n 的多项式为系数的幂级数和函数注记

研究了以n的多项式为系数的幂级数的和函数的求解问题,给出了这类幂级数和函数的一种求解方法,并得到了其和函数的通用计算公式,通过实例验证了公式的正确性.文中还得到了两个关于组合数的等式.

离心压缩机分流叶片长度与周向位置优化设计

首先提出一种基于线性加权和法的压缩机性能综合评价方法并构建了评价函数;然后利用评价函数分别分析了分流叶片的长度与周向位置分布对压缩机性能的影响;最后兼顾分流叶片的长度和周向位置分布来寻找性能最优的压缩机模型。结果表明当分流叶片向主叶片吸力面偏转时有助于改善流道内流体的流动特性;适当的分流叶片长度能抑制流体的过度扩张,但当分流叶片长度系数超过0.8时,由于进口叶片稠度过大会导致压缩机的流量与效率均大幅下降。当分流叶片长度系数为0.6并向主叶片吸力面偏转时能使压缩机性能最佳。

矩形板一对边受分布载荷用和函数法的级数解答

在提出用和函数法求解弹性力学问题的基础上 ,对矩形板对边受力进行了应力分析。文中引进级数对该问题进行了详细解答 ,并与变分法结果进行了比较 ,证明该方法的正确性和适用性 。

简支深梁用和函数法的级数解答

引用和函数法求解弹性力学平面问题,对简支深梁受三角形荷载作用时的应力进行了分析,同时给出了该问题的付立叶级数解答,该方法不仅将求解弹性力学的偏微分方程组解耦成非耦联的几个偏微分方程,而且其结果与传统的A iry应力函数得到的解答完全一致,证明了该方法的正确性和适用性,该方法拓展了将经典的弹性力学解析法用于解决工程实际问题的空间。

多跨连续深梁用和函数法的级数解答

引用一种新的解析法———和函数法求解弹性力学问题,对多跨连续深梁受均布荷载作用时的应力进行了分析,同时给出了该问题的级数解答。在此提供的解析解的结果与传统Airy应力函数得到的解答完全一致,证明了该方法的正确性和适用性。该方法拓展了传统的弹性力学解析法用于解决工程实际问题的空间。

F.Smarandache数字和函数在特殊数列上值的计算

在特殊数列{N3(n)}上,根据同余式n≡0,1,2(mod 3),利用初等及组合的方法,引入了F.Smarandache数字和函数M(n)的定义,研究了M(n)的计算问题,给出了M(N3)的一个确切的计算公式,并解决了Amarnath Murthy及Charles Ashbacher在之前中提出的有关M(n)的猜想。

和函数作图与设备的经济寿命

给出"设备经济寿命的唯一性"的应用,用和函数作图法给出"净年值曲线有最大值点"的证明,并通过实例说明该方法更客观、更合理,具有一定的应用价值。

弹性力学平面问题例说解的唯一性定理

解的唯一性定理是用逆解法或半逆解法求解弹性力学问题的理论依据,在此用应力函数法、应力法、应力和函数法求解弹性力学平面问题,让学生切实、深入地理解解的唯一性定理的内在含义,丰富和扩大弹性力学的解题方法和应用范围。

一种基于平方和优化的飞行器大角度机动镇定控制器设计方法

采用修正的Rodrigues参数(MRP),建立了飞行器姿态控制系统的数学模型;利用刚体姿态动力学方程和运动学方程建立了带有转动惯量体坐标系各轴间耦合量的非线性控制系统模型;在镇定控制器设计中,用消去法建立了控制器与Lyapunov函数之间的关系,减少了在迭代算法求解过程中的迭代次数,提出了基于平方和(SOS)方法的一种新的设计方法。仿真结果表明,用这种方法设计镇定控制器简化了设计过程,并且控制器具有较快的响应速度和较好的收敛性。

考虑支座宽度影响多跨连续深梁用和函数法的级数解答

引用一种新的解析法—和函数法求解弹性力学问题,对多跨连续深梁受均布荷载作用时的应力进行了分析,同时,考虑支座宽度的影响,消除解答在下边界某些点上的发散性且满足结构整体的平衡条件,从而更能反映结构的实际应力分布状况,该方法不涉及Airy应力函数。将传统的解析方法用于解决工程实际问题开辟了新途径。

M和-合成对策的Banzhaf-Coleman势指标

自从 J.von Neumann 和 O.Morgenstern 提出合成对策问题之后,关于合成对策的研究一般都要求被合成的对策的局中人集合彼此不交,这样就限制了对合成对策问题的广泛研究。本文对两个局中人集合相交的对策的合成问题进行了探讨,给出了 M 和-合成对策的定义,同时研究了 M 和-合成对策的 Banzhaf-Coleman 势指标。

省(地、市)科技进步测评与综合评价方法研究

文章根据系统科学的理论和方法 ,提出了省 (地区 )科技进步测评和综合评价方法。实例表明 ,应用这套评价指标体系对省 (地区 )科技进步进行评价可以完整地反映科技进步程度 ,对加速省 (地、市 )经济从粗放型向集约型转变和促进科技、经济、社会的协调发展具有实际意义。

二氧化碳同位素高温转动配分函数研究

在5K～6000K温度范围内,分别采用了直和法和McDowell的解析式法计算了12C16O2,16O13C17O,17O13C17O,17O13C18O四种二氧化碳的同位素的转动配分函数,通过对两种方法所得的数据结果进行分析,在5K～3000K温度范围,两者结果符合得很好,而在3000K～6000K温度范围内,对我们讨论的分子来说,对转动配分函数的计算采用解析式法更为适用。

函数极限的计算方法归纳

函数极限的计算是高等数学教学的基本要求,本文归纳了函数极限计算的一些常见方法与技巧。

生产函数中参数估计方法的进一步改进

在原有生产函数参数的估计方法基础上 ,提出两种新的估计方法 .这两种新的估计方法具有最小的回归残差平方和 ,文中给出实现这两种参数估计方法的具体算法 .

极小化r个最大函数和的二阶光滑化方法

已给m个定义在n维欧几里徳空间的函数,在这m个函数中求r个最大值函数和的最小值,其中1≤r≤m。这个问题在定位分析领域有重要的应用。显然该问题是非光滑最优化问题,不能直接用牛顿法或拟牛顿法来求解。该问题转化为只包含最大值函数max{0,t}的非光滑问题,对该非光滑问题提出一种具有全局收敛的二阶光滑化算法。

用和函数法求解弹性力学问题的控制方程与应用

引进应力和函数的概念 ,将求解弹性力学问题耦联的控制方程解耦成为非耦联的几个偏微分方程的弹性力学边值问题 ,从而降低了求解问题的难度 。

求解边坡矢量和安全系数的条分法

矢量和安全系数物理、力学意义明确,通常采用有限元计算得到的应力场来求解。提出一种简便的求解方法,在通用条分法(GLE)的基础上,满足力和力矩平衡的严格条件,推导了基于条分法的矢量和安全系数。采用广义简约梯度法(GRG)搜索临界滑面,在极限抗滑合力矢方向上求解矢量和安全系数。整个计算过程都在电子表格软件Excel内实现,易于在工程实践中推广。对于圆弧滑面边坡,其计算结果表明:①矢量和安全系数与代数和安全系数非常接近,对应的滑面位置也相近。②不同的条间力函数假设(常数和半正弦函数)对边坡的矢量和安全系数影响很小。③极限抗滑合力矢方向θ小于边坡坡角,其值与假定条间力平行时的条间力方向非常一致。在极限平衡分析框架内,计算方法可进一步简化为:假设条间力平行,将条间力方向作为矢量和安全系数的计算方向。对于非圆弧滑面边坡,其计算结果表明:①均质边坡的矢量和安全系数与代数和安全系数相对误差小于3%,滑面位置接近,而软弱层边坡两种方法的计算结果有一定差别。②不同的条间力函数假设对边坡的矢量和安全系数影响很小。

极小化r个最大函数和的一阶光滑化方法

研究如下问题:已给m个定义在n维欧几里?空间的函数,在这m个函数中求r个最大值函数的最小值,其中1≤r≤m.显然,该问题是非光滑最优化问题,不能直接用一阶最优化方法或梯度法来求解.将此问题转化为只包含最大值函数m ax{0,t}的非光滑问题,对该非光滑问题提出了一种收敛的一阶光滑化算法.

Riemann Zeta函数ζ(2n+1)的2个新的表达式

主要研究了ζ函数的表示形式,通过初等及解析的研究方法,给出了关于Riemann Zeta函数ζ(2n+1)的2个新的表达式.