命题逻辑系统SMTL中公式的积分真度理论

首先给出了强左连续-t模和SMTL命题逻辑系统的定义,证明了左连续的-t模为强左连续-t模当且仅当与之伴随的正则蕴涵算子为强正则蕴涵算子;其次,在基于强正则蕴涵算子的模糊命题逻辑系统中定义了公式的积分真度,给出了积分真度推理规则;最后,基于公式的积分真度在SMTL命题逻辑系统的全体公式集上引入了一种伪距离,提出了三种近似推理机制,从而使得在SMTL命题逻辑系统的统一框架下展开近似推理成为可能.

二值命题逻辑系统的T-真度理论(Ⅰ)

在二值命题逻辑系统中引入了公式的T-真度概念,并讨论其逻辑运算性质。以此为基础定义了公式的T-相似度和T-伪距离,得到了公式到有限理论结论集的T-伪距离的T-真度表示式,为研究二值命题逻辑系统基于T-真度的近似推理问题提供数值化工具。

Δ-伪度量族与Menger概率度量空间

引进了Δ－伪度量族概念，研究了Ｍｅｎｇｅｒ概率度量空间与Δ－伪度量族生成空间的关系，证明了每个Ｍｅｎｇｅｒ概率度量空间（Ｅ，Ｆ，Δ）都可由Ｅ上的一个Δ－伪度量族｛ｄλ｝λ∈（０，１）所确定．

伪度量函数的一个应用

本文用伪度量函数来讨论映射中的不动点定理,推广了文[1][2]中的一些结 果．

运用伪度量函数来讨论映射的不动点

本文用伪度量函数来讨论映射的不动点定理,推广了有关文献中的一些结果。

增加两类算子的Goguen n值命题逻辑系统的t真度及性质

在n值Goguen命题逻辑系统中增加了两类算子对合否定~和Δ算子,将该系统记为Goguen_(~,Δ).在此系统中建立t真度的概念,基于此真度给出了命题之间的t相似度与t伪距离(t任取~,Δ)。证明了t真度的MP规则、HS规则及运算性质。接着,在证明t伪距离的基础上建立了度量空间,并论证了算子?,∨在逻辑度量空间(F(S),d_n)中关于伪距离d_n是连续的。