RSA算法中Z_（φ（n））~＊的代数结构研究

应用二次剩余理论,对二阶强RSA算法中Z*φ(n)的代数结构进行研究,证明Z*φ(n)中元素a取最大阶的充要条件为1gcd(a 1,n)1,以及任意元素的阶Z*φ(n)中模(n)的二次剩余个数为((n))/8,以所有二次剩余构成的群对Z*φ(n)进行分割,利用所有陪集构成一个Klein八元群,在此基础上证明Z*φ(n)可由7个二次非剩余元素生成。

一种用于大整数因数分解的多相位粒子群算法

如果大整数N的两个因数p与q满足p=xp×D+yp,q=xq×D+yq,D>yp×yq约束,那么该大整数N将有可能被轻易分解。因此,根据该约束及相关定理,提出了一种用于求解大整数因数分解问题(IFP)的尾数多相位粒子群搜索算法,MMPPSO。数值实验证明,MMPPSO算法对IFP具有良好的求解能力。同时,建议依赖于大整数N分解问题的密码系统做上述约束条件测试,从而保证密钥和系统的安全性。

小素数筛值法生成素数实现RSA加密算法

描述了概率性素数产生方法,并给出了基于小素数筛值法生成素数的具体算法。应用Rabin-Miller测试和中国余数定理,编写出了生成强伪素数的核心算法的源程序。分析和试验表明,本文算法是切实可行的,而且大大提高了RSA算法中解密过程的实现速度。

基于面向对象技术的PKI密钥的软件生成

随着网络技术的飞速发展和广泛应用,信息安全已成为人们研究的重点。PKI密钥的安全对于信息安全具有重要意义。本文详细分析了PKI密钥生成的全部过程,并介绍了利用面向对象技术生成PKI密钥的软件设计及其实现。

广义Mersenne数的几个性质

主要讨论了广义Mersenne数M(a,p)=ap-1/a-1(a是大于1的正整数,p是奇素数)的几个性质,并由此提出了搜寻这种形式素数的一个算法,给出了所有满足2≤a≤101,p≤101的素数和强概素数.

一种强素数生成算法

RSA公钥加密体制由美国麻省理工学院于1978年提出,它是第一个成熟的、最为成功的公开密码体制,它的原理和安全性是基于数论中的Euler定理和计算复杂性理论中的论断:求两个大素数的乘积是容易计算的,但要把两个大素数的乘积分解成素因子则是非常困难的。随着密码体系分析的发展,RSA需要具有更强性质的素数(强素数)。本文提出了一种简单的强素数生成算法,同时介绍了一种伪随机数生成器和Rabin-Miller概率素性检测算法。