随机过程的第二类随机谐和函数表达

发展了随机过程的第二类随机谐和函数表达并研究了其性质.证明当随机频率与相位服从独立均匀分布而幅值由频率与目标功率谱密度决定时,随机谐和函数过程的功率谱密度函数精确地等于目标功率谱密度函数.研究第二类随机谐和函数过程的渐进正态性,讨论趋向正态分布的速率,并采用Pearson分布研究1维概率密度函数的性质.研究表明,第二类随机谐和函数同第一类随机谐和函数具有相似的性质,且由于第二类随机谐和函数频率为均匀分布,应用更为方便.以多自由度体系的线性和非线性响应分析为例,验证了随机谐和函数模型的有效性和优越性.

第二类连带勒让德函数及其一阶、二阶导数的递推计算方法

推导出了地球重力场位模型椭球谐级数表达式中的第二类连带勒让德函数及其一阶、二阶导数的修正Jekeli递推计算方法,并与传统的Jekeli递推计算方法的结果进行比较。结果表明,在递推计算收敛精度相同的条件下,修正Jekeli递推计算比传统Jekeli递推计算需要的收敛项数减少一半,最大约为30项;随着阶次n、m的增大以及收敛项k的增加,修正Jekeli递推计算的第二类连带勒让德微分方程的精度一直保持在1×10-6左右;不同高度下,阶数n与高度h之间的关系与球近似下(R/r)n+1的阶数n与高度h之间的关系相似。