平方函数算子的弱1—1有界性

利用非紧一秩对称空间上热核的表达式和Ｓｔｒｏｍｂｅｒｇ定理，我们在本文中得到了这种空间上Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ—Ｐａｌｅｙ平方函数算子的弱１—１有界性．

非紧致一秩对称空间上的一种极大函数的可和性

Ｎｏｅｌ Ｌｏｈｏｕｅ研究了Ｃａｒｔａｎ－Ｈａｄａｍａｒｄ流形上Ｒｉｅｓｚ变换 为可和的充要条件，利用此结果证明了复对称空间上极大函数 的可和性归结为 及ｆ（ｘ）的可和性，该文将证明对奇数线实双曲空间，上述结果亦成立：

非紧致一秩对称空间上某种极大函数的可和性

ＮｏěｌＬｏｈｏｕé证明了复对称空间上某种极大函数ｆ＋（ｘ）＝ｓｕｐｔ＞０（１＋ｔ）３２｜Ｐｔｆ（ｘ）｜的可和性可归结为‖（Δ０）１２ｆ‖（ｘ）的可和性．作者证明了上述结果对奇数维实双曲空间成立．由于偶数维实双曲空间的热核表达式不同，因此有必要对偶数维实双曲空间的情形单独给出证明．本文的目的就是证明上述结果对偶数维实双曲空间亦成立．

与退化Schrödinger算子有关的分数阶热核及Hardy空间刻画

假定Lf(x)=−1/ω(x)∑i,j∂i(aij(⋅)∂jf)(x)+V(x)f(x)为退化Schrödinger算子,其中ω是来自Muckenhoupt class A_(2)的权.又设V是非负位势,属于与ω(x)dx有关的反Hölder不等式.基于分数阶热半群{e^(−tLα)}_(t>0)的正则性估计,我们通过两个面积函数S_(α)^(L)和g_(α)^(L)来刻画与L有关的Hardy空间.