含摩擦作用叠梁应力势函数对煤层顶板的破坏研究

为了研究煤矿巷道顶板的破坏形式与机理,采用叠梁模型并引入应力势函数分析了叠梁模型中的应力分布状态;同时采用遍布水平节理与垂直节理对模型进行简化,结合摩尔-库伦强度准则分析了煤层顶板的破坏范围。结果表明:煤层顶板破坏的主要因素是由水平节理造成的离层以及由垂直节理造成的断裂;离层破坏域呈上陡下平的“类双曲线型”分布,断裂破坏域呈“拱形”分布;随着层间摩擦系数的增大,顶板离层破坏域高度和宽度显著降低,而弹性模量的增加对顶板破坏范围作用较小;随着间接顶的增大,顶板断裂高度逐渐降低、离层宽度逐渐提升。

基于叠梁应力势函数的煤层顶板破坏研究

为了研究煤矿开采中煤层顶板的破坏程度及破坏特征,将直接顶与间接顶简化为遍布水平节理与垂直节理的叠梁模型,引入弹性力学中的应力势函数,结合摩尔-库伦强度准则分析煤层顶板的破坏域尺寸及形状;并使用3DEC软件进行进一步验证。结果表明:煤层顶板的破坏可分为由水平节理造成的离层以及由垂直节理造成的断裂;离层破坏域呈上陡下平的“类双曲线”分布、断裂破坏域呈拱形分布;随着间接顶弹性模量的增大,直接顶的离层宽度、高度明显降低;随着间接顶层高的增加,间接顶的断裂高度占比逐渐降低,离层宽度逐渐提升。这说明:当层高确定时,煤层顶板应力向硬岩转移,造成更大的破坏域面积;当岩性确定时,较大的间接顶层高可以显著降低断裂高度,转而提高离层破坏宽度。可以为煤层顶板破坏领域的工程实际问题提供理论依据。

基于广义变分原理和锯齿理论的高精度层合梁模型

基于广义变分原理和精化的zigzag理论建立了高精度的层合梁弯曲和自由振动模型。为准确预测层合梁的力学行为做出两个预处理:首先采用线性zigzag函数[1]使面内位移在梁高度方向(z方向)上呈锯齿分布;然后通过弹性平衡方程构造了预先满足层间连续和自由表面条件的层间横向剪力,因此不需要剪切修正因子。另外,基于Reissner混合变分原理推导了该梁模型的控制方程和边界条件,并以正交铺设的两端简支层合梁为例,分析了静弯曲和自由振动行为。算例结果表明,该模型能够准确地预测位移、应力和自振频率,验证了本文方法的精度和可靠性。

两端固支各向同性叠合岩梁受均布荷载的弹性力学解

层间岩体存在着一组优势贯穿结构面,将层状岩体视为叠合岩梁求解力学问题,若只考虑无层间滑动的叠合岩梁并不满足工程实例的实际情况。为此,以软硬岩双层叠合固支岩梁为例,运用弹性力学中应力函数法,推导出叠合岩梁受均布荷载作用时的应力及位移表达式。在此基础上,探讨了软硬岩厚度、组合方式以及层间摩擦对其应力分布的影响,并将计算结果与FLAC3D数值解进行了对比。研究结果表明:水平位移在岩体分层处出现数值"跳跃"现象,垂直位移沿岩体走向呈抛物线变化;软硬岩组合方式对水平应力和剪应力影响较小,两者最大误差与最小误差的差值分别为1.4%和2%,对垂直应力影响较大,其最大误差与最小误差的差值可达8.2%;层厚对三种应力分布影响较小,但应力随着层间摩擦的增大而增大。实例中数值解与弹性理论解最大误差为9.8%,基本吻合,表明理论解析解可信度较高。