集值映射向量优化问题ε-超有效解集的连通性(英文)

本文在赋范向量空间中讨论集值映射向量优化问题的ε-超有效性,在锥-半连续和广义锥-次类凸的假设条件下,获得了ε-超有效点(解)集的连通性结果.

集值映射最优化问题的严有效解集的连通性及应用

本文对集值映射最优化问题引入严有效解的概念．证明了当目标函数为锥类凸的集值映射时，其目标空间里的严有效点集是连通的；若目标函数为锥凸的集值映射时，其严有效解集也是连通的．作为应用，讨论了超有效解集的连通性．

几乎C-类凸集值映射向量优化问题超有效点集的连通性

利用集值最优化问题所引入的超有效解的概念,在Hausdorff拓扑空间中利用标量化的方法讨论了当目标函数为几乎C-类凸的集值映射时,其目标空间里的超有效点集是连通的.

集值向量优化问题ε-超有效解的性质

本文讨论了ε-超有效点的性质,并给出了ε---超有效解集连通性的证明.

关于一类特殊度量空间的性质

研究了一类被称为超距空间的特殊度量空间的性质 ,包括它的球形邻域、cauchy序列、连通性、完备性等性质 .

关于超有效点的注记

本文首先给出了赋范空间中Ｂｏｒｗｅｉｎ超有效点定义的二个与范数无关的等价形式，从而得出推广超有效点到局部凸空间的二个途径，并通过例子说明其中之一是不恰当的．我们还给出了超有效点集连通的二个结果．最后，我们指出文［１］引入的严有效点就是Ｈｅｎｉｇ有效点，其主要定理（［１］定理７）是［２］中定理３．

L-拓扑空间的超F连通性

文章给出了超F连通性的L-拓扑空间的定义(其中L是有逆合对应的完备格),讨论了超F连通的L-拓扑空间的一些性质,并且证明了超F连通性是L-好的推广。

集值向量优化问题ε-超有效解集的连通性

研究了赋范线性空间中集值向量优化问题ε-超有效解集的连通性,并证明了目标映射为锥拟凸的向量优化问题的ε-超有效解集是连通的.

路和圈、圈和圈的Kronecker积图的超点连通性

如果图G的每一个最小点割都是某个点的邻点集,那么G是超点连通的,或者简称为是super-κ的.图G_(1)与G_(2)的Kronecker积图是一个点集为V(G_(1)×G_(2))=V(G_(1))×V(G_(2)),边集为E(G_(1)×G_(2))={(u_(1),v_(1))(u_(2),v_(2)):u_(1)u_(2)∈E(G_(1)),v_(1)v_(2)∈E(G_(2))}的图.本文证明了对整数m≥4和奇数n≥3,P_(m)×C_(n)是超点连通的;对整数m≥5和奇数n≥3,Cm×C_(n)是超点连通的.

基于模糊连接度的近邻传播聚类图像分割方法

针对现有近邻传播聚类图像分割方法分割精度低的问题,提出一种基于模糊连接度的邻近传播聚类(FCAP)图像分割算法。针对传统模糊连接度算法不能得出任意点对间模糊连接度的不足,结合最大生成树提出了全模糊连接度算法。FCAP算法先使用Normalized Cut超像素技术进行超像素分割,这些超像素可以看作数据点以及它们之间的模糊连接度;然后使用所提出的全模糊连接度算法计算超像素间的模糊连接度,根据模糊连接度和空间信息计算超像素的相似度;最后使用近邻传播(AP)聚类算法完成分割。实验结果表明,FCAP算法明显优于超像素处理后直接使用AP聚类算法进行分割的方法,并且优于无监督图像分割方法。

含参数集值向量优化问题超有效点集的连通性

研究了含参数集值向量优化问题超有效点集的连通性.首先,在Hausdorff局部凸的拓扑线性空间中,给出了含参数的超有效点集的概念.然后,在参数扰动且含参数的目标集值映射为锥弧连通的条件下,讨论了含参数的超有效点集的连通性.最后,给出了含参数集值向量优化问题超有效点集的连通性定理.

集值映射最优化问题超有效解集的连通性

本文在局部凸空间中对集值映射最优化问题引入超有效解的概念．首先研究了超 有效点的一些重要特性．其后证明了当目标函数为锥类凸的集值映射时，其目标空间里 的超有效点集是连通的；若目标函数为锥凸的集值映射时，其超有效解集也是连通的．

赋范线性空间中锥拟凸向量优化问题超有效解集的连通性

本文研究赋范线性空间中集值映射向量优化问题超有效解集的连通性问题．证明了目标映射为锥拟凸的向量优化问题的超有效解集是连通的．

锥上半连续锥拟凸集值映射多目标优化超有效解集的连通性

本文研究集值映射多目标优化超有效解集的连通性,在目标映射为锥上半连续和 锥拟凸的条件下,证明了其超有效解集是连通的.