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LEAST-SQUARES SOLUTION OF AXB = DOVER SYMMETRIC POSITIVE SEMIDEFINITE MATRICES X 被引量:18
1
作者 AnpingLiao ZhongzhiBai 《Journal of Computational Mathematics》 SCIE CSCD 2003年第2期175-182,共8页
Least-squares solution of AXB = D with respect to symmetric positive semidefinite matrix X is considered. By making use of the generalized singular value decomposition, we derive general analytic formulas, and present... Least-squares solution of AXB = D with respect to symmetric positive semidefinite matrix X is considered. By making use of the generalized singular value decomposition, we derive general analytic formulas, and present necessary and sufficient conditions for guaranteeing the existence of the solution. By applying MATLAB 5.2, we give some numerical examples to show the feasibility and accuracy of this construction technique in the finite precision arithmetic. 展开更多
关键词 Least-squares solution matrix equation symmetric positive semidefinite ma- trix generalized singular value decomposition.
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A MATRIX EQUATION FROM AN INVERSE PROBLEM OF VIBRATION THEORY
2
作者 WuZhuzhu WangGuorong 《Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities)》 SCIE CSCD 2003年第1期77-82,共6页
The symmetric,positive semidefinite,and positive definite real solutions of the matrix equation XA=YAD from an inverse problem of vibration theory are considered.When D=T the necessary and sufficient conditions fo... The symmetric,positive semidefinite,and positive definite real solutions of the matrix equation XA=YAD from an inverse problem of vibration theory are considered.When D=T the necessary and sufficient conditions for the existence of such solutions and their general forms are derived. 展开更多
关键词 matrix equation symmetric matrix positive semidefinite matrix positive definite matrix generalized inverse matrix.
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几类特殊矩阵及性质 被引量:7
3
作者 雍龙泉 刘三阳 +2 位作者 史加荣 熊文涛 封全喜 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期385-389,共5页
在一定条件下,研究了矩阵(A+I)^(-1)(A-I)与(A+I)(A-I)^(-1)的收敛性、正定性.分析了广义正定矩阵的一些特性,建立了判别广义正定矩阵的充要条件.给出了(A+I)(A-I)^(-1)属于广义正定矩阵的一个充分条件.
关键词 对称正定矩阵 广义正定矩阵 收敛矩阵 特征值 奇异值
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Oppenheim不等式的进一步改进 被引量:2
4
作者 焦争鸣 刘保才 宋文彦 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1994年第2期25-27,共3页
关于亚正定实矩阵,本文给出了Oppenheim不等式的一个改进形式。
关键词 亚正定矩阵 不等式 Oppenheim
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分块矩阵有定性的判据Ⅱ 被引量:1
5
作者 郭希娟 汤淑英 宋玉霞 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2001年第2期125-127,共3页
给出了分块矩阵有定性的一个判据以及矩阵方程XA
关键词 广义对称半正定 矩阵方程 分块矩阵 对称正定阵
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广义对称矩阵的判定(Ⅱ) 被引量:3
6
作者 纪云龙 贾岸平 《长春工业大学学报》 CAS 2005年第1期77-80,共4页
提出了广义实对称矩阵的概念,研究了它的性质和判定,同时也得到了实矩阵的特征根为实数的判定方法,这些判定方法简单、可行。
关键词 正定矩阵 广义对称矩阵 特征根
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广义对称矩阵的判定(Ⅰ) 被引量:2
7
作者 纪云龙 贾岸平 《长春工业大学学报》 CAS 2004年第4期67-69,共3页
对实对称矩阵概念进行了推广,给出了广义实对称矩阵概念,并对其性质和判别条件进行了研究。同时也给出了判定实矩阵的特征根为实数的若干个充分条件。这些判别方法简单、易行。
关键词 正定矩阵 广义对称矩阵 特征根
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关于矩阵方程AX=B,XC=D及AXB=D的对称正定解 被引量:2
8
作者 袁永新 《华东船舶工业学院学报》 2000年第6期9-12,共4页
借助于矩阵的奇异值分解及矩阵的广义逆 ,给出了矩阵方程AX =B ,XC =D及AXB =D有对称正定解的充分必要条件 ,并在有解的情况下 ,给出了通解的显式表示。
关键词 矩阵方程 对称正定阵 通解 对称正定解
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广义半正定矩阵的一个不等式 被引量:2
9
作者 杨忠鹏 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 1996年第1期50-52,共3页
在广义半正定矩阵上推广、改进了Oppenheim不等式。
关键词 不等式 广义半正定矩阵 半正定矩阵 O不等式
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一类正定矩阵的广义特征值反问题解存在的条件 被引量:3
10
作者 钱爱林 《甘肃科学学报》 2004年第4期4-7,共4页
 讨论了正定矩阵广义特征值反问题解存在的条件,给出了求解的算法和数值例子.
关键词 正定矩阵 实对称矩阵 广义逆特征值问题
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广义对称矩阵的特征根 被引量:2
11
作者 杨忠鹏 《韩山师专学报》 1994年第3期48-53,共6页
本文得到了一个新的广义对称矩阵的充分必要条件,并且给出了广义对称矩阵的每个特征根的估计.
关键词 广义对称矩阵 特征根 正定对称矩阵 半正定对称矩阵
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关于“非对称广义正定矩阵定义的再推广”一文的注记
12
作者 吕洪斌 杨忠鹏 《北华大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第5期377-378,383,共3页
指出非对称广义正定矩阵的主子矩阵一般不是非对称广义正定矩阵。
关键词 非对称广义正定矩阵 主子矩阵 非奇异对称矩阵 特征值 对角占优对称矩阵 亚正定阵
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广义次正定矩阵
13
作者 袁晖坪 《电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第S1期328-330,345,共4页
提出了广义次正定矩阵的概念,研究了Hadamard积与Kronecker积的基本性质,获得了一些新的结果,将著名的Schur定理、华罗庚定理、Openheim不等式、Ostrowski-Taussy不等式等拓广到了广义次正定矩阵上,并将各类实次正定矩阵达到统一.
关键词 准次正定矩阵 广义次正定矩阵 亚正定矩阵 次亚正定矩阵 对称正定矩阵
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子空间上部分对称半正定和亚半正定矩阵反问题有解的条件
14
作者 臧正松 《江苏科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第3期27-32,共6页
本文考虑以下问题:问题Ⅰ:给定G∈Rn×p,X,B∈Rn×m,求A∈GSRn≥×0n使得AX=B,其中:GSRn≥×0n={A∈Rn×n|xTAx≥0且xT(A-AT)=0,x∈R(G)}。问题Ⅱ:给定G∈Rn×p,X,B∈Rn×m,求A∈GRn≥×0n使得AX=B,其... 本文考虑以下问题:问题Ⅰ:给定G∈Rn×p,X,B∈Rn×m,求A∈GSRn≥×0n使得AX=B,其中:GSRn≥×0n={A∈Rn×n|xTAx≥0且xT(A-AT)=0,x∈R(G)}。问题Ⅱ:给定G∈Rn×p,X,B∈Rn×m,求A∈GRn≥×0n使得AX=B,其中GRn≥×0n={A∈Rn×n|xTAx≥0,x∈R(G)}。讨论了问题Ⅰ与问题Ⅱ有解的充要条件,并在有解时给出了通解的一般表达式。 展开更多
关键词 部分对称半正定矩阵 部分对称亚半正定矩阵 反问题 通解
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分块矩阵的Oppenheim型不等式的改进
15
作者 郑玉敏 崔润卿 郑玉歌 《山西师范大学学报(自然科学版)》 2009年第2期7-9,共3页
本文对Oppenheim不等式:det(A B)≥detA∏ni=1bii作了进一步的改进,给出了更好的分块矩阵形式的Hadamard乘积的行列式的下界估计,即分块矩阵形式的Oppenheim型不等式:det(A B)≥det(A11 B11)det(B22 A/A11)+det(A11 B11)det(A/A11)det(B... 本文对Oppenheim不等式:det(A B)≥detA∏ni=1bii作了进一步的改进,给出了更好的分块矩阵形式的Hadamard乘积的行列式的下界估计,即分块矩阵形式的Oppenheim型不等式:det(A B)≥det(A11 B11)det(B22 A/A11)+det(A11 B11)det(A/A11)det(B22-B/B11). 展开更多
关键词 正定矩阵 亚正定矩阵 HADAMARD乘积 OPPENHEIM型不等式 k-局部完全对称矩阵
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分块矩阵有定性判剧
16
作者 汤淑英 张健 《齐齐哈尔大学学报(自然科学版)》 2005年第1期82-84,共3页
给出了分块矩阵有定性的一个判剧,以及矩阵方程XA=B有定性的解存在充要条件及一般形式。
关键词 实部半正定 矩阵 一般解
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非对称广义正定矩阵定义的再推广 被引量:7
17
作者 王映心 纪明 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第4期26-29,共4页
对常规的正定矩阵的定义进行了推广,由此得出非对称的广义正定矩阵及一些结果。
关键词 正定矩阵 广义正定矩阵 非对称矩阵
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非对称广义正定矩阵定义的再推广
18
作者 纪明 《渤海大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第4期336-338,共3页
对常规的正定矩阵的定义进行了再推广,由此得出非对称的广义正定矩阵及一些结 果。
关键词 正定矩阵 广义正定矩阵 非对称矩阵
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特征值全为实数的实矩阵判定
19
作者 何汶翰 张海燕 《长春工业大学学报》 CAS 2016年第4期340-347,共8页
对实矩阵的特征值必为实数的条件进行了研究,得到了实矩阵的特征值必为实数的判定方法。通过实例说明判别方法简单、可行。
关键词 正定矩阵 广义对称矩阵 特征值
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Linear operators preserving the generalized decomposable numerical range
20
作者 LEI TiangangDepartment of Mathematics, Beijing Normal University, Beijing 100875, China 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1997年第1期22-26,共5页
LET G be a subgroup of the symmetric group S<sub>m</sub>. Denote by CG the set of all functions f: G→C. A function f∈CG is said to be positive semi-definite (p. s. d. ) if there exists c∈CG such that ... LET G be a subgroup of the symmetric group S<sub>m</sub>. Denote by CG the set of all functions f: G→C. A function f∈CG is said to be positive semi-definite (p. s. d. ) if there exists c∈CG such that for all τ∈G. In particular, the irreducible complex characters of G are p. s. d. Let C<sub>n×m</sub> denote the set of all n×m complex matrices. For f∈CG, the 展开更多
关键词 decomposable numerical range linear OPERATOR positive semi-definite FUNCTION generalized matrix function.
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