Subortho-紧空间的逆极限性质

证明了如下结果:设X=lim←{Xσ,πρσ,Λ},|Λ|=λ,并且每个投射πσ:X→Xσ是开满的,(1)若X是λ-仿紧的并且每个XσSubortho-紧空间,则X是Subortho-紧空间:(2)若X是遗传λ-仿紧的并且每个Xσ是遗传Subortho-紧空间,则X是遗传Subortho-紧空间。

正规σ-满正规空间的逆极限

设X是逆系统{Xα,παβ,Λ)的极限,∣Λ∣=λ,假设每个投射πα:X→Xα是开且到上的,X是λ-仿紧的,如果每个Xα是正规σ-满正规的,则X是正规σ-满正规的。进一步还可以得到遗传正规σ-满正规的类似结果.

subortho-紧空间的无限Tychonoff乘积性质

证明了如下结果：（1）如果X=multiply from t∈∑ Xτ是∑-仿紧空间,则X是subortho-紧空间当且仅当F∈[∑]〈ε,X=multiply from τ∈F Xτ是subortho-紧空间.（2）设X=multiply from i∈ω Xi是可数仿紧的,则下列3y条等价：X是subortho-紧的;F∈[ω]〈ω,X=multiply from i∈F Xi是subortho-紧的;n∈ω,multiply from i≤n Xi是subortho-紧的.

弱subortho-紧空间的无限Tychonoff乘积

文章证明了如下结果:(1)如果X=Πσ∈ΣXσ是│Σ│-仿紧空间,则X是弱subortho-紧空间当且仅当F∈[Σ]<ω,X=Πσ∈F Xσ是弱subortho-紧空间。(2)X=Πi∈ωXi是可数仿紧的,则下列三条等价:X是弱subortho-紧的;F∈[ω]<ω,∏i∈F Xi是弱subortho-紧的;n∈ω,Πi≤n Xi是弱subortho-紧的。