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J^(#)-U_(c)-clean环与强J^(#)-U_(c)-clean环
1
作者
靳丹亚
黄涛
崔建
《南通大学学报(自然科学版)》
CAS
2024年第1期87-94,共8页
设R是一个环,如果U(R)=U_(c)(R)+J^(#)(R),则称R是GU_(c)J环;如果对于任意a∈R,都存在g∈U_(c)(R),p^(2)=p∈R,d∈J^(#)(R)使得ag=p+d(且ap=pa),则称R是(强)J^(#)-U_(c)-clean环。GU_(c)J环和J^(#)-U_(c)-clean环分别是GUJ环和GJ-clean...
设R是一个环,如果U(R)=U_(c)(R)+J^(#)(R),则称R是GU_(c)J环;如果对于任意a∈R,都存在g∈U_(c)(R),p^(2)=p∈R,d∈J^(#)(R)使得ag=p+d(且ap=pa),则称R是(强)J^(#)-U_(c)-clean环。GU_(c)J环和J^(#)-U_(c)-clean环分别是GUJ环和GJ-clean环的真推广。文章研究了GU_(c)J环的基本性质,证明了R是GU_(c)J环当且仅当R/J是U_(c)U环且U_(c)(R/J)=(U_(c)(R)+J)/J,R是U_(c)J环当且仅当R是GU_(c)J环且R/J是reduced的。此外,给出了(强)J^(#)-U_(c)-clean环的例子,得到了(强)J^(#)-U_(c)-clean环的性质和一些等价刻画,证明了若R是一个交换环,则R是GJ-clean环当且仅当存在整数n≥1使得T_(n)(R)是GJ-clean环,当且仅当存在整数n≥2使得T_(n)(R)是J^(#)-U_(c)-clean环。进一步地,研究了强J^(#)-U_(c)-clean环的Morita不变性。
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关键词
GUJ环
GJ
-clean
环
GU_(
c
)J环
J^(
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-u
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-clean
环
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题名
J^(#)-U_(c)-clean环与强J^(#)-U_(c)-clean环
1
作者
靳丹亚
黄涛
崔建
机构
安徽师范大学数学与统计学院
出处
《南通大学学报(自然科学版)》
CAS
2024年第1期87-94,共8页
基金
安徽省自然科学基金项目(2008085MA06)
金融数学福建省高校重点实验室项目(JR202203)
安徽省教育厅研究项目(gxyqZD2019009)。
文摘
设R是一个环,如果U(R)=U_(c)(R)+J^(#)(R),则称R是GU_(c)J环;如果对于任意a∈R,都存在g∈U_(c)(R),p^(2)=p∈R,d∈J^(#)(R)使得ag=p+d(且ap=pa),则称R是(强)J^(#)-U_(c)-clean环。GU_(c)J环和J^(#)-U_(c)-clean环分别是GUJ环和GJ-clean环的真推广。文章研究了GU_(c)J环的基本性质,证明了R是GU_(c)J环当且仅当R/J是U_(c)U环且U_(c)(R/J)=(U_(c)(R)+J)/J,R是U_(c)J环当且仅当R是GU_(c)J环且R/J是reduced的。此外,给出了(强)J^(#)-U_(c)-clean环的例子,得到了(强)J^(#)-U_(c)-clean环的性质和一些等价刻画,证明了若R是一个交换环,则R是GJ-clean环当且仅当存在整数n≥1使得T_(n)(R)是GJ-clean环,当且仅当存在整数n≥2使得T_(n)(R)是J^(#)-U_(c)-clean环。进一步地,研究了强J^(#)-U_(c)-clean环的Morita不变性。
关键词
GUJ环
GJ
-clean
环
GU_(
c
)J环
J^(
#
)
-u
_(
c
)
-clean
环
强J^(
#
)
-u
_(
c
)
-clean
环
Keywords
GUJ
ring
GJ
-clean
ring
GU_(
c
)J
ring
J^(
#
)
-u
_(
c
)
-clean
ring
strongly
J^(
#
)
-u
_(
c
)
-clean
ring
分类号
O153.3 [理学—基础数学]
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题名
作者
出处
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1
J^(#)-U_(c)-clean环与强J^(#)-U_(c)-clean环
靳丹亚
黄涛
崔建
《南通大学学报(自然科学版)》
CAS
2024
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