2-Hamming图的强Menger边连通容错性

设G是连通图.若G的任一对顶点u,v之间有min{d(u),d(v)}条边不交的路,则称连通图G为强Menger边连通的.设G是强Menger边连通图,m是非负整数,若对任意满足|F|≤m的边子集F,G-F都是强Menger边连通图,则称G是m-边容错强Menger边连通图.证明了2-Hamming图H(n,k,2)是(4n-2)-边容错强Menger边连通的,其中n≥2,k≥5.

条件故障下k-元n-立方体的强Menger边连通度

为了更好地度量网络的容错性,运用数学归纳法和反证法,讨论了条件故障下k-元n-立方体的强Menger边连通度问题。证明了当k≥4,n≥2时,k-元n-立方体是(6n-8)-条件边故障容错强Menger边连通的;当k=3,n≥2时,3-元n-立方体是(4n-6)-条件边故障容错强Menger边连通的。最后举了一个反例证明该结论是最优的。通过对这个问题的讨论和证明,可以补充Qiao等关于超立方体(2-元n-立方体)的条件容错强Menger边连通度的结果,同时进一步改进了翟登鑫对这个问题的研究结果。

k元n立方体的条件容错强Menger边连通性

研究了k元n立方体的强Menger边连通度,并证明了k元n立方体Q■(n≥2,k≥3)是3n-3条件容错强Menger边连通的.

条件容错的平衡超立方体的强Menger连通性

平衡超立方体是计算机系统里常用的一个拓扑结构。本文证明了:当n≥4时,至多有2n-2个容错点集F的n维平衡超立方体BH n是强Menger连通的;当n≥2时,至多有2n-4(2n-2)个容错点集(边集)F的n维平衡超立方体BHn是条件容错的强Menger连通(边连通)的。

两点概率收缩与PN空间的方程

本文在概率赋范空间(PN空间)中引入两点概率收缩的概念,将两点收缩概念概率化,从而得到了PN空间中几个非线性算子方程解的存在与唯一性定理,推广了某些作者的结果。

条件故障下3-元n-立方体的容错分析

研究了条件边故障下3-元n-立方体中较大连通分支点的数目,进而证明了3-元n-立方体是(4n-6)-条件边故障强Menger边连通的。最后通过一个反例说明该结果是最优的。

条件容错的增强立方体边不交路(英文)

研究增强立方体,它是超立方体显著的变形,并且是从立方体上添加一些补边得到,着重讨论边容错的增强立方体边不交路.主要结果:n维增强立方体Q_(n,k)(n≥3,2≤k≤n-1)是S-强Menger边连通的(|S|≤2n-3).