THE RANDOM SHIFT SET AND RANDOM SUB-SELF-SIMILAR SET

First of all the authors introduce the concepts of random sub-self-similar set and random shift set and then construct the random sub-self-similar set by a random shift set and a collection of statistical contraction operators.

THE DIMENSION FOR RANDOM SUB-SELF-SIMILAR SET

In this article, the Hausdorff dimension and exact Hausdorff measure function of any random sub-self-similar set are obtained under some reasonable conditions. Several examples are given at the end.

子自相似集合的Hausdorff维数(英文)

应用符号动力系统 ,讨论了由Falconer定义的子自相似集的Hausdorff维数的连续性 。

随机次自相似集的表示

本文引进了随机次自相似集与随机推移集的概念 ,讨论了随机次自相似集的结构 ,并证明了任一随机集是随机次自相似集的充分必要条件是

下自相似集的若干拓扑性质

文[2]给出了下自相似集的定义及若干例子,并得到了下自相似集的Hausdorff维数及盒维数公式;文[3]在欧氏空间中讨论了下自相似集的拓扑范畴性质.本文在[2][3]的基础上,在一般的度量空间中讨论了下自相似集的拓扑性质,得到了自相似集的若干结果.

Strong Local Non-Determinism of Sub-Fractional Brownian Motion

Let be a subfractional Brownian motion in . We prove that is strongly locally nondeterministic.

具有变指数反应项的多孔介质方程的爆破

本文研究下述具有变指数反应项的多孔介质方程解的爆破和整体存在性问题,u_t=?u^m+u^(p(x)),(x,t)∈?×(0,T),其中?为有界域或全空间R^N,p(x)为定义在?上满足条件0<p_=infp(x)≤p(x)≤p+=supp(x)<∞的连续函数.这个方程由于变指数p(x)与定义域?的空间结构之间的相互作用表现出丰富而有趣的动力学特性.粗略地讲,对于全空间R^N上的初值问题,如果p(x)≤1,则方程的解可能不具有唯一性,此时所有非平凡解均整体存在;如果p+>m,此时一定存在爆破解.进一步,当1<p(x)≤m+2/N时,所有非平凡解均爆破;当p(x)>m+2/N时,存在非平凡整体解.当p_<m+2/N时,本文构造的例子表明,对于某些p(x)所有非平凡解均爆破;而对于另外一些p(x),则可能存在整体非平凡解.在有界域上解的性质与全空间又有所不同.此时有p(x)和m及区域性质三个因素相互作用,而仅有一个临界指标p=m表征解的爆破行为.若p+>m,则此时如同全空间情形存在爆破解;若p+<m,则方程所有解均整体存在;又若p(x)>m或者区域足够小,则方程存在整体解.最有意思的是,对于某些满足条件p_<m<p+的p(x),作者发现了对于这类方程特有的有界域上的Fujita现象.