一种能实现弱T范数簇运算的模糊神经元模型

基于T/S范数提出了一种新神经元模型 ,它实际代表了一个神经元类 ,是对文献 [3]神经元模型的推广 ,且能实现广义的“与、或和平均”运算 .通过适当地选择T 范数和S 范数 ,该模型能实现T/S范数簇运算 .本文也讨论了该模型对某些运算的封闭能力 。

一种新的基于弱T范数簇的神经元模型

提出了一种新的能实现多种连续逻辑运算的神经元模型 .利用该神经元模型可实现多种逻辑运算 ,包括一种从 min(x,y)连续变化到 max(0 ,x +y- 1)的弱 T范数簇 ,从 max(x,y)到 m in(1,x+y)连续变化的弱 S范数簇 ,从 m in(x,y)连续变化到 max(x,y)的平均运算等等 ,并且利用 OWA算子 。

基于连续可控T范数的模糊控制方法研究

针对传统模糊控制中MAX ,MIN算子的缺陷 ,设计了一种由相关系数h控制的连续T范数 ,使得与或运算形式根据运算量的相关性来决定 ,而不是片面的取大或取小运算 ,并进一步将其推广到多元与或运算中 ,且应用于模糊控制 .在仿真实验中利用遗传算法确定相关系数 ,实验结果证明了本方法的有效性 .

关于T范数的广义模糊子坡(理想)

给出了广义模糊子坡(理想)及关于T范数的广义模糊子坡(理想)的概念,探讨了它们的一些性质,在此基础上得到了它们的等价刻画。

两类新的基于T/S范数的模糊神经元模型及其应用

基于T范数和S范数提出了F1型和F2型两类神经元模型 ,并研究了它们的性质和应用 (F1型灵敏性强而鲁棒性弱 ,而F2型神经元灵敏性弱而鲁棒性强 ) ;给出了一个基于F1型神经元的广义AND/OR运算为T/S范数簇的充分必要条件 ;首先提出了弱界三角范数的概念 ,并发现F2型的一个特例模型能实现弱界三角范数 .经分析 ,F1型更适合用于工业控制系统 ,而F2型更适合用于面向用语言描述知识的医学和人文社会领域的计算机应用系统 .该文把一个由特殊的F2型神经元组成的神经网络用于模糊推理 ,发现该推理方法是Zadeh的CRI法的推广 ,且能满足假言推理 .通过权值的调整 ,该推理法能满足若干推理原则的要求 .

基于Frank T/S范数的柔性概率逻辑算子研究

Frank算子簇满足相容性定理,基于Frank T/S范数构造柔性概率逻辑算子,是在逻辑框架内解决概率逻辑不确定性推理问题的一种有效探索.论文针对传统概率逻辑算子在相关性方面存在的缺陷,用广义相关系数h建立起与相关性的联系,并基于Frank T/S范数构造了一套运算关系可以随h连续变化的柔性概率逻辑算子.理论证明,该算子既可满足概率测度的基本公理,又具有连续单调可变性.

一类严格t－范数及其性质研究

本文研究了由所给出的一类严格ｔ－范数，并研究了其有关的性质。

T模F-near环的和及交的运算性质

本文把[1]中的near-ring的概念推广到模糊集合上,给出了T模Fuzzy-near环及其T模Fuzzy理想的定义,并推导出near环的两个T模Fuzzy理想的“和”及“交”仍是这个near环的T模Fuzzy理想的结论。

(T,S)-凸直觉模糊集

在K.Atanassov提出的直觉模糊集的概念基础上,利用T-范数和S-范数,定义了(T,S)-凸直觉模糊集,(T,S)-直觉模糊子空间和(T,S)-直觉模糊仿射集,并讨论了(T,S)-凸直觉模糊集的一些性质,(T,S)-直觉模糊子空间和(T,S)-直觉模糊仿射集之间的关系。

基于模糊关系方程组的解构造的模糊控制器

基于若干条模糊规则的模糊推理的数学本质是将有限个模糊集之间的对应延拓成整个模糊空间上的映射,sup-*合成推理算法和inf-→合成推理算法都是实现这种延拓的有效途径.研究了:1)基于一种sup-*合成的模糊关系方程组Ai mR=Bi(i=1,…,n),给出了最大解(最优近似解)的公式,并将此最大解用于构造模糊控制器,证明了以此解构造的模糊控制器具有插值函数的泛逼近性;2)基于一种inf-→合成的模糊关系方程组Ai⊙mR=Bi(i=1,…,n),证明了在模糊划分意义下解的存在性,给出了最小解的公式,并将此最小解用于设计模糊控制器,证明了以此解构造的模糊控制器具有插值函数的泛逼近性.由于合成运算中引进了一种连续可变的T范数和蕴涵算子,即Schweizer T范数和Schweizer蕴涵算子,因而得到了2个基于已知模糊规则的具有良好柔性和泛逼近性的连续可变的模糊控制器簇的构造方法,这个结果对模糊系统设计与优化有重要意义.

基于Schweizer算子簇的柔性概率逻辑算子的研究

Schweizer算子簇是泛逻辑学研究零级非相容T/S范数完整簇的数学基础,由它构造的与/或运算具有连续单调可变性。基于Schweizer算子簇构造的概率逻辑算子,既可满足概率测度的基本公理,又可实现概率逻辑运算的连续单调可变。

Fourier级数的O^-正则变化收敛模

对f∈L′(T),设S_n(f)=S_n(f,t)为f的Fourier级数的n项部分和,又设{R(n)}为O^-正则变化序列。本文的主要结果是:对1<P≤2,若存在一个正整数n_θ。当n>n_0时有K_n^(?)(f)=1gR(n),则有 i) {Sn(f,t)}(t≠0)在T中几乎处处收敛于f ii) {Sn(f)}依L^1(T)^-范数收敛于f的充分必要条件是(?)(n)1g|n|=0(1),|n|→∞。本文结出的关于{R(n)}的条件比stanojevic在参考文献[1]中结出的条件弱,因此是stanojevic 1987年在参考文献[1]中所获结果的推广。

概率度量空间中压缩型映象不动点定理的一个推广

本文揭示了《不动点理论及应用》的第九章中节(2)型与第(4)型压缩映象的本质区别;并在此基础上给出了一个定理,它是《不动点定理及应用》中定理9、3、6定理与9、3、10的推广。

概率度量空间中PUzzy映射的不定点定理

本文给出了概率度量空间 Fuzzy 映射的概念。并且对张石生提出的概率度量空间的第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类压缩映射进行了 Fuzzy 推广,得出了几个 Fuzzy 映射的不动点定理。

基于加权核主成分的朴素贝叶斯分类方法

在大量的现实数据中,属性之间往往存在高度相关性,而朴素贝叶斯分类方法假定属性之间相互独立,如果不进行预处理直接将全变量参与到贝叶斯分类模型中,有时会导致其分类性能不佳。针对该问题,文中提出加权p-范数t核降维方法,并基于核矩阵特征值给出权系数计算公式;对于核函数中的参数,采用包裹式学习算法以及交叉验证确定相对最优值,最后构建了加权p-范数朴素贝叶斯分类算法。实证分析表明,相比于全变量模型、主成分分析以及单核主成分分析,利用文中提出的方法对4个医学数据集进行降维,在得到的数据集上进行朴素贝叶斯分类,可以显著提高其精度。

K—M Fuzzy度量空间的另一类不动点定理

本文在O.Kramosil和J.Michalek引入的Fuzzy度量空间的基础上,提出了另一类更广泛的压缩映象并证明了相应的不动点定理而将文中的不动点定理作为其特例。

概率度量空间中一类Fuzzy映象的α-截集不动点定理

本文在概率度量空间中,提出了α—截集不动点的概念,并由此而得到了一类α—截集不动点定理,其结果包含和改进了一些人的最新结论。

核空间广义均衡模糊C-均值聚类算法

目的针对现有广义均衡模糊C-均值聚类不收敛问题,提出一种改进广义均衡模糊聚类新算法,并将其推广至再生希尔伯特核空间以便提高该类算法的普适性。方法在现有广义均衡模糊C-均值聚类目标函数的基础上,利用Schweizer T范数极限表达式的性质构造了新的广义均衡模糊C-均值聚类最优化目标函数,然后采用拉格朗日乘子法获取其迭代求解所对应的隶属度和聚类中心表达式,同时对其聚类中心迭代表达式进行修改并得到一类聚类性能显著改善的修正聚类算法;最后利用非线性函数将数据样本映射至高维特征空间获得核空间广义均衡模糊聚类算法。结果对Iris标准文本数据聚类和灰度图像分割测试表明,提出的改进广义均衡模模糊聚类新算法及其修正算法具有良好的分类性能,核空间广义均衡模糊聚类算法对比现有融入类间距离的改进模糊C-均值聚类(FCS)算法和改进再生核空间的模糊局部C-均值聚类(KFLICM)算法能将图像分割的误分率降低10%30%。结论本文算法克服了现有广义均衡模糊C-均值聚类算法的缺陷,同时改善了聚类性能,适合复杂数据聚类分析的需要。