基于聚类选择k近邻的LLE算法及故障检测

针对化工过程在多种运行模式下多种流形结构具有不同最优近邻数问题,提出了基于聚类选择k近邻的局部线性嵌入(LLE)过程监控方法。使用LLE算法提取高维数据的低维子流形,通过局部线性回归得到高维数据空间到特征空间的映射矩阵;选择Silhouette指标作为聚类有效性指标评估嵌入空间样本信息的相似性,进而确定最优近邻数,根据映射矩阵构建故障监控统计量及其控制限,进行故障检测。最后将所提算法与其他经典算法应用于TE化工过程对比分析,验证了算法的有效性。

基于RISOMAP的非线性过程故障检测方法

化工过程监控数据存在非线性特点,且过程常常运行于多个模态,针对该类问题,提出基于相对等距离映射(relative isometric mapping,RISOMAP)的过程故障检测方法,该方法采用相对测地距离构造高维空间的距离关系阵,运用多维尺度变换(MDS)计算其低维嵌入输出,从高维数据中提取子流形信息和残差信息分别构造监控统计量进行故障检测,同时运用核ridge回归在线计算测试数据的低维输出,核矩阵通过综合相似度进行更新。数值算例和TE过程的仿真结果表明,RISOMAP方法可以更为有效地实施故障检测,故障检测的灵敏度较高,同时也为基于流形学习的多模态过程故障检测的实施提供了一条思路。

基于流形子带特征映射的转子复合故障特征提取方法

针对复合故障特征易被噪声信号淹没,传统时频分析和流形学习方法不能完整有效的挖掘故障潜在信息和进一步实现故障特征提取。在流形学习的基础上提出了一种流形子带思想并将其应用到转子复合故障特征提取研究中,进而得出了一种基于流形子带特征映射的转子复合故障特征提取方法。对故障原始信号序列进行相空间重构,结合小波包对噪声的强烈抑制性和对信号分辨率高的特点,将重构信号分解成不同频带即子带。将同故障多种工况下的同一频带融合成频带矩阵并估计其本征维数,并通过拉普拉斯特征映射算法以本征维数为依据将子带降维获取低维特征向量并提取信息熵,进一步实现故障特征提取。实验表明,相对于经典的局部线性嵌入和拉普拉斯特征映射等算法,流形子带特征映射算法不仅对单故障而且对复合故障特征进行了更完整有效的挖掘和提取。

欧氏空间中紧致子流形的拟高斯映照

令Mn为(n+p)维欧氏空间Rn+p中n维定向的紧致无边子流形,而σ为Mn的拟高斯映照.用ξ表示Mn的单位平均曲率向量场,而Hi表示Mn沿ξ方向的i-平均曲率.假设对某个整数r(1≤r≤n-1)而言有Hi>0,i=1,2,…,r而且Hr为常数.利用作者自己最近得到的一个积分公式,证明了:如果σ(Mn)落在一个开的n维半球面Sn+中,则Mn必全拟脐.结果推广了有关欧氏空间中超曲面的一个相关定理.

控制系统的哈密顿实现

考虑了非线性系统的反馈哈密顿实现问题 ,主要讨论两类系统 :平面系统和输入通道由拉格朗日子空间张成的系统 .得到了一些公式和一个一般性的结果 ,该结果在某些情形下变为更直接可验证条件 .

节流管汇冲蚀磨损研究及结构改进

提高节流管汇的抗冲蚀能力、减少节流管汇的失效概率,对于成功控制溢流、实现井控安全有重要意义。从冲蚀磨损机理、数值模拟仿真和结构改进等方面开展了节流压井管汇防冲蚀磨损研究。模拟结果认为,随着开度的增大,钻井液冲蚀速度在不断降低,但钻井液速度仍高于临界冲蚀速度,冲蚀区域主要发生在下游管路入口和出口附近的管壁上。针对数值分析结果,提出了节流管汇结构改进方案。改进后的节流管汇现场试验时,防冲刺短节内部无明显的冲蚀现象,防刺效果较好,满足现场使用要求。

射影空间P^n中的对称变换

在射影空间Ｐｎ中不存在度量概念，不能像欧氏空间Ｅｎ那样用度量概念来定义对称变换．借助于射影空间Ｐｎ中的无穷远点、调和分割和射影交换，给出了。维射影空间Ｐｎ中关于ｎ－１维超平面＝０的镜面对称变换中和关于定点Ｐ０（ａ１，ａ２，…，ａｎ，１）的中心 对称变换中的定义，并得到了ｎ维射影空间Ｐｎ中关于ｎ－１维超平面π的镜面对称变换公式和关于定点Ｐ０的中心对称变换公式，且其变换公式由超平面π的方程系数或定点马的坐标所唯一确定．从而把欧氏空间Ｅｎ中的对称变换拓广到射影空间Ｐｎ中．

基于Log-Gabor和正交等度规映射的人脸识别

针对人脸识别中的特征提取问题,提出一种基于Log-Gabor和正交等度规映射(Orthogonal IsoProjection,OIsop)的人脸识别算法。算法首先采用Log-Gabor小波对图像进行滤波来提取高阶非线性统计信息。然后,在原始的优化问题中增加正交约束条件,推导出能得到一组具有正交性最优映射向量的迭代公式,使得算法更利于保留人脸非线性子流形空间与距离有关的结构信息和重构样本。通过ORL和PIE库上的人脸识别实验验证了算法的有效性。

一类步数为2(k+1)的次黎曼流形上测地线的研究

构造了一类步数为2(k+1)的次黎曼流形,给出其上连接原点和t轴上一点测地线的条数和相应测地线的长度,同时得到其中最短的测地线.

具有非负Ricci曲率和次大体积增长的完备流形(英文)

本文研究了具有非负Ricci曲率和次大体积增长的完备黎曼流形的拓扑结构问题.利用Toponogov型比较定理及临界点理论,获得了流形具有有限拓扑型的结果,推广了H.Zhan和Z.Shen的定理,并且还证明了该流形的基本群是有限生成的.

非线性Mathieu方程的局部分岔和在余维2退化点的Hopf分岔

针对海洋工程中的潜水艇拖缆问题的参数激励方程,研究其稳定性和复杂动力学特性。方程中包括阻尼项、x与x.立方项等。利用多尺度法求解弱的非线性Mathieu方程的1/2亚谐共振解,得到局部分岔特性,并研究在余维2退化点的Hopf分岔和极限环的稳定性问题。用中心流形方法研究零解的稳定性,用Hopf分岔定理研究Hopf分岔产生的极限环的稳定性。

基于改进动态等距离映射的非线性动态故障诊断方法

分析动态等距离映射算法,针对数据稀疏分布造成短路边的缺点,运用主成分分析法进行可视化一维主元提取,近似确定高维采样点的分布情况,自适应获取采样点的近邻参数.其次,采用流形距离量度代替欧氏距离进一步得到测地线距离,提取训练样本的子流形特征,并运用标准化监控统计量实施过程监控和故障检测.最后,设立子流形综合相似度指标,对故障数据进行模式匹配.TE(Tennessee Eastman)过程的仿真结果表明:所提出的方法可以更为有效地检测到故障发生,并进一步对发生的故障进行识别.

解空间结构与几何空间中线面关系的判定

讲述了如何通过分析线性方程组导出组的解空间结构去判定几何空间中的线面关系.

欧氏空间中全拟脐子流形

令R^(n+p)为(n+p)维欧氏空间,而M^(n)为R^(n+p)中n维定向的紧致无边子流形且连通.记ξ为M^(n)的单位平均曲率向量场,H_(i)为M^(n)沿ξ方向的i-平均曲率.利用一个已知的积分公式,证明了:如果存在一个整数r(1≤r≤n-1),使得H_(r+1)处处非零且比值H_(r)/H_(r+1)为常数,则M^(n)必全拟脐.结果推广了余维数p=1时,即超曲面情况下一个经典的定理.

基于自适应子模式流形学习的三维工件位姿估计方法

为了实现复杂工业环境中单目视觉三维工件的实时精确定位,提出了一种基于自适应子模式流形学习(SP-IVP)的三维工件位姿估计方法.给出了通过非线性降维框架和重构高维空间的流形构建方法,获得最优保持本质变量连续性的低维特征子空间;实现了基于该流形构建方法的工件位姿估计;进而给出了自适应子模式的分割规则,并提出了遮挡情况下基于SP-IVP的工件位姿估计方法.以3种常见工件为试验对象,水平旋转和垂直旋转为零件的本质变量,完成了遮挡以及无遮挡情况下的工件位姿估计.结果表明:所提出方法的平均位姿估计时间为73.6 ms,可满足实时处理的需求;螺丝钳、曲柄轴和圆柱体定位准确率为95.4%,96.1%,98.4%;在不同遮挡情况下,新方法的识别率高于其他方法,并且进行子模式分割的识别率高于不进行子模式分割的方法.

空间形式中平均曲率与纯量曲率成线性关系的紧致闭子流形

研究空间形式Sn+p(1)中平均曲率与纯量曲率成线性关系的n维紧致闭子流形Mn,所得定理A将有关文献中关于常纯量曲率的子流形的脐性结果推广到了平均曲率与纯量曲率成一般线性关系的子流形。

非线性阵列Khatri-Rao子空间宽带DOA估计

针对非线性阵列,基于Khatri-Rao子空间概念提出一种新的无预估角宽带到达角(direction-of-arrive,DOA)估计方法.从Khatri-Rao子空间虚拟阵列导向矢量出发,利用虚拟阵列所增加的维数,以流形分离技术构造与到达角无关的宽带聚焦矩阵,无需预估角且估计性能良好.采用Root-MUSIC算法避免传统算法中的谱峰搜索过程,降低了计算量.仿真结果表明,该方法与需要预估角的已有Khatri-Rao子空间宽带DOA估计方法FKR-RSS相比,具有相近的估计精度和目标分辨力.在信号源数大于阵元数的情况下,其性能优于FKR-RSS.

Ricci Curvature of Certain Submanifolds in Kenmotsu Space Forms

In this paper, we obtain some sharp inequalities between the Ricci cur- vature and the squared mean curvature for bi-slant and semi-slant submanifolds in Kenmotsu space forms. Estimates of the scalar curvature and the k-Ricci curvature, in terms of the squared mean curvature, are also proved respectively.

空间形式S^(n+p)(1)中平均曲率与纯量曲率成线性关系的完备非紧子流形

研究空间形式Sn+p(1)中平均曲率与纯量曲率成线性关系的n维完备非紧子流形Mn,所得定理A将有关文献中关于常数纯量曲率的完备非紧子流形的脐性性质推广到了平均曲率与纯量曲率成线性关系的完备非紧子流形.

解空间结构与几何空间中线面关系的判定

讲述了如何通过分析线性方程组导出组的解空间结构去判定几何空间中的线面关系.