、根直径和根尖数等扦插生长指标。综合评分结果表明,激素对台湾大果桑和红果2号扦插效果的促进作用排序分别为IBA、NAA、ABT-1和IBA、ABT-1、NAA,最佳处理条件都是200 mg/L IBA处理;对台湾四季果桑扦插效果的促进作用排序为ABT-1、NAA、IBA,最佳处理条件为200 mg/L ABT-1处理。在最佳处理条件下,台湾大果桑、台湾四季果桑、红果2号的嫩枝扦插成活率最高,分别可达79%、96%、72%,且3个果桑品种各扦插生长指标均表现良好。该研究为进一步研发高效实用的果桑扦插技术提供了一定的理论指导,也为桑树扦插生根机制的深入研究提供了参考。

Stirling数的一个计算公式

本文引入两类求和记号,定义了两类σ数,在此基础上给出Stirling数新的性质(定理1与2),最后给出Stirling数的计算公式(推论)。 1.两类σ数对若干个连续整数m,m+1,…,n可以考虑两类不同的积和式,为叙述与书写的方便引入两类求和记号: Ⅰ:不重复求和∑′——从区间[m,n]中不重复地取j个整数相乘所得之积对所有不同的取法求和,将此和数称为m至n的j次不重复求和数。

几例数列极限问题基于Stirling公式的统一处理

针对大学数学中的经典问题■与■,2019年全国研究生入学考试数学一第十八题,及第九届全国大学生数学竞赛数学类初赛第六题这四例数列极限问题,给出了基于Stirling公式的统一处理,揭示了上述四例问题的内在联系.

第二类推广Stirling数的一个公式

L.Comtet对第二类Stirling数进行了推广,并已获得了相应的结果。对于第二类推广的Stirling数给出了一个指数Sa(n,k)eait型生成公式 ∞n!tn= kΠ′k(ai),利用这个公式获得了几个相关的支持性结果。