用范式理论研究强非线性振动问题

拓展了范式方法 ,使其可以研究强非线性振动问题。创新之处在于改进了 Nayfeh关于响应频率的选取 ,根据振动过程中基频的变化选取响应的频率。采用本文所提出的方法 ,无论是周期解的稳定性 ,还是渐近解都可以较容易地获得。作为算例 ,用本文提出的方法计算了一般具有平方、立方项强非线性系统的范式及其渐近解、定常解 。

滇西地区中强地震的余震衰减

研究了滇西地区 8次中强地震余震序列的衰减特征 ,得出了余震序列频度衰减符合修正的大森定律 :n(t) =k/ (t+c) p 关系 ;余震衰减的快慢与大地热流值成正相关关系 ;强余震前中、小余震活动会出现平静或增强现象 ,即频度残差小于 (平静 )或大于 (增强 )其二倍方差 ,且持续一段时间 ,其后发生强余震的可能性较大。

形变异常与干扰关系的再认识

对7次巨幅形变异常事件研究后认为:1)巨幅形变事件是指与其自身本底变化幅度相比相差悬殊的形变事件,如半年至一年的变化幅度,超过前3年内最大变幅的4倍,即可将此判定为巨幅形变事件;2)形变异常与干扰共存;3)形变与干扰一般情况下难以区分和识别,但巨幅形变事件不是一般干扰单独引起的,出现巨幅形变事件,应首先考虑是否属于近区域、中短期的强震的前兆异常;4)对于强震,近区域中短期应存在超大幅度的地壳形变,监测巨幅形变异常对地震预报意义重要。

强非零线性系统的刻划

本文介绍了强非零线性系统及其判定定理，并得到了某特殊情形下强非零矩阵与可逆矩阵的关系．

大参数信号随机共振实现方法研究

鉴于随机共振对大参数信号提取的局限性,深入探讨了大参数信号以及随机共振的特点,研究采用了二次采样随机共振、调制随机共振,以及参数补偿随机共振等方法对高频大参数信号进行提取,发现这些方法对于高频大参数信号的提取是可行的,为随机共振在实践中的进一步应用奠定了基础.

强震下钢筋混凝土柱残余位移研究

针对钢筋混凝土柱定义了残余位移系数,然后选取了20条地震波,通过非线性时程分析,研究了强震下钢筋混凝土柱残余位移的影响因素。结果表明:随着钢筋屈服强度、配筋率或轴压比的增大,柱顶屈服位移变大;随着钢筋屈服强度或配筋率的减小、轴压比和柱顶残余位移系数增大;柱顶屈服位移和残余位移系数与混凝土强度关系不大;当轴压比变大时,配筋率对柱顶残余位移系数的影响更大;当配筋率变大时,轴压比对柱顶残余位移系数的影响变小。

基于强跟踪滤波器的非线性系统参数辨识方法

提出了一种基于强跟踪滤波器(STF)的非线性系统参数辨识方法,解决了非线性系统的参数辨识问题。避免了利用扩展卡尔曼滤波器(EKF)进行状态估计时,系统趋于稳态而状态突变使得滤波器丧失跟踪能力的问题。最后通过算例比较了本方法与EKF方法。

半空间弹性波双参数强非线性逆散射

半空间弹性波强散射源逆问题是一个实用而又难度很大的强非线性问题,而经典的Born迭代方 法只适用于弱非线性问题．基于DBI方法(Distorted-Born Iterative方法),提出了一种求解弹性波强非线 性逆散射问题的迭代方法．在数值模拟运算时利用矩量法进行离散处理,并采用正则化原则避免求解病态矩阵 方程．计算结果表明该方法具有较快的收敛速度及较高的精度．

日冕物质抛射中非对称高密度云和非线性波的形成和演化

应用函数拟合及数字滤波等方法，对ＳＭＭ飞船观测的１９８０年８月１８日日冕物质抛射事件进行了定量分析．论证了不对称高密度云的形成与爆发日珥顶端偏离冕流对称轴有关，讨论了此不对称结构的演化及其对事件发展的影响，作出了暗腔是强磁场膨胀体的重要论断．从图象亮度的高度分布剖面中，分析出日冕非线性波在演化过程中前沿变陡的观测证据，推算了演化成激波的时间和高度，并论证了两者都是强磁场膨胀体所驱动的，而不是瞬时能量爆发所引起的．

强非零线性系统的一个结果

通过对强非零线性系统的分析,得到了某些特殊情形下强非零矩阵与可逆矩阵的关系的一个推广。

非线性地震流函数在强震概率增长空间域预测中的应用研究

在ＳＩＰ算法的基础上，确立了地震流函数的定义方法和异常判别准则，定义了９个非线性地震流函数。通过对中国东部近期７次６级以上强震的ＳＩＰ回溯性研究表明，７次强震中的６次落入ＳＩＰ预测空间域内，有震报准率为８６％，ＳＩＰ预测警戒空间域为３２％，Ｒ值评分为０５４，证明非线性地震流函数用于中期地震预测具有较好的前景。

强非线性杜芬系统的周期解及其分岔

基于广义谐波平衡法,求解了强非线性杜芬振子自由振动和简谐激励下受迫振动的周期-m解,并与数值解进行了比较,从而讨论非线性项的系数以及激励参数对系统周期解的影响.对自由振动而言,倍周期响应的周期是派生系统固有周期的整倍数;对受迫振动而言,倍周期响应的周期是外激励周期的整倍数.结果表明,为使近似解析谐波解与数值解比较接近,系统的非线性越强,所需的谐波项数越多;所设倍周期分岔解的周期越大,所需的项数也越多.

改进的强跟踪平方根分解UKF算法应用研究

针对一类非线性系统滤波问题,提出了一种改进的强跟踪平方根分解UKF算法.该算法通过引入自适应渐消因子改善了滤波器的鲁棒性,利用改善的平方根分解方法提高了滤波器的计算效率.通过实验仿真验证,该算法相对于传统的强跟踪UKF算法具有相近的估计精度和更快的计算效率,相对于强跟踪滤波器具有更高的精度.

基于混沌自适应滤波器的图像加密算法

针对现有基于混沌系统的图像加密算法密钥敏感度性能较差的问题,提出一种基于混沌非线性自适应滤波器的彩色图像加密算法。首先,将明文图像分解为3个颜色通道,分别进行非线性滤波处理;然后,将明文像素分别进行置乱变换、线性与非线性变换三次变换,从而获得了较好的置乱效果与直方图均匀性。仿真对比实验结果表明,本方法具有强安全性,密钥敏感度远优于现有基于混沌系统的图像加密算法。

一类非线性Schrdinger型方程组的Cauchy问题

本文考虑一类非线性schrdinger型方程组的Cauchy问题。利用算子半群方法和先验估计,证明了该问题整体弱解和整体强解的存在唯一性.

基于Sobel算子和均匀插值的非线性缩放算法

针对图像缩放后产生的图像畸形与拉伸问题,提出一种基于Sobel算子和均匀插值的非线性缩放算法。通过图像能量区分出图像强势区域和弱势区域,在保护强势区域的同时,对弱势区域进行非线性均匀插值缩放。实验结果表明,该算法可解决图像缩放时主体区域产生的畸变问题,保证边缘区域的平稳过渡。

倒立摆模糊控制器研究

倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定系统,作为一个典型的控制对象,一直受到不少专家学者的关注与研究。通过推导和分析倒立摆的数学模型,主要讨论了模糊控制器的设计与仿真。仿真结果表明,模糊控制器能对倒立摆进行很好的控制。

求解非单调变分不等式问题的修正惯性次梯度外梯度算法

变分不等式问题在经济金融、交通运输、数学规划、力学等领域都有着广泛的应用。近年来,变分不等式问题受到许多学者的研究,且这些研究主要集中在求解单调或者伪单调变分不等式问题。文章在实希尔伯特空间中,针对非单调变分不等式问题,提出了求解该问题的算法。借助惯性原理和Mann型方法,构造了一个带Armijo线性搜索的修正惯性次梯度外梯度算法;在没有Lipschitz连续性的假设下,证明了由算法产生的迭代序列强收敛于变分不等式问题的解,值得注意的是,定理的证明并没有要求映射的任何单调性假设;最后,给出了两个数值实验,阐明了文章算法的有效性和优越性,所得结果推广和改进了许多最新的结果。

一类非瞬时脉冲发展方程解的存在性

在Banach空间中研究一类具有记忆型非瞬时脉冲和非局部条件的半线性积分-微分发展方程mild解的存在性和唯一性,利用算子半群理论、Banach压缩原理和Krasnoselskii's不动点定理给出主要结果的证明,进一步得到该问题强解存在的充分条件.与以往具有非瞬时脉冲的发展方程模型相比,本文所讨论的双参数发展系统问题更具有复杂性,所获结论推广和发展了已有的相关结果.最后,通过例子给出了主要结果的一个应用.

单李代数上保强交换性的非线性可逆映射和非线性强积零导子

设L是特征为零的代数封闭域F上的有限维单李代数.如果f:L→L为可逆映射,且满足[f(x),f(y)]=[x,y],对任意的x,y∈L,则称f是L上保强交换性的非线性可逆映射.证明L上保强交换性的可逆映射只能是恒等映射或负恒等映射.若映射δ:L→L满足[δ(x),y]+[x,δ(y)]=0,对任意的x,y∈L,则称δ为L上的非线性强积零导子.证明了单李代数L上非线性强积零导子只能是零映射.