整数集合的sum-free集(无和集)分拆的一个注记

本文根据g(n,k)的值证明了:φ(n,1)=[(n+1)/2](n≡1(mod2));φ(n,2)=n-[n/5](n≡4(mod(5)).ψ(n,1)=[(n+1)/2](p≡0(mod2));ψ(n,2)=n-[n/5](p≡0(mod5)).及其n和p取其他值与k≥3时,给出了φ(n,k)与ψ(n,k)的范围.并说明了g(n,k)与ψ(n,k)在求Ramsey数的作用.

关于f-free子集

在整数集或有理数域Ｑ上的向量空间的有限子集上建立了几个函数，证明了这些函数在整数集合内取得它们的最小值。作为它们的一个推论，证明了特征为零的任何非零元素的有限集合都包含一个ｓｕｍ－ｆｒｅｅ子集Ｂ，｜Ｂ｜＞１３｜Ａ｜．