Uniform Hölder Bounds for Competition Systems with Strong Interaction on a Subdomain

We prove the uniform Hölder bounds of solutions to a singularly perturbed elliptic system arising in competing models in population dynamics. In this system, two species compete to some extent throughout the whole domain but compete strongly on a subdomain. The proof relies upon the blow up technique and the monotonicity formula by Alt, Caffarelli and Friedman.

双层复合护套高速永磁电机转子涡流损耗解析模型

在表贴式高速永磁电机中,双层复合护套可以有效抑制转子涡流损耗。目前,针对双层复合护套转子涡流损耗的研究主要采用有限元法,但该方法存在耗时、对薄护套网格剖分较困难等问题,因此该文基于精确子域法提出了一种考虑定子开槽、涡流反作用的双层复合护套高速永磁电机转子涡流损耗通用解析模型。该模型同时考虑了永磁磁场励磁和电枢磁场励磁,可以计算负载磁场作用下的双层复合护套转子涡流损耗。此外,该模型还可进一步拓展至多层复合护套转子涡流损耗计算。通过该解析模型研究了双层复合护套不同护套厚度配比、不同护套材料对转子涡流损耗的影响。最后,将解析计算结果与有限元及C型铁心实验结果进行对比,验证了该解析模型的有效性。

考虑隔磁桥饱和的切向式永磁电机电枢磁场解析建模

为解决多层绕组结构的切向式永磁电机磁场准确计算的难题,文中基于二维子域解析建模思想提出一种考虑定子多层绕组结构和转子隔磁桥饱和效应的电枢磁密解析计算方法。该方法首先在定子槽内进行精细子域划分,以建立多层电枢绕组的矢量磁位方程,然后通过等效气隙对切向式转子铁芯隔磁桥处的饱和效应进行等效,最后结合误差校验和循环迭代,有效解决传统子域建模方法因无法考虑铁芯有限磁导率而难以对内置式永磁电机进行磁场计算的问题。文中以8极9槽和10极12槽永磁电机为例,结合不同绕组结构建立有限元解析模型,并将有限元法计算结果与解析法计算结果进行对比,验证了该方法的计算准确性和运算快速性。

一种基于Hamilton型拟变分原理的时间子域法

本文首先给出有阻尼线弹性动力学的一类变量广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ型拟变分原理，它能反映动力学初值一边值问题的全部特征。然后，以这类Ｈａｍｉｌｔｏｎ型拟变分原理为基础，提出一种时间子域以五次Ｂ样条函数插值的时间子域法。算例表明，这种动力响应分析新方法的精度和计算效率都明显高于国际上常用的Ｗｉｌｓｏｎ－法和Ｎｅｗｍａｒｋ－β法。

离散方程的数学原理——工程结构的离散分析

基于新的广义势能变分原理与采用分片构造待解函数的基础上,利用变分原理与分片构造待解函数的互补性质,导出了建立离散方程的各类数学原理——有限元型、边界元型、区域型以及加权余数型。应用这些数学原理去解决工程问题,具有通用性、方便性和多样性的优点;这些原理为编制大型通用程序系统提供了建立离散方程的统一理论。

离散方法的数学原理——固体力学的离散分析

基于〔1〕中提出的余能广义变分原理与分片构造待解函数的基础上,应用数学中的变分法,以及分片构造待解函数与变分原理之间的互补性质,我们导出了建立离散方程的各种类型的数学原理——有限元型,边界元型,区域型,加权余数型。这些数学原理是建立新的离散方法的理论基础;这些原理具有多样性,通用性与方便性,为解决工程结构问题时提供了可供选择的方便;这些原理为编制大型通用程序系统提供了建立离散方程的统一的方法。