Weak solution for stochastic differential eauations with terminal conditions

The notion of weak solution for stochastic differential equation with terminal conditions is in-troduced. By Girsanov transformation, the equivalence of existence of weak solutions for two-type equationsis established. Several sufficient conditions for the existence of the weak solutions for stochastic differentialequation with terminal conditions are obtained, and the solution existence condition for this type of equations isrelaxed. Finally, an example is given to show that the result is an essential extension of the one under Lipschitzcondition on g with respect to (Y, Z).

中立型随机泛函微分方程的Khasminskii型定理(英文)

本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.最后,本文给出一个例子来阐述我们的思想.

二参数随机微分-积分方程解的存在性唯一性

在不假定边界过程矩存在的条件下,证明了一类相当一般的二参数随机微分——积分方程解的存在性唯一性,文中的结果减弱了随机微分方程解的存在唯一性定理的条件。

一类以鞅为驱动的随机泛函微分方程强解的存在性与唯一性

在积分型Lipschitz条件下,证明了一类以连续鞅为驱动的随机泛函微分方程解的存在性与唯一性.

D算子中立型随机泛函微分方程强解的存在性与唯一性

在通常积分型Lip条件下,证明了D算子中立型随机泛函微分方程强解的存在性与唯一性。

平面上随机微分方程的一个极限定理

考虑平面上的随机微分方程dXn(z)=fn(z,Xn(z))dz+gn(z,Xn(z))dw(z)z∈R2+\R2+ Xn(z)=Φn(z)z∈R2+讨论当系数和边界过程fn,gn,Φn分别趋于f,g,Φ时,对应解的收敛性。

平面上随机微分-积分方程解的存在唯一性条件的改进

在局部Lipschitz条件和线性增长性条件下,证明平面上一般随机微分-积分方程解的存在性和唯一性,结果减弱了原有结果解的存在唯一性条件中的全局Lipschitz条件。

中立型随机泛函微分方程截断Euler-Maruyama数值解的均方指数稳定分析

为研究截断Euler-Maruyama数值方法对有高度非线性特征的中立型随机泛函微分方程的适用性和稳定性,建立适用于此类方程的截断Euler-Maruyama数值解。给出截断Euler-Maruyama数值解均方指数稳定的条件,并证明在系数满足局部Lipschitz条件、压缩映射条件以及Khasminskii条件下,该中立型随机泛函微分方程的解析解是均方指数稳定的,同时,其截断Euler-Maruyama数值解也具有均方指数稳定的特征。针对一个具体中立型随机泛函微分方程,采用数值模拟验证了上述结论的正确性。