基于多维Copula函数的澜沧江-湄公河流域气象干旱特征分析

为全面揭示变化环境下澜湄流域多维气象干旱特征,采用标准化降水蒸散指数SPEI表征流域气象干旱,基于游程理论分别提取澜沧江段和湄公河段上、中、下游流域1901—1960年和1961—2021年两个时段的干旱事件,利用Copula函数分别构建两个时段不同子流域二维和三维干旱特征变量联合分布,计算不同干旱特征变量组合条件下的干旱联合发生概率,对比分析不同子流域多维气象干旱特征的时空变化。结果表明:时间上,1961—2021年各子流域平均干旱程度均较1901—1960年更严峻,尤其是极端干旱事件(单变量累积频率为25%、50%)的多维干旱联合发生概率增幅最大;空间上,1961—2021年,随着干旱历时、烈度和烈度峰值的增加,“或”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自北向南转移,“且”情况下多维干旱联合发生概率最高值区自南向北转移。

Copula函数度量风险价值的Monte Carlo模拟

Copu la函数广泛地应用于金融领域,特别在金融市场上的风险管理、投资组合的选择、资产定价等方面已经成为解决金融问题的一个有力的工具。我们选取了三种具有代表性的Copu la函数对金融时间序列建模,以描述不同金融数据间的相依关系,并将其应用于证券市场的风险度量,进行Monte Carlo模拟计算投资组合的VaR。将Copu la方法的计算结果与传统的正态假设模拟结果比较表明,Copu la方法对金融风险的度量要明显优于正态方法。

基于Clayton Copula函数的二维Gumbel模型及其在海洋平台设计中的应用

根据Gumbel分布和Clayton Copula函数构造出二维Gumbel Clayton Copula分布,根据渤海海域某观测站测得的1970—1993年年最大波高及风速,具体介绍该二维Gumbel模型在海洋工程设计中的使用方法。通过导管架平台基底剪力计算表明,使用该二维Gumbel模型所得的50a一遇剪力值降低了37%,对于边际油田,可以降低荷载设计标准,从而减少海洋工程的投资费用。

基于多维t-Copula函数的投资组合的CVaR分析

文章根据Copula函数在构建反映随机变量实际分布与相关性的联合分布函数上具有的优势,构建了反映多个资产收益实际分布和相关性的联合分布函数,并使用蒙特卡罗模拟技术,分析在不同置信度与资产组成下的投资组合的CVaR(条件风险价值)。实证说明,根据本文提出的模型度量资产的风险,可以使投资者选择的资产更加稳健;同时也有利于投资者对投资组合整体风险进行分散和监管。

基于Copula函数的水闸变形实时风险率量化模型

变形监测数据实时反映了水闸结构性态及所受荷载的特性,若能根据水闸变形监测资料确定其失效风险概率,将得到更可靠的结果。将原位监测资料融入水闸失效概率分析中,提出一种基于Copula函数的水闸变形实时风险率量化模型,在考虑水闸各部位监测效应量差异性与关联性的基础上,将单测点变形风险率提升为多测点变形风险率,进而实现水闸整体变形风险率的实时量化分析。实例分析表明,模型实现了水闸变形实测效应量与风险率的动态转化,对水闸变形实时风险率进行了整体分析;所得结果符合水闸整体变形风险率变化的基本规律和客观事实,可有效解读工程监测信息和直观反映工程运行性状,可为水闸工程的运行管理和安全监控提供理论依据与技术支撑。

基于Copula函数的多站洪水过程随机模拟研究

洪水过程随机模拟能够生成大量与历史洪水统计参数相似且形状各异的洪水过程,而水库群联合防洪调度需要结合流域内各水文站洪水过程统筹洪水资源的调度,实现洪水资源的科学调度,亟需发展多站洪水过程随机模拟方法。鉴于此,提出一种基于Copula函数的多站洪水过程随机模拟方法,该方法先利用二维Copula函数完成主站洪水过程的模拟,然后利用条件混合法构建三维Copula函数,依次模拟其余站的洪水过程。以长江中上游8处水文站为研究对象的结果表明,各站模拟洪水与历史洪水统计参数的相对误差较小,除了北碚和武隆站的最大值外,各水文站统计参数的相对误差在5%左右,能够反映历史洪水过程的统计特征,能够为水利工程防洪规划设计、水库群联合调度及防洪调度风险分析等工作提供支撑作用。

基于LAI和VTCI及Copula函数的冬小麦单产估测

受全球变暖影响,近年来干旱事件发生的频率和强度均呈显著增加的趋势,严重影响了农作物的产量。因此,选择合适的监测指标、构建准确的产量估测模型,对保障国家粮食安全具有十分重要的意义。以关中平原为研究区域,基于与作物长势密切相关的条件植被温度指数(VTCI)和叶面积指数(LAI),采用主成分分析法(PCA)结合Copula函数分别构建县域尺度单变量(VTCI或LAI)、双变量(VTCI和LAI)的冬小麦单产估测模型。结果表明,基于PCACopula构建的综合LAI与冬小麦的单产模型精度最高(R^(2)=0.567,P<0.001),但综合VTCI和LAI与冬小麦间的单产模型(R^(2)=0.524,P<0.001)用于研究区域2012—2017年各县(区)的冬小麦单产估测时误差分布更为集中、最大误差更小,比基于综合VTCI、综合LAI建立的估产模型的估测结果更可靠,表明应用PCACopula构建的双变量估产模型更适合大范围的冬小麦单产估测。

基于非对称乘积Copula函数的城市雨洪遭遇风险分析

针对沿江城市暴雨与外江洪水诱发的内涝问题,对城市雨洪遭遇特性开展研究。以广东省肇庆市端州区为例,利用长系列实测降水量和西江流量数据,分别采用对称和非对称乘积Copula函数构建雨洪联合分布,采用赤池信息准则和图形评价法选择最优Copula函数进行雨洪遭遇风险分析。结果表明:非对称乘积Frank CopulaⅡ函数拟合效果最优;以暴雨为主的组合中,端州区发生较大量级暴雨时,西江发生洪水的条件风险概率相对较高;以洪水为主的组合中,不同洪水重现期雨洪联合风险概率均略大于相应西江洪水出现频率。

基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型的构建与应用

考虑到金融资产间的极端尾部相依结构对投资组合风险优化的影响,构建基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型,通过扭曲函数来刻画金融资产间的极端尾部特征,获得一定预期收益下的投资组合优化策略。首先,将均值-ES模型中用于刻画相依结构的协方差矩阵扩展为可以描述极端尾部相依结构的扭曲混合Copula函数,构建了基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型;其次,提出了基于该模型的ES估计算法;最后,通过数值模拟和实证研究说明了该模型用于刻画极端尾部相依结构特征并进行投资组合优化的效果。数值模拟的结果表明,基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型适用于具有极端尾部相依结构特征的数据集;利用该模型进行投资组合优化后收益明显提升,风险显著降低。实证研究的结果表明,该模型能显著提升最优投资组合的样本外策略表现,同时返回检验的结果也验证了使用该模型对投资组合优化进行风险预测的准确性。因此,基于扭曲混合Copula函数的均值-ES模型弥补了传统投资组合风险优化模型中忽略极端尾部风险的不足,推动了扭曲混合Copula函数在投资组合风险优化中的应用研究。

基于Copula函数和Monte Carlo法的防洪调度风险分析

以黄河万家寨水库为例,采用Copula函数构建洪峰和洪量的联合分布模型,随机抽样模拟洪峰和洪量系列并转化为洪水过程线,同时考虑泥沙淤积和泄流能力不确定性影响,在给定汛限水位和调洪规则下调洪演算模拟洪水。结果表明,水文因素的随机性、库容与水位关系的不确定性是万家寨水库防洪风险的主要影响因素,泄流能力不确定性对水库泄洪影响不明显,并获得了各汛限水位方案下水库的防洪风险率,为万家寨水库前汛期汛限水位选择提供了参考依据。

基于Clayton Copula函数的金融高频数据极小值相依性

基于Clayton Copula函数对股指期货IF1112指数和上证000001指数5min极小值收益率序列的相依性进行了研究,深入探讨了其下尾部微观结构的相依性.

基于Copula函数的宿迁市区域暴雨和外河水位遭遇组合分析

在系统化全域推进海绵城市建设背景下,为充分发挥河湖水系等海绵体的作用,江苏宿迁市开展了防洪、排涝不同系统间的衔接研究,对区域暴雨和外河水位进行遭遇组合分析。选取宿迁市老城区为研究区域,通过对比不同Copula函数对区域暴雨和外河水位遭遇组合分析情况,选择拟合精度最高的GH Copula函数进行计算分析,计算不同设计暴雨条件下遭遇概率最大的外河水位。结果表明:2年一遇设计暴雨遭遇18.6~18.7 m外河水位概率最大,3年一遇设计暴雨遭遇18.9~19.0 m外河水位概率最大,5年一遇设计暴雨遭遇19.0~19.1 m外河水位概率最大。研究成果可帮助实现城市排涝—防洪的有效衔接,对提升城市水系统的整体优化和协同发展具有重要意义,以期为宿迁市系统化海绵城市建设提供科学参考。

基于Copula函数的PTA期货套期保值研究

在最小方差套期保值模型的基础上,借助Copula函数计算非线性相关系数代替传统的线性相关系数,对PTA(即精对苯二甲酸)期货套期保值比率进行研究,通过实证分析比较了该模型与天真模型、传统最小方差模型、OLS模型、VAR模型及GARCH模型的套期保值效果。结果表明,该模型的套期保值有效性可达0.80583,明显高于其他模型,利用该模型进行套期保值可以更有效的规避现货价格风险。

基于Gumbel Copula函数的多维Logit模型

针对多维Logit模型中的独立同分布(IID,Identically & Independently Distributed)条件假设,提出了一种基于Copula函数的离散选择模型.利用Copula函数获得多元随机变量的联合分布函数以及Gumbel Copula函数的特性,得到了任意2个随机项之差的联合分布,它依然服从Logistic分布,形式上只比现有的分布函数多了一个倍参数.进一步将此结果推广至多维选择问题,得到了无需IID条件下一个方案被选中的概率,从而克服了多维Logit模型的应用障碍.

Archimedean Copula函数中参数的Bootstrap估计

文章给出Archimedean Copula函数中参数的Bootstrap估计。Bootstrap估计能对所有的Archimedean Copula函数中的参数进行估计,通过计算机模拟,把Bootstrap估计方法与和的非参数法进行了比较,说明Bootstrap估计的优越性。最后对上证基金和上证B股进行了实证分析,体现了Bootstrap估计的实用性。

基于Copula函数的人民胜利渠灌区地下水埋深与TDS联合分布分析

为了查明不同埋深区域地下水溶解性总固体(TDS)变化规律,选择人民胜利渠灌区为研究区,根据地下水TDS值将灌区划分为高值区域、过渡区域和低值区域,采用AIC准则筛选出最优Copula函数,采用最优Copula函数构建不同区域地下水埋深与TDS之间的联合分布,对两者的关系进行分析。结果表明:不同区域地下水埋深与TDS之间均具有较强的正相关关系,高值区域地下水埋深和TDS最优边缘分布均为Gamma分布,过渡区域和低值区域地下水埋深最优边缘分布均为Weibull分布、TDS最优边缘分布均为Gamma分布。各典型观测井埋深-TDS最优联合分布函数均为Frank Copula函数。根据联合概率等值线可得当地下水埋深与TDS增大时,联合概率值也增大;当联合概率值一定时,TDS随着地下水埋深的增大而降低,并趋于稳定;联合概率等值线也可以反映任意埋深下TDS所发生的概率,以及同一概率下不同埋深与TDS之间可能出现的组合。

基于Copula函数的Monte Carlo法求VaR

通过半参数法(CML)和拟合优度检验,确定了最优的Copula函数,并将所得的最优Copula函数采用蒙特卡罗模拟法,产生大量模拟的资产组合价值,然后在一个给定的置信度下,通过采用合适的资产收益分布的分位数来测定风险价值(VaR),并运用实证进行分析求解。

基于Copula函数的嘉陵江流域水沙丰枯遭遇关系探究

为了深入了解嘉陵江水沙关系的变化规律。基于嘉陵江出口北碚水文站1965-2022年的年径流量和年输沙量资料,利用Mann-Kendall检验法、双累积曲线法并结合物理成因法诊断水沙关系的变异点,通过AIC、BIC、RMSE对径流量和输沙量的边缘分布函数和Copula函数进行优选,确定最优Copula函数并建立嘉陵江流域水沙联合分布模型,运用模型对流域内水沙丰枯遭遇概率、联合和同现重现期进行计算,进而对比分析水沙单变量和联合变量设计值。结果表明:①水沙关系在1989年发生突变,变异前的水沙相关性强于变异后的水沙相关性;②1965-1989年阶段水沙序列最优边缘分布都为Logn,最优水沙联合分布模型为Gumbel Copula模型。1990-2022年阶段径流量和输沙量的最优边缘分布分别为Gamma、GP,最优水沙联合分布模型为Frank Copula模型;③2个阶段水沙序列同步概率分别是59.77%、61.14%,均大于异步概率,且出现极端情况“水丰沙枯”、“水枯沙丰”类型的概率极低,表明水沙概率存在较大的相关性,来水来沙条件相对稳定;④联合变量设计值大于单变量设计值,通过两变量联合分布计算的径流量和输沙量设计值更加可靠。水沙联合重现期集中在2年附近,同现重现期绝大部分小于50年。通过探讨嘉陵江流域来水来沙联合变化特征,可为流域的水沙调控、防灾减灾等工作提供参考。

基于t-Copula函数的商业银行同业拆借利率风险分析

银行间同业拆借是我国利率市场化改革的前沿阵地。本文采用t-Copula函数构建反映IBO001和IBO007实际分布和相关性的联合分布函数,并使用蒙特卡罗模拟技术,分析在不同置信度与资产组成下的银行拆借组合的VaR。结果发现:在相同的显著水平下,随着IBO007在资产组合中的比重的提高,资产的整体风险也在不断增加;在显著水平为0.5%的情形下,随着IBO001在资产组合中的比重的增加,组合的整体风险反而越来越高,这与其它置信度的情形截然不同。

基于Elliptical Copula函数的相关性模型研究

针对沪深股指构建了两种基于Elliptical Copula函数的相关性模型,并利用参数估计的结果计算其相关性指标.结果表明,Elliptical Copula函数在金融相关性分析中比传统方法合理有效,其中学生氏t-copula函数在服从厚尾分布的相关性模型中比高斯Copula更具实际意义.