FUZZY ALGEBRA IN TRIANGULAR NORM SYSTEM

Triangular norm is a powerful tool in the theory research and application development of fuzzy sets. In this paper, using the triang norm, we introduce some concepts such as fuzzy algebra, fuzzy a algebra and fuzzy monotone class, and discuss the relations among them,obtaining the following main conclusions:Theorem 1: Let (I,S,T,C) be a norm spetem, S and T be dual norm,(Ⅰ) If is a fuzzy σ algebra, then is also a fuzzy monotooe class;(Ⅱ ) If a fuzzy algebra is a fuzzy monotone class, then is also a fuzzy σ algebra.Theorem 2: If φ(X) is a fuzzy algebra, then m (φ) =σ(φ).

一类非直积三角模的构造

考虑乘积格上非直积三角模的构造问题,给出乘积格上一类非直积三角模,从而解决了在乘积格上是否存在其他形式非直积三角模的一个公开问题.

(G,N)-蕴涵关于常见推理规则的可满足性

针对(G,N)-蕴涵是否满Modus Ponens、Modus Tollens和Hypothetical Syllogism等推理规则问题展开讨论,给出了几类常见t-模下,(G,N)-蕴涵满足相应推理规则的判定条件,为优化模糊推理算法的设计提供了参考依据.

基于t-norm算子的模糊逻辑和模糊推理

提出基于范算子的模糊逻辑和推理,介绍范算子的使用方法和特点,给出合取通过t-norm进行计算、蕴涵通过残数进行计算的方法,并对等值、等价和模糊集合的语义进行讨论.同时利用等价关系理论对模糊环境进行说明,并给出了几个具体例子.

连续型直觉模糊集的逻辑相似度

直觉模糊集的相似度被广泛用于模式识别等人工智能领域.为了解决无限论域上直觉模糊集的相似性度量问题,并将直觉模糊集的相似度分析纳入到逻辑推理的框架之中,借助逻辑算子构造了连续论域上的2种直觉模糊集相似度,一种是先积分后聚合,另一种是先聚合后积分,证明了其满足相似度的4个条件.进一步,考虑到实际应用中各属性权重的差异,提出了连续论域上的满足归一化条件的加权直觉逻辑相似度,证明了其满足相似度的4个条件.最后,将所提出的2类相似度应用于模式识别和市场预测等领域,均得到了与直观吻合的结果.

New Constructions of Nullnorms on Bounded Lattices

We propose two more general methods to construct nullnorms on bounded lattices. By some illustrative examples, we demonstrate that the new method differ from the existing approaches.

一类单调基因参数可调三角模

为了研究优化Zadeh算子,给出一类单调基因参数可调三角模的定义。先定义了一种由单调函数经初等运算生成的广义T三角模Fλ,再利用对偶性,定义广义S三角模Gλ,统一了部分作者提出的优化Zadeh算子;应用该定义生成一对新的三角模,验证该定义用于构造模糊算子的可行性,为三角模的构造提供了新方向;研究部分算子随参数λ调整的变化情况,以及和Zadeh算子的关系。Fλ和Gλ能够使模糊集的交并运算更加合理,提高了数据的利用率,避免信息丢失。在三角模Gλ的基础上给出了g-λ测度的定义及其定理,由此丰富了模糊测度的理论。

区间值模糊推理的逻辑度量空间

为了探寻适合区间值模糊推理的条件,本文研究区间值逻辑度量空间。本文提出一种新的基于区间值双剩余蕴涵算子的区间值模糊集的距离度量。由4个著名的区间值双剩余诱导相应的距离度量,做成4个度量空间,分别研究4个度量空间的性质。进一步,证明基于区间值Łukasiewicz剩余蕴涵的度量空间和区间值Goguen剩余蕴涵的度量空间适合做区间值模糊推理。最后,在基于区间值Łukasiewicz剩余蕴涵度量空间中,证明基于区间值Łukasiewicz剩余蕴涵的模糊推理全蕴涵算法是鲁棒的,为区间值模糊推理算法的应用提供了坚实的理论基础。

基于证据分类的加权冲突证据组合

为了有效融合高度冲突的证据,在三角模算子和折扣因子分析的基础上,提出了一种基于证据分类的冲突证据融合规则。采用基于3角模算子定义的平均证据距离与冲突因子将证据分成可信任证据、不冲突证据和冲突证据三类,并赋予可信任证据和不冲突证据折扣因子1,极大程度上保留了证据对正确假设的支持;然后基于证据距离定义了改进的证据权重,基于加权原则对冲突证据进行合成得到修正的证据体,从而消除证据间的冲突;最后利用Dempster规则完成证据组合。算法分析表明所提方法是合理有效的。

基于模糊数学的数字图像模糊度

图像的品质评定是图像处理领域的一项重要课题 ,难以对其给出客观的评价 .文中引进模糊数学中的三角模算子与非模糊基数等概念 ,定义了数字图像模糊度 .理论与实验表明 :该定义比模糊指数更符合人眼的视觉特性 ,并可用于评价图像品质 .

基于三维网格模型的双重数字盲水印算法

为提高一重三维模型数字水印的安全性,提出一种基于三维网格模型的双重数字盲水印算法。通过改变三角网格顶点在其一环相邻顶点所确定的局部几何空间中的位置和三角面片顶点排列顺序,嵌入双重水印,使模型能抵抗严重的剪切攻击及一定程度的噪声攻击。算法在提取水印时无需原始模型。仿真结果表明,该算法能够有效抵抗平移、旋转、均匀缩放、顶点乱序、多边形乱序及剪切等攻击,具有嵌入可读水印的不可见性。

模糊蕴涵算子及其构造(Ⅲ)——由三角模或余三角模构造的模糊蕴涵算子

依三角模和余三角模的定义 ,证实了模糊蕴涵算子θ0 ～θ31中有 5个是三角模、5个是余三角模 ,并分别找出了与这 5个三角模相关的余三角模和与这 5个余三角模相关的三角模 .求出了 3个由三角模构造的力迫蕴涵算子 ,5个由三角模和不可分辨蕴涵算子一起构造的模糊蕴涵算子 ,1个由三角模生成的蕴涵算子 ,1个由余三角模生成的蕴涵算子和由这 5个三角模生成的传播算子 .将模糊蕴涵算子θ12 2 ～θ14 5的表达式θ(a ,b)换为θ(a ,1-b)后构造出模糊蕴涵算子θ14 6 ～θ16 9及通过求模糊蕴涵算子θ12 2 ～θ14 5的圈乘算子得到模糊蕴涵算子θ170 ～θ191.共构造出 5

一种新的机载电子对抗作战效能评估模型

运用层次分析法建立了机载电子对抗系统的作战效能指标评价体系。针对传统的模糊综合评价在处理信息时,只考虑突出因素而忽略次要因素的影响,失去太多有用信息而不能有效评估的问题,引入三角模的有关知识,建立了基于三角模的机载电子对抗系统灰色模糊综合评价模型。以机载电子进攻效能评估为例,应用基于三角模的机载电子对抗系统灰色模糊综合评价模型对其进行了评估。结果表明此模型为机载电子对抗系统的作战效能评估提供了一种新的途径。

两类新的基于T/S范数的模糊神经元模型及其应用

基于T范数和S范数提出了F1型和F2型两类神经元模型 ,并研究了它们的性质和应用 (F1型灵敏性强而鲁棒性弱 ,而F2型神经元灵敏性弱而鲁棒性强 ) ;给出了一个基于F1型神经元的广义AND/OR运算为T/S范数簇的充分必要条件 ;首先提出了弱界三角范数的概念 ,并发现F2型的一个特例模型能实现弱界三角范数 .经分析 ,F1型更适合用于工业控制系统 ,而F2型更适合用于面向用语言描述知识的医学和人文社会领域的计算机应用系统 .该文把一个由特殊的F2型神经元组成的神经网络用于模糊推理 ,发现该推理方法是Zadeh的CRI法的推广 ,且能满足假言推理 .通过权值的调整 ,该推理法能满足若干推理原则的要求 .

广义模糊粗糙集的广义不确定性

提出并讨论了模糊粗糙集的广义不确定性,并基于Shannon’s熵讨论了模糊近似空间的广义熵,进而研究了模糊粗糙集的广义模糊度及其性质.

基于三角模的模糊双向联想记忆网络的性质研究

基于模糊取大算子和三角模T的模糊合成,构建了一类模糊双向自联想记忆网络Max-T FBAM。利用三角模T的伴随蕴涵算子,为这类Max-TFBAM提出了学习算法,并理论上证明了该学习算法确定的连接权矩阵是网络最大的连接权矩阵。对任意输入能使Max-T FBAM迭代一步内就进入稳定态,该类网络具有全局稳定性和可靠的存储能力。当三角模T满足利普希兹条件时,采用上述学习算法时自联想Max-T FBAM对训练模式的摄动全局拥有好的鲁棒性。最后用实验证实了理论研究,也为图像的可靠存储提供了参考。

格上三角模及其构造方法

首先引进格上三角模的概念 ,给出 7个格上三角模的具体模型 .研究了格上三角模的基本性质 ,并给出了构造格上三角模的一般方法 .

第三方物流客户服务绩效的灰色模糊综合评价模型

根据评价第三方物流客户服务绩效的KPI指标体系,考虑到评价过程中信息的不完全性以及评判者思维模糊性的特点,将综合评价中传统的信息集结算子推广到更一般的三角模运算上,以此建立了基于三角模算子的第三方物流客户服务绩效的灰色模糊综合评判模型。作为综合评价中传统信息集结算子的推广,该模型具有更广泛的适用范围。

基于三角范数的引力搜索算法分析

分析了由Esmat Rashedi提出的引力搜索算法(GSA)之后,对万有引力公式进行变换,用三角范数的其他算子代替万有引力公式中两个粒子惯性质量之间的乘法算子。分析不同三角范数算子的二维图像的特征之后,选择了三角范数中的5个算子进行实验。实验结果表明,对于具有一定三维图像特征的测试函数,使用相应三角范数算子的引力搜索算法对其全局搜索的能力相对地好于使用其它三角范数算子的改进引力搜索算法。

基于三角模的模糊联想记忆网络

当T为t-模时,基于模糊取大和T的模糊联想记忆网络(FAM)存在局限性,当T为三角模,是t-模的广义形式,将这种FAM推广成基于Max-T的模糊联想记忆网络Max-TFAM.则Max-TFAM实现了从一个向量空间到另一向量空间的映射,从Max-TFAM的值域角度,分析了它的存储能力,并建立了一个三角模T的伴随蕴涵算子新概念,利用该伴随蕴涵算子,在无需T为连续的、严格增等条件下,提出了Max-TFAM的一个简洁的通用离线学习算法和通用在线学习算法.从理论上严格证明了只要Max-TFAM能完整可靠地存储所给的多个模式对,则这两种算法都能轻易找到使得网络能完整可靠存储这些模式对的所有连接权矩阵的最大者.最后,用实验证明了Max-TFAM模型和所提出的学习算法的有效性.