7元旋转对称2-弹性函数的构造

基于旋转对称轨道的数对分布矩阵的性质,给出了所有7元旋转对称2-弹性函数的具体构造。结果表明,在F_(2)^(7)上有且仅有280个非线性旋转对称2-弹性函数。进一步地,对于任意的奇数k,在F_(2)^(7k)上至少有280个非线性旋转对称2-弹性函数。

基于自适应速度趋势函数的约束层速度反演方法

论文研究了复杂构造区初始层速度约束反演问题。首先得出初始层速度模型的精度对偏移速度建模的质量和迭代稳定尤为重要,常规方法在构造复杂区使初始速度模型产生的误差易导致最终偏移速度模型地质意义失真、真实构造特征掩盖等问题。提升初始速度模型与地下地质特征的匹配和精度成为关键。基于此,论文提出了基于自适应速度趋势函数的约束层速度反演方法。在常规方法的基础上,利用复相关法在时间域剖面上获得地质构造的连续性与变化,并将其作为构造响应算子形成针对性的影响域和权重融入速度趋势函数中,使该函数自适应地质构造特征,提升初始速度模型的精度。再通过对基准速度和速度趋势对深度的梯度进行样条拟合,构建趋势函数的全局高频异常约束,有效预防在构造突变区产生异常高频,进一步增强算法的稳健和可靠性。理论模型和实际数据的测试,验证了本文方法的有效性,反演得到的层速度模型更符合地质规律,并能更好地解决构造复杂区层速度模型的连续性问题,有利于提高复杂构造叠前深度偏移成像精度。

区域土特征函数:收敛性

无论从一个地区内建立N-s_(v)关系曲线的工程应用角度还是作为区域土特征理论的必要组成部分,构建科学的N-v_(s)函数所需的数组量都是重要问题,但以往研究为空白。采用实测数据的随机分析,研究不同样本数量下N-v_(s)特征函数的稳定性和收敛性,并提出构建不同精度N-v_(s)特征函数的数组阈值。实测数据来源于4个国家9个地区,共11个工况,对此分别进行随机分析的结果表明,随样本数量增加,N-v_(s)特征函数具有稳定性与收敛性。研究表明,一个地区内取N-v_(s)数组超过50,100,200和800,则可分别得到变异系数小于0.2,0.15,0.10和0.05的N-s_(v)特征函数。

区间函数型数据构权方法研究

针对由数据量过大而引起的函数型综合评价信息损失或是计算复杂度过大等问题,文中提出了一种基于区间函数型数据的综合评价方法,并针对区间函数型数据表支持的综合评价问题的特殊性,提出了一种新的确定权重系数的"全局"拉开档次法.相较于函数型综合评价,区间函数型综合评价在呈现连续的函数特征同时,增加了区间化的步骤,能够更好地挖掘数据信息,提升综合评价的效率.最后通过以义乌小商品景气指数为例,分别使用函数型数据形式和区间函数型数据形式下的"全局"拉开档次法对其进行赋权,进而进行评价研究.结果表明该文提出的区间函数型综合评价方法更具优势.

船舶有航速时三维时域格林函数计算方法研究

船舶工业CAE软件势流求解器的开发对势流计算方法的可靠性提出要求,本文针对船舶有航速时深水三维时域格林函数计算方法开展研究。首先引入三维时域自由面格林函数,其瞬时项的求解采用Hess&Smith方法,自由面记忆项的求解采用美国密歇根大学Beck团队的方法。其次,分区域推导出三维时域自由面格林函数记忆项及其导数的编程所用的数学展开表达式。然后,采用间接法模型求解分布源强和速度势,并采用压力直接积分法求出时域辐射力。最后,针对Wigley I船型开展了辐射力计算,并与公开的试验及计算结果进行对比,验证本文方法的可靠性。

一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

报国赤心·守正创新·倾心育新——电动势法测定化学反应热力学函数实验的课程思政设计

课程思政的有效融入是教学质量提升和高素质人才培养的关键。我们以“电动势法测定化学反应的热力学函数”这一实验项目为例,构建了一次深入的实验探究与思政教育相结合的教学实践活动。通过对电动势测定原理和方法的探讨以及反应热力学量的导出,学生们不仅深化了对相关基础理论知识的理解,提升了他们解决实际问题的实验技能和创新能力;同时强化了学生的家国情怀以及责任担当意识。

体散射函数及衰减系数快速剖面仪的研发及应用

水体体散射函数(volume scattering function, VSF,β(θ,λ))、吸收系数a(λ)及衰减系数c(λ)是海水固有光学特性的基础性参数,基于上述参数可以进一步推算得到水体所有特征性光学特性参数,进而为海洋初级生产力、全球碳循环等基础和前端领域研究以及水色遥感、水环境监测及灾害预警、水下光场分布、目标追踪、光伏发电等军民融合领域的应用和发展提供重要的数据支撑。受限于体散射函数的强方向性,其测量技术难度大且发展不成熟。文章以高角度分辨率多角度体散射函数及衰减系数高频剖面测量为目标,研发了可同步获取17个角度体散射函数、水体衰减系数、剖面深度及温度信息的快速剖面测量仪(volume scattering and attenuation meter,VSAM),其测量频率最高可达20Hz,体散射函数测量角度范围为10°~170°,角度分辨率10°,剖面最大工作深度200m。利用VSAM对三亚湾和崖州湾水体光学特性分布进行剖面调查研究:整体上,崖州湾和三亚湾水体体散射函数及衰减系数均存在较大的水平、垂直及角度(体散射函数)变化特征;同一水层,自西向东衰减及体散射函数呈递减趋势;同一站位,衰减及体散射函数随剖面深度呈递增趋势;前向10°体散射函数最大,后向120°体散射函数最小,前后向体散射函数相差2个数量级甚至更高。结合同期获取的水体浊度和叶绿素浓度剖面调查结果发现,浊度是崖州湾水体体散射函数及衰减系数显著高于三亚湾的主导贡献者,且上述海域水体浊度与颗粒物散射βp(90°, 650)及衰减cp(6 50)具有很好的线性相关性。VSAM测得的衰减系数及后向体散射函数分别与Viper(Trios公司,德国)及ECO-VSF3 (Seabird公司,美国)测量结果在剖面分布上具有较好的一致性。

咸水灌溉下设施番茄水盐生产函数构建及产量预测

以新疆南部地区设施番茄品种“秦岭蔬越”为研究对象开展咸水灌溉试验,设置4个咸水矿化度,分别为T1(2 g·L^(-1))、T2(4 g·L^(-1))、T3(6 g·L^(-1))和T4(8 g·L^(-1)),以淡水灌溉为对照(CK),采用修正后的Jensen模型构建咸水灌溉条件下设施番茄水盐生产函数,估算不同矿化度咸水灌溉番茄产量。结果表明,连续灌溉高矿化度咸水导致番茄减产,初始灌溉矿化度为2~4 g·L^(-1)咸水可确保番茄产量和IWUE。大于4g·L^(-1)咸水灌溉抑制作物生长且减产严重。土壤含水率和盐分随土层深度逐渐降低,40 cm深处达到含水率峰值,盐分主要聚集在浅层且盐分含量随咸水矿化度增高;番茄耐盐能力早期较弱而后期增强,番茄不同生育期盐分敏感指数σ为苗期>开花结果期>结果盛期>结果末期。开花结果期对水分敏感性最强,水分敏感指数λ依次为开花结果期>结果盛期>苗期>结果末期;基于Jensen模型构建设施番茄水盐生产函数对产量估算精度较高,R2>0.96,可用于指导新疆南部地区设施番茄咸水灌溉管理。综合考虑咸水灌溉对番茄产量及土壤水盐变化,建议新疆南部地区设施番茄微咸水滴灌最优方案为:在非连续咸水灌溉条件下,苗期、开花结果期采用淡水充分灌溉,结果盛期、结果末期采用亏缺灌溉和咸水矿化度为2~4g·L^(-1)的微咸水灌溉组合。通过构建咸水灌溉条件下设施番茄水盐生产函数,为作物水盐精准管理及咸水资源安全利用提供理论依据。

采用三次样条函数拟合蚊媒密度概率分布及其风险评估

目的研究登革热蚊媒MOI风险的概率分布,为更加科学精准开展MOI风险评估提供新方法。方法采用三次样条函数、累积概率分布和Python语言编程对广州市2016—2019年各月MOI监测数据进行拟合分析。结果本研究绘制了广州市1-12月的MOI风险评估概率分布表和分布图。1-12月各月累积概率小于0.01和0.05的MOI临界值分别在7.54~60.12、5.02~34.10之间。该临界值均在1月最低,其次是12月和2月;均在6月份最高,其次是5月和7月。1-12月各月MOI风险等级为传播、暴发和流行的概率分别在5.07%~66.60%、0.25%~36.19%、0.00%~16.80%之间。传播、暴发和流行的风险概率最低值均出现在1月,其次均在2月;最高值分别出现在7月、7月和6月,其次是6月、6月和5月。结论广州市各月的MOI风险概率分布具有显著的季节性消长规律和特征,在开展登革热蚊媒监测评估与控制工作中值得重视。三次样条函数和累积概率分布拟合法为开展MOI风险评估提供了新的分析方法。

无参数自适应罚函数的高效代理模型优化设计方法

在飞行器气动外形优化设计中,复杂约束条件导致设计空间可行域呈现不连续的特征,且理想解大多靠近约束边界,传统高效代理模型方法难以适用。研究了参考点对优化设计的影响,提出了一种考虑约束的参考点选择机制;对于最优解靠近边界的问题,罚函数法更加有效,但惩罚因子的设置对于罚函数方法影响很大,不合适的惩罚因子反而会损害优化效率,分析了优化过程中罚函数方法对惩罚因子的要求,提出了一种无参数自适应罚函数的代理模优化设计方法,引入基于样本分析的惩罚项,结合归一化目标值和约束值,在优化过程中动态调整惩罚因子,使优化能够尽可能地聚焦于可行域内,迅速收敛到最优解,实现样本的高效配置。通过带约束的函数算例和翼型优化算例证实,所提方法可以大幅提高飞行器气动外形优化设计效率。

基于隶属函数综合评价法筛选蒙古栎压条繁育体系研究

蒙古栎是集用材、园林绿化及橡实利用于一身的优良树种。其无性繁育技术体系不健全是制约其产业发展的瓶颈问题。为完善蒙古栎无性繁育技术体系,满足生产上对苗木的需求,建立蒙古栎压条繁育技术。以2年生蒙古栎的嫩枝为穗材,用不同质量浓度和种类的外源生长物质、不同基质及压条方式处理,以蒙古栎压条苗的生长量、生物量及生根性状为评价指标,采用隶属函数的综合评价法筛选处理组合。不同处理蒙古栎压条苗的生长量、生物量及生根性状等指标存在显著差异(P<0.05),其中,苗高和地径均值分别为69.2 cm和7.0 mm;叶干质量、茎干质量、根干质量和单株生物量均值分别为11.20、15.70、0.21、27.70 g;生根率、偏根率、根长、根粗和根数均值分别为7.4%、80.6%、11.6 cm、1.6 mm和2.9条。蒙古栎压条苗在不同处理间的显著差异为筛选较优组合提供可能,采用隶属函数值法对不同处理进行排序,最终筛选出26~#处理、13~#处理、24~#处理、11~#处理和7~#处理5个处理为蒙古栎压条繁育较优处理,其中,26~#处理的生根率、偏根率、根数、根长和根粗生根性状分别为27.6%、72.1%、3.5条、14.4 cm和1.5 mm,除根粗指标外,其他指标均优于参试处理均值,生根率、根数和根长分别是参试处理均值的3.73、1.21、1.24倍;其苗高和地径等生长量指标分别为90.2 cm和8.7 mm,分别是参试处理均值的1.30、1.24倍;其根干质量、茎干质量、叶干质量和单株生物量分别为0.28、31.8、19.3、51.3 g,分别是参试处理均值的1.33、2.03、1.72、1.85倍。结果表明,基于隶属函数综合评价法筛选试验中最优组合为26~#处理,基质为河沙和园土等体积比混合基质,压条方式为直立压条,同时使用铁丝进行横缢,外源生长物质采用IBA-K(2000 mg/L)。研究结果为完善蒙古栎压条育苗提供支撑,为其他树种压条育苗技术体系的建立提供借鉴。

复变函数在不同圆环域内洛朗展开的探究

针对解析函数在同圆心的不同圆环域内洛朗级数,给出了这些洛朗级数的系数之差与函数在两个圆环之间的极点的关系。特别地,由有理函数在某一圆环内的洛朗展开可以直接得到它在同圆心的任一圆环域内的洛朗级数。

一种优化开关磁阻电机换相区控制策略的高效率转矩分配函数

转矩分配函数被广泛应用于抑制开关磁阻电机的转矩脉动。然而,输入相转矩跟踪不足或者输出相产生较大的负转矩这两种情况通常会导致电机的转矩脉动难以得到有效抑制,并降低电机的运行效率。因此,为了能够有效降低电机的转矩脉动并提高电机的效率,提出了一种新型的转矩分配函数控制策略。在提出的转矩分配函数控制策略中,电机的换相区域分为两个区域。在前一区域中,通过降低输入相转矩分配的比例,可以实现输入相实际转矩快速跟踪参考转矩,电机的转矩脉动有效降低。同时由于在输入相电感变化率较低时减少输入相分配的转矩,从而输入相的峰值电流随之降低,电机的转矩电流比提高。在后一区域中,将输出相的电流在转子对齐位置附近处减小到0,以避免产生较大的负转矩。因此,在所提出的方案下,电机的转矩脉动得到有效抑制,电机的效率也得到了提高。为了验证该方法的有效性,在一台12/8三相开关磁阻电机上进行了仿真和实验。结果表明,所提出的转矩分配函数控制策略能有效降低开关磁阻电机转矩脉动,也能有效地提高开关磁阻电机的运行效率。

基于C-D生产函数的灌区节水贡献率研究

为挖掘灌区节水目标实现路径,提高灌区用水效率,研究分析了大中型灌区水利工程建设管护对节水战略目标的贡献程度。以江苏省为例,选取6个典型灌区,收集了2015-2022年统计数据,分别计算渠系工程、田间工程和非工程措施的节水潜力,并据此计算灌区总节水潜力。以水利工程投入、劳动力投入、土地投入、技术进步作为自变量,灌区总节水潜力作为因变量,利用改进C-D生产函数来构建“双对数模型”。利用SPSS软件对数据进行多元线性回归,运用步进法剔除无关变量后建立最优方程,通过弹性系数测算不同变量对节水目标的贡献率大小。结果表明,在灌区总节水潜力组成中,渠系工程节水占比最大,田间工程节水占比最小;水利工程投入、土地投入、技术进步对节水目标的平均贡献率分别为45.5%、30.4%、5.2%,但技术进步贡献率呈现逐年增长的趋势,水利工程收入贡献率先减小后增大。大型灌区水利工程对灌区节水的贡献率高于中型灌区。该研究将C-D生产函数模型运用到节水评价当中,结果较为合理可靠,可为大中型灌区节水发展提供技术参考。

基于可见/近红外光谱和函数型线性回归模型的成熟期苹果可溶性固形物含量预测

可溶性固形物含量(SSC)是反映苹果品质和成熟度的重要指标,能够用于苹果品质分析和成熟度预测。以新疆阿克苏冰糖心红富士苹果为研究对象,从果实膨大定形期至完熟期,以3d等间隔周期采摘样本,采集其380~1110nm的可见/近红外光谱,测定其SSC,共552个样品。然后,利用基函数平滑方法将采集的可见/近红外光谱离散数据转化为光谱曲线,即函数型数据,并以可见/近红外光谱曲线、一阶导曲线、二阶导曲线为函数型解释变量,SSC为标量响应变量,分别建立函数型线性回归模型。为了验证和分析模型的性能,根据原始光谱离散数据,经过移动平滑、一阶导和二阶导预处理后,分别建立偏最小二乘回归(PLSR)、核支持向量机(KSVM)、随机森林(RF)、梯度提升树(GBM)和深度神经网络(DeepNN)。结果表明,在建立的18个模型中,针对训练集,PLSR-dNIR模型、KSVM-dNIR模型、RF-dNIR模型、GBM-dNIR模型和Deep NN-d2NIR模型都优于FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型,且Deep NN-dNIR模型最优(r_(c)=0.9996,R_(c)^(2)=0.9986,RMSEC=0.0740,RPDC=27.4366);针对测试集,FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型均优于其他所有模型,且FunLR-NIR模型最优(r_(v)=0.9534,R_(v)^(2)=0.9077,RMSEV=0.5856,RPDV=3.3017)。综合训练集和测试集的结果来看,核支持向量机模型、随机森林模型、梯度提升树模型和深度神经网络模型容易过拟合,而函数型线性回归模型具有更好的普适性。此外,从三个函数型线性回归模型(FunLR-NIR模型、FunLR-dNIR模型、FunLR-d2NIR模型)的预测效果看,模型均具有良好的鲁棒性和较高的预测精度。试验结果表明,结合可见/近红外光谱技术与函数型数据分析构建的函数型线性回归模型,可成功、有效地实现成熟期苹果的可溶性固形物含量预测。

“复变函数与数理方程”课程思政教学探索

课程思政是全面提升人才培养质量、落实立德树人根本任务的重要途径。对电子类专业的专业课程“复变函数与数理方程”的思想政治教学进行了探索,并选取课程中的复变函数的积分、傅里叶变换、定解问题等主要教学内容,通过对教学内容的剖析,挖掘知识点中所蕴含的科学元素和思政元素,将思想政治教育融入知识传授中。在激发学生学习兴趣、培养其学习主动性的同时,帮助学生树立正确的世界观、人生观、价值观,以达到教书育人的目的。

基于AHP耦合Sigmoid函数的重载铁路黄土边坡风险分析

重载铁路具有大轴重、高密度、大运量的运输特点,黄土边坡路基段一直是重载铁路运营的高风险区段,现有风险评价方法尚无法满足其风险量化分析的需求。利用层次分析法AHP耦合Sigmoid函数的方法,围绕事故发生概率和损失两个方面对重载铁路黄土边坡工程展开风险定量评价。首先以边坡滑塌事故调研和稳定性控制理论为基础,明确黄土边坡的失稳影响因素,建立重载铁路黄土边坡稳定性评价模型和边坡失稳危害性评价模型;然后应用层次分析法建立黄土边坡稳定性评价模型指标权重,并提出各级影响因素的指标赋值方法;而后引入基于朴素贝叶斯理论的Sigmoid函数,构建边坡稳定服役概率、风险判断矩阵和黄土边坡的风险等级确定方法;最后以朔黄铁路某站高陡黄土边坡为工程背景,应用所得理论方法对其进行风险定量分析,计算得出该边坡失稳概率为0.64,造成经济损失约8611万元,隶属于高风险等级,并针对坡体几何特征、渗透能力、基岩特性等低分指标提出了具体的安全性提升措施建议。

一个涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式

应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价形式、非齐次核的情形及算子表示,并导出了若干特例.

基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法

为提高捷联惯导在高动态条件下的姿态解算精度,基于等效旋转矢量泰勒级数展开法,提出一种基于正弦函数拟合的高动态捷联惯导姿态更新算法。以正弦函数拟合载体运动角速度,考虑Bortz方程高阶项的影响,对陀螺角增量表示的旋转矢量进行泰勒六阶展开,对比旋转矢量不同形式表达式求得误差补偿系数。在MATLAB平台上,以圆锥运动与大角速率转动并存环境作为仿真条件,对所提算法与传统算法进行对比仿真分析。仿真结果表明,在小半锥角低频圆锥运动伴随高速角速率转动情况下,所提算法性能较好,当半锥角为0.5°、角频率为2.26πrad/s、常值角速率为5.30 rad/s、姿态解算周期为0.02 s时,所提正弦函数拟合三子样旋转矢量算法与传统扩展形式频率级数/显示频率三子样圆锥算法相比误差降低了2个数量级。