Gdel n值命题逻辑系统中命题公式的t真度及近似推理

通过增加两类算子~和Δ对Gdel n值命题逻辑系统进行公理化扩张Gdel(~,Δ),简记为G(~,Δ)。在Gdel^(^,Δ)中提出了命题公式的t真度的定义(t任取~,Δ),讨论了t真度的MP规则、HS规则、交推理规则、并推理规则以及它的一些相关性质;得到了命题公式间的t相似度和t伪距离的概念以及它们的一些相关性质;最后在t逻辑度量空间中提出了3种不同的近似推理模式,并证明了3种近似推理模式间的等价性。

增加两类算子的Goguen n值命题逻辑系统的t真度及性质

在n值Goguen命题逻辑系统中增加了两类算子对合否定~和Δ算子,将该系统记为Goguen_(~,Δ).在此系统中建立t真度的概念,基于此真度给出了命题之间的t相似度与t伪距离(t任取~,Δ)。证明了t真度的MP规则、HS规则及运算性质。接着,在证明t伪距离的基础上建立了度量空间,并论证了算子?,∨在逻辑度量空间(F(S),d_n)中关于伪距离d_n是连续的。

增加两类算子的G■del n值命题逻辑系统的t随机真度理论

通过对Godel n值命题逻辑系统进行公理化扩张Godel〜,△,简记为G〜,△,利用赋值集随机化的方法,在Godel〜,△中提出了命题公式的t随机真度的定义(t任取〜,△),研究了t随机真度的MP规则、HS规则、交推理规则和并推理规则以及它的一些相关性质;给出了命题公式间的t随机相似度和I随机伪距离的概念,讨论了它们的一些相关性质;得到了命题公式间理论Г的t随机发散度和t随机相容度的概念以及它们的一些相关性质;最后在随机逻辑度量空间中提出了三种不同的近似推理模式,并证明了三种近似推理模式间的等价性。