直接离散的GM(1,1,tα)模型及其适用范围

为提高GM(1,1,tα)模型精度,改进其应用的局限性,提出使用原始序列x(0)构建直接离散的GM(1,1,tα)模型,同时推导以x(0)(1)、x(0)(n)为迭代初始值的表达式,进一步将GM(1,1,tα)模型的适用范围拓展到高增长序列、近幂函数序列及其与齐次指数、近似非齐次指数序列的组合序列,最后通过实例验证了直接离散的GM(1,1,tα)模型具有较好的模拟与短期预测效果。

基于带时间幂次项的灰色马尔可夫模型的中国能源强度预测研究

能源强度是衡量一国或地区能源利用效率的重要指标,掌握其变动趋势有利于准确把握经济结构和经济发展方式的变化,对其预测往往带有样本少、数据非线性非平稳波动的现实问题特征。针对传统灰色模型存在的适用范围有限、预测精度不高等局限性,为提升灰色模型的预测精度,在带时间幂次项的灰色GM(1,1,tα)模型预测基础上,运用马尔可夫链方法对预测结果进行修正处理,提出了带时间幂次项的灰色马尔可夫预测模型及相应的实现算法。该模型兼具灰色预测和马尔可夫预测的优点,将之应用于中国能源强度的短期年度预测。实例验证表明,其预测精度表现要优于单一灰色模型和灰色马尔可夫模型,能更好地拟合中国能源强度的变化趋势,这证实了所构建模型的有效性和可行性。

非等间隔GM（1,1,tα）幂次时间项模型及其应用

GM(1,1,tα)幂次时间项模型是灰色GM(1,1)模型的推广.在灰色GM(1,1)模型和等间隔GM(1,1,tα)幂次时间项模型的基础上提出非等间隔GM(1,1,tα)幂次时间项模型,并对模型进行求解.讨论了GM(1,1,tα)幂次时间项模型的曲线形状、发展系数以及幂指数间的关系,研究了非等间隔GM(1,1,tα)幂次时间项模型的参数空间.将平均相对误差看成幂指数的函数,根据序列形状判断幂指数的范围,并利用粒子群算法求解幂指数.实际应用验证了所提出模型的有效性.