Banach代数上的T-模导子与T-理想

本文引进Banach代数上的T-摸导子的概念,利用T-模导子构连了Banach代数的两个闭双边理想——T-理想,并得到了T-理想的一个特征性质。

BCH-代数的T-模糊α-理想(英文)

在BCH-代数中引入了T-模糊α-理想的概念,研究了BCH-代数中T-模糊α-理想的相关性质.讨论了T-模糊α-理想与其它模糊理想之间的关系.

关于BCH-代数的T-模糊H-理想的一些结论

在BCH-代数中引入了T-模糊理想、T-模糊H-理想及T-模糊子代数的概念,给出了关于BCH-代数的T-模糊理想及T-模糊H-理想的几个重要结论;又在BCH-代数中引进了T-积得到了一些结果,从而将BCI-代数中的相关结果推广到BCH-代数。

环中的T-模糊准素理想

在环中引入T 模糊准素理想 ,T 模糊强 (弱 )准素理想及T 模糊理想的根理想的概念 ,研究了它们的主要性质及其关系 .得到 :每一个T 模糊准素理想是T 模糊弱准素理想 ,每一个T 模糊强准素理想是T 模糊准素理想 ,因而也是T

软环的T-模糊软理想

为了进一步研究模糊软集理论,通过将软集与模糊理想结合,给出了T-模糊软理想的定义,并在一定程度上推广了模糊软集。然后给出了软环的T-模糊软理想在模糊软运算和模糊软同态下像的相关性质。

BCK-代数的广义(∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想

为推广BCK-代数的(∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想,引入了(∈,∈∨q_k)-模糊蕴涵理想的概念,研究了相关性质;指出了模糊蕴涵理想和(∈,∈∨q)-模糊蕴涵理想都是(∈,∈∨q_k)-模糊蕴涵理想,反之不然;给出了BCK-代数的模糊子集成为(∈,∈∨q_k)-模糊蕴涵理想的条件;证明了(∈,∈∨q_k)-模糊蕴涵理想都是(∈,∈∨q_k)-模糊理想,用实例说明其逆命题不真;给出了(∈,∈∨q_k)-模糊蕴涵理想的若干等价刻画,讨论了BCK-代数的基于蕴涵的模糊蕴涵理想。

环与其商环的若干类理想

本文讨论一个环R与其商环R/I之间关于若干类理想的关系.设I■K■R且K是R的理想,我们证明了K是R的二素理想(强素理想,左T-幂零理想,根对称理想)当且仅当K/I是商环R/I的二素理想(强素理想,左T-幂零理想,根对称理想).

两类PI-代数的生成恒等式

PI-代数所满足的恒等式构成自由代数的T-理想,是PI-代数研究的重要研究内容.经典的Kemer定理指出特征零域上的T-理想都可由有限多个多项式生成.但关于T-理想的生成多项式的计算是很困难的.基于自由代数的T-理想与含幺结合代数Operad的理想之间的对应关系,通过计算含幺结合代数Operad的截面理想分支的生成元,给出了具有2,3阶多项式增长余维数序列的含幺结合PI-代数的生成恒等式.

PT整环的研究

引入了PT整环的概念,通过例子说明PTW整环不是PT整环,刻画了PT整环的局部化性质;然后讨论了其拉回图;最后对PT整环的几类扩环的性质进行了描述.

关于v-Noether环

Mori整环是v-理想满足升链条件的整环,将其研究扩大到有零因子的交换环上.v-Noether环被定义为v-理想满足升链条件的交换环.若R是v-Noether环,P是素理想,则R[P]是v-Noether环.而且还得到:若R中每个非零理想都被包含在至多有限个极大t-理想中,R是v-Noether环当且仅当对于每个极大t-理想M而言,R[M]都是v-Noether环.

矩阵环的欧拉恒等式与标准多项式恒等式

Szigeti-Tuza和Revesz使用Swan图论定理构造了n×n矩阵环Mn(C)的欧拉恒等式[1].本文中证明这些恒等式可由标准多项式生成,即:若欧拉图Γp,q从某顶点t到u(t,u可为同一点)至少有n条边,则该欧拉图对应的欧拉多项式fΓp,q(X)可由标准多项式Sn(X)生成.该结果不仅推广了Chang[2]和Giambruno-Sehal[3]的结果,而且找到由欧拉恒等式生成的T-理想的一个有限生成集.