大型对称变带宽方程组的Cholesky分解法

作者针对地球物理数值模拟中常碰到的大型稀疏变带宽方程组的求解问题 ,介绍了一种大型稀疏变带宽矩阵的存储方法及 Cholesky分解法。该方法的特点是用二个一维数组 ,其中一个输入时存储对称稀疏矩阵变带宽内的元素 ,输出时存储 Cholesky下三角矩阵带宽内的元素 ;另一个存储对称变带宽矩阵对角线元素在前一维数组中的位置 ,大大节约了所占的计算机内存空间。

一种求解有限元问题结点平衡方程的快速方法

目前随着工程实际问题复杂程度的增加及分析的要求,特别是材料非线性分析的引入,尽管计算机的运算速度、内存、外存容量等不断提高,但并不能完全满足大规模计算的需要,更快、更节省存贮空间的算法一直是有限元法分析过程中的一项核心技术要求。本文针对一些结点及单元均规律化地排列的有限元问题,提出可以透过其相邻结点的关系记录结点平衡方程中系数矩阵的非零元素,无需再像等带宽存贮那样去记录带宽内大量的零元素。此方法可以大大地减少系数矩阵元素的存贮量,从而可以提高计算机读取数据的速度及改善利用迭代法求解的效率。