基于差分代换的正半定型判定完备方法

研究并发展逐次差分代换方法,得到R n+上正半定型差分代换次数的一个上界。由此获得判定R n+上正半定型的充要条件。根据此充要条件建立的算法是必定能终止的。同时提出一类新的差分代换矩阵。

利用改进的逐次差分代换证明多项式正半定性

近年来由杨路等提出了一种利用逐次差分代换以证明多项式非负性的方法,并在MAPLE平台编写了相应程序。但是,对于某些多项式的非负性却无法在一定时间内给出有效证明。文章改进了逐次差分代换的判定方法,可以较好的解决这一类问题。

基于列随机矩阵的逐次差分代换与正半定型的机械化判定

本文选择列随机平均矩阵Tn作为基本代换矩阵，建立了基于％的逐次差分代换方法．获得了腿翌上正半定型，不定型判定的充要条件．并进一步证明了：正定型的差分代换集序列正向终止．根据这些结果编写的Maple程序TSDS3，能够自动证明代数型不等式，对不成立的不等式总能输出反例．该程序虽可能不停机，但大量的应用实例证实了该方法的实用性．