Implicative and Fuzzy Implicative Ideals of Lattice Implication Algebras

In this paper, we defined the concept of implicative and fuzzy implicative ideals of lattice implication algebras, and discussed the properties of them. And then, we pointed out the relations between implicative ideal and LI _ideal, implicative iedal and implicative filter, implicative ideal and fuzzy implicative ideal, fuzzy implicative ideal and fuzzy implicative filter, and fuzzy implicative ideal and fuzzy LI _ideal.

Some properties of fuzzy positive implicative ideals in a BCK-algebras

In this paper, we use the notion of fuzzy point to study ideal and positive implicative ideal in BCK algebras, then we clarify the links between the fuzzy point approach, the classical fuzzy approach and the ordinary case.

Fuzzy蕴涵代数及其理想理论

模糊逻辑代数分析是模糊逻辑研究领域的热点问题之一。运用代数学和格论的方法及原理,深入研究了Fuzzy蕴涵代数及其理想问题。首先,利用伪补算子给出了Fuzzy蕴涵代数的若干新性质。其次,在Fuzzy蕴涵代数中引入理想和生成理想的概念并考察其性质特征和等价刻画。最后,讨论了由给定Fuzzy蕴涵代数全体理想构成的集合的格论特征,证明了该集合关于集合包含序构成分配的连续(代数)格,特别地构成完备Heyting代数,进而构成Frame的重要结论。

格蕴涵代数的（∈,∈∨q~[k]）-fuzzy LI-理想

运用fuzzy集的思想和方法研究格蕴涵代数的LI-理想.引入了(∈,∈∨q[k])-fuzzy LI-理想和(∈,∈∨q[k])-fuzzy格理想的概念,讨论了它们的性质及相互关系.获得了(∈,∈∨q[k])-fuzzy LI-理想的若干等价刻画;证明了在格H蕴涵代数中(∈,∈∨q[k])-fuzzy LI-理想和(∈,∈∨q[k])-fuzzy格理想相互等价的结论.

正则Fuzzy蕴涵代数的理想格

引入正则Fuzzy蕴涵代数的理想概念,并给出它的若干等价刻画;获得了由非空子集生成的理想的表示定理;证明了一个正则Fuzzy蕴涵代数上全体理想之集在集合包含序下构成一个分配连续格,从而构成一个Frame.

WBR_0-代数的Fuzzy蕴涵理想

通过在WBR0-代数上引入Fuzzy蕴涵理想的概念,讨论Fuzzy蕴涵理想的基本性质,得到了Fuzzy蕴涵理想的几种等价刻画.通过定义Fuzzy同余关系,建立Fuzzy蕴涵理想和Fuzzy同余之间的关系,并利用Fuzzy蕴涵理想诱导了商代数,得到了WBR0-代数的同态基本定理.

BCI-代数的广义强蕴涵a-理想与广义Fuzzy强蕴涵a-理想

引入了BCI-代数X的广义强蕴涵a-理想和广义模糊强蕴涵a-理想的概念，讨论了它们的关系和一些性质．

格蕴涵代数的Fuzzy LI—理想(英文)

引进了格蕴涵代数的Fuzzy素LI-理想和Fuzzy极大LI-理想的概念,探讨了Fuzzy ILI-理想的一些性质, 获得了格蕴涵代数的Fuzzy素LI-理想九个特征与格H蕴涵代数的Fuzzy素LI-理想的八个特征。给出了 Fuzzy素LI-理想的扩展性质.建立了各类Fuzzyr LI-理想与LI-理想的联系,引进了格蕴涵数的Fuzzy零 LI-理想。最后用相应的Fuzzy LI-理想刻画了某些类型的格蕴涵代数。

Fuzzy蕴涵代数的MP理想与正规MP理想

在Fuzzy蕴涵代数(简称FI代数)上引入了MP理想与正规MP理想的概念并给出了它们的等价刻画;探讨了FI代数的MP理想、偏序理想和正规MP理想间的多种关系,证明了一个正则FI代数是可交换FI代数当且仅当它的每个MP理想都是正规理想,也当且仅当{0}是正规MP理想。

BCI-代数的Fuzzy亚关联理想

引入了BCI-代数的Fuzzy亚关联理想的概念，探讨了它的基本性质，并用以刻划商关联BCI-代数。

BCK—代数的Fuzzy蕴涵理想(Ⅱ)

本文将在文[6]的基础上研究BCK—代数的Fuzzy蕴涵理想的一些结构特征.

BCK-代数Fuzzy蕴涵理想(Ⅰ)

本文引入BCK-代数的Fuzzy蕴涵理想的概念,并给出Fuzzy理想成为Fuzzy蕴理想的充要条件,进一步刻划Fuzzy蕴涵理想的同态性质.

基于蕴涵算子上的模糊子环与模糊理想

为了将通常的模糊子环(理想)推广到蕴涵算子上的模糊子环,首先给出了基于蕴涵算子上的R—模糊子环和R—模糊理想的定义。然后采用了公理化的方法,利用模糊集截集及蕴涵算子的性质,获得了当R(x,y)对变量x递减(递增)时两个R—模糊子环(理想)的交(并)仍是R—模糊子环(理想);R—模糊子环(理想)的满同态像仍是R为模糊子环(理想),R—模糊子环(理想)的同态原像仍是R—模糊子环(理想)。这些结果有较重要的理论价值及应用前景。

N(2,2,0)代数的(∈,∈∨q_((λ,μ))-模糊正关联理想

对N(220)代数的正关联理想进行了详细的研究。提出了N(2,2,0)代数正关联理想的概念,讨论了正关联理想与理想、关联理想的关系;给出了N(2,2,0)代数广义(λ,μ)-模糊正关联理想和点态化模糊正关联理想的概念,讨论了两者之间的等价关系;给出了(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊正关联理想的一些等价刻画,并研究了其相关性质。

格的模糊子集的模糊理想度

利用蕴涵运算给出了模糊理想度的新概念,它能够刻画格上的一个模糊子集满足模糊理想条件的程度.通过研究模糊理想度的性质以及与水平集的关系,给出了模糊理想度的几种等价刻画.最后讨论了模糊子集簇交的模糊理想度、模糊直积的模糊理想度,以及一个模糊子集在同态映射下像与原像的模糊理想度.

SWBR_0-代数的蕴涵理想及其诱导的商代数

根据WBR0-代数的无序特征,通过将WBR0-代数的正则性弱化,建立了SWBR0-代数,提出了SWBR0-代数蕴涵理想的概念,讨论了蕴涵理想与同余关系之间的联系,并通过蕴涵理想定义了SWBR0-代数上的商代数,得到了SWBR0-代数的同态基本定理.

BCK-代数的模糊点正定关联理想(英文)

引入了BCK-代数的模糊点正定关联理想的概念,并给出了恰当的例子,给出了BCK-代数的模糊点理想与模糊点正定关联理想之间的关系;获得了BCK-代数的模糊点正定关联理想的若干等价条件,证明了模糊点正定关联理想(模糊点理想)在满同态下的逆象仍为模糊点正定关联理想(模糊点理想).

R-广义模糊子格的理想

给出了R-广义模糊子格的理想的定义并对其进行了研究。证明了当R(x,y)对变量y递减时,有限个R-广义模糊子格的理想的交(并)仍是R-广义模糊子格的理想,R-广义模糊子格的理想的同态像(原像)仍是R-广义模糊子格的理想。讨论了具体8种蕴涵算子下R-广义模糊子格的理想的等价形式。

模糊逻辑与模糊控制中的理想蕴涵

模糊推理是模糊控制的主要理论基础 ,而模糊推理的重要研究方向之一是对蕴涵算子的研究 ,包括蕴涵算子的构造、性质分析、特征研究及其应用等 .在文中通过对常用的 1 0个蕴涵算子及1 6个限制性质的综合分析 ,提出了一类新的蕴涵算子——理想蕴涵 ,这类蕴涵包括了一些重要的蕴涵算子 ,如 ,Lukasiewicz蕴涵 ,R0 蕴涵等 .通过对理想蕴涵的进一步研究 ,给出了它们的一系列重要性质 ,得到了这类蕴涵的一组简洁的限制条件 ,讨论了这些条件的合理性 ,并通过几个反例证明了这些条件之间的独立性 。

格蕴涵代数的素模糊LI-理想及其谱空间

运用模糊集及拓扑学的方法和原理对格蕴涵代数的LI-理想概念作进一步研究.首先,在格蕴涵代数中引入素模糊LI-理想的概念并讨论其性质特征及其与LI-理想的关系,建立了格蕴涵代数的素模糊LI-理想定理.其次,在格蕴涵代数L的全体素模糊LI-理想构成的集合PFLI(L)上构造了一个拓扑T,从而得拓扑空间(PFLI(L),T),称之为L的素模糊LI-理想谱空间,记为P F-Spec(L).考察了P FSpec(L)的若干拓扑性质.最后,在格蕴涵代数L的全体素LI-理想之集PLI(L)上定义了LI-拓扑TLI,证明了在一个格H蕴涵代数中拓扑空间(PLI(L),TLI)同胚于P FSpec(L)的一个Hausdor?子空间的结论.