函数展开计数在CLUTCH方法中的初步应用

反复裂变几率(IFP)方法广泛应用于求解k特征值对连续能量核数据的灵敏度系数,然而IFP方法存在内存占用大的问题,因此CLUTCH方法被提出以解决该问题。但对于大规模问题,如压水堆全堆问题,基于网格的CLUTCH(CLUTCH-Mesh)方法存在权重函数不易收敛的问题。本文采用函数展开计数(FET)方法对CLUTCH方法中的权重函数进行统计(CLUTCH-FET)以解决该问题,函数展开计数选取的基函数是勒让德多项式。本文在蒙特卡罗粒子输运计算程序NECP-MCX中实现了IFP、CLUTCH-Mesh和CLUTCH-FET 3种方法,以IFP方法的计算结果作为参考解,对CLUTCH-Mesh和CLUTCH-FET方法的精度和效率进行了验证。数值结果表明:对于小规模问题,如Godiva和Flattop问题,CLUTCH-Mesh和CLUTCH-FET方法具有与IFP方法相当的精度,且计算效率较IFP方法更高;对于大规模问题,如AP1000全堆问题,CLUTCH-Mesh方法的计算精度下降,而CLUTCH-FET方法可保持较高的精度和计算效率,CLUTCH-FET方法的品质因子较IFP方法和CLUTCH-Mesh方法分别最多提高了5.2和6.0倍。

一种基于AK-MCS-K的失效概率函数估计方法

针对可靠性优化设计中失效概率函数求解复杂、计算量大等问题,提出一种求解失效概率函数的高效方法。所提方法的基本思路是利用自主学习Kriging方法构造输入变量全空间在失效边界处的局部代理模型,进而通过该局部代理模型结合Monte Carlo模拟法计算在指定分布参数样本下结构的失效概率,然后基于Kriging方法拟合分布参数样本点与对应结构失效概率之间的函数关系,最终建立用Kriging模型表达的失效概率函数的隐式函数。为了检验所提方法的精度和效率,给出了两个算例,对比了所提方法与已有的求解失效概率函数方法的计算结果。算例结果表明,所提方法适用于求解复杂的功能函数问题,并在满足精度要求的基础上显著降低了计算量。

用Tikhonov正则化方法同时反演对流扩散方程的对流速度和源函数

在给定两个附加观测数据的条件下,本文基于Tikhonov正则化方法研究了对流扩散方程的对流速度和源函数的同时反演问题.鉴于原问题是一个初始值非零的对流扩散方程,本文通过将初始值转化为源项得到了一个组合源项,首先将原问题转化为一个具有齐次条件的对流扩散问题.由于所得问题是不适定的,本文进而利用Tikhonov正则化方法构建了相应的极小化目标泛函,得到了问题最优解的存在性和应满足的必要条件.最后,对终端时刻较小的特殊情形,本文证明了最优解的唯一性和稳定性.

混凝土徐变柔度函数的高效逼近方法

混凝土徐变是引起安全壳预应力损失的主要因素之一,采用指数算法求解混凝土徐变效应时需要将混凝土徐变柔度函数采用Dirichlet级数表达,如何获得精确表征柔度函数的Dirichlet级数是实现指数算法的关键。基于连续延迟谱法,本文提出一种求解拉普拉斯逆变换的Weeks方法来逼近Dirichlet级数。对工程中常用的CEB MC90徐变模型,构建了基于Weeks方法的Dirichlet级数逼近算法,并给出了提高方法效率的相关参数取值范围。结果表明,提出的方法仅需对原混凝土徐变柔度函数求1阶导数,即可返回时域函数的显示表达式,避免了高阶求导存在计算复杂和计算效率低的问题。将本文方法计算结果与原柔度函数解析解进行对比,验证了方法的有效性。

中考数学反比例函数解题方法例谈

反比例函数在中考数学中占很大分值,故而对于我们来说,掌握反比例函数尤为重要.中考数学反比例函数解题方法的种类有很多,我们需要理解解题内涵,抓住解题关键,锻炼逻辑思维能力,才能够拿到更高的分数.在学习中不断练习数学反比例函数,将反比例函数题型分类,运用反比例图像,发现反比例函数题目的特点,提升数学核心素养,探究反比例函数题型思路,清晰分辨不同反比例函数题型,能够提高中考数学成绩.

求解低秩密度矩阵约束最小二乘问题的优函数罚方法

应用优函数罚方法求解具有低秩密度矩阵约束的最小二乘问题.首先,用凸差方法处理非凸的低秩约束,并结合罚方法和优函数方法将原问题转化为一系列具有密度矩阵约束的凸优化问题;然后,给出求解该优化问题的优函数罚方法,并对该方法进行收敛性分析;最后,运用半光滑牛顿增广拉格朗日算法求解优函数罚方法的子问题.合成数据集和真实数据集上的数值结果表明,优函数罚方法可有效求解具有低秩密度矩阵约束的最小二乘问题.

定向距离函数的光滑化方法及其应用

本文考虑定向距离函数的光滑化表示及其应用。首先在已有的两种光滑化方法的基础上,给出了这类特殊的非光滑函数的光滑化表示。作为特例,在二维空间中,给出该函数更具体的光滑化函数。最后利用定向距离函数的光滑化函数以及它在多目标优化问题标量化方法中的应用,建立非光滑多目标优化问题的光滑标量化模型,并给出了两者之间解集的关系。

函数极限的求解方法

本文旨在探讨函数极限的概念及其求解方法。首先介绍了函数极限的基本概念,然后详细讨论了常用的求函数极限的方法,包括代入法、抓大头法,两个重要极限,取对数法,洛必达法则和泰勒展开式。最后通过具体的例题,展示了如何运用不同的方法求解函数极限。

旋变/自整角机函数桥校准方法及不确定度分析

描述了信号电机检测中旋变/自整角机函数桥的校准方法、校准步骤及数据处理方法,测量不确定度评定方法。

约束多目标优化问题的一类内-外混合罚函数方法

该文提出一种内-外混合罚函数方法求解具有等式和不等式约束的多目标优化问题.其中罚函数由目标函数,内点罚函数和可行集外点罚函数构成.在适当的条件下,借助具有单调性的辅助函数,证明了算法所生成的迭代序列收敛于问题的Pareto最优解或弱Pareto最优解.同时给出了三个数值实验来验证算法的可行性.最后将算法应用于解决多指标交通网络最小费用流问题,并与线性加权法进行比较,结果表明该算法在时间成本上具有明显的优势.

基于缺失森林模型的稀疏函数型数据修复方法

为解决函数型数据缺失插补问题,在函数型数据分析框架下,以缺失森林模型(MF)为基础,采用基于条件期望主成分分析的函数型插补方法PACE进行初始插补,并通过K-means聚类借助样本之间的相关性插补,给出了一种融合类信息的函数型多重插补方法。模拟数据插补实验结果表明,在不同缺失比例(5%~55%)下,本文方法相较于Hot.deck、MF、均值插补、PACE、MFP、SFI、HFI等7种插补方法,更能保证插补的准确性和有效性。同时,针对股票数据的实例应用验证了本文方法插补得到的数据符合实际情况和规律。

求函数解析式的常用方法

方法1:待定系数法已知函数解析式的形式,利用待定系数法求解析式。例1一次函数f(x)在R上单调递增,且f[(x-1)]=4x+5,则函数f(x)=——。

一种改进的小波阈值函数降噪方法

信号降噪中传统阈值函数降噪存在局部震荡、边缘模糊等问题。近年来一些学者对阈值函数进行研究改进一定程度上消除了传统软硬阈值函数恒定偏差和伪吉布斯现象等问题,但许多改进阈值函数都不具有高阶可微性致使数据降噪后不够平滑。本文基于传统阈值函数及一些相关学者研究对阈值函数进行改进,加入双参数模型让阈值函数调节时更具有灵活性,参数在一定范围内选取具有高阶可微性。基于仿真实验对传统阈值函数、一些学者改进的阈值函数与本文改进的阈值函数对比分析可知改进的阈值函数信噪比和均方差都有一定程度的提升。

初中数学函数应用题的解题方法探究

在初中数学教学体系中,函数知识占据着核心地位,也是中考数学试卷的必考内容.但是多数初中学生认为函数知识过于抽象,学习难度、理解难度比较高,难以准确掌握函数解题方法,同时也容易出现抵触情绪,每当学生看到函数应用题型时,便出现消极思想,使学生的解题效率大打折扣.本文对初中数学函数应用题的解题方法进行分析,希望为初中数学教师教学提供新思路.

初中数学一次函数解题方法研究

本文深入探讨了初中数学中一次函数的解题方法,旨在为学生构建坚实的理解基础.一次函数,作为初中数学学习的基石,其解题策略丰富且极具实用性.本文开篇聚焦于基础题型,详细解析了定义域、值域、斜率、截距等核心概念,帮助学生打牢理论基础.之后转向应用题型,揭示了如何将一次函数灵活应用于解决线性规划、经济决策等实际问题,培养了学生的应用意识和问题解决能力.

中考数学二次函数与相似图形的综合题型解题思想方法

二次函数综合题中通常会涉及相似三角形,这种类型题目一般都是作为压轴题目出现,难度较大,重在考查学生计算能力以及知识综合运用能力.作为初中数学教师,要帮助学生提高解题效率并保证结果准确,就要引导其掌握正确的解题思想方法.本文针对中考数学二次函数与相似图形的综合题型解题思想方法展开研究.

初中二次函数中几种常见的解题方法

新时代发展视域下,初中数学教学应当强调学生知识技能与方法手段的有效掌握,帮助学生切实把握问题解决的思路和能力,有利于拓展学生数学思维,促进初中学生数学学科的长远学习发展.初中二次函数问题解题方法主要包括待定系数法、数形结合法以及数学建模法三种方法,本文结合人教版初中数学例题对二次函数的各种解题方法进行简要分析.

求函数解析式的方法分类例析

函数解析式是函数的重要表达形式之一,求解函数解析式在数学学习和实际应用中具有重要意义.本文通过对比较复杂函数求解解析式的方法分类例析,系统地介绍常见的求解函数解析式的方法,并通过具体的例题展示这些方法的应用,旨在帮助读者更好地理解和掌握求函数解析式的技巧,提升初中学生的学科核心素养.

抽象函数问题的化解方法

抽象函数是指没有给出具体的函数解析式,只给出它的一些特征、性质或一些特殊关系式的函数.抽象函数问题近几年频频出现在高考试题中,已成为高考中的一类重点题型,在2021-2024年的高考中都有考查,已成为高考命题的热点.

例谈选函数图像常用的方法

选择符合题意的函数图像一直是高考考查的热点问题之一,下面结合实例介绍选函数图像常用的几种方法,供同学们参考。一、根据函数表达式选择函数图像先根据题意和物理规律,推导出图像纵、横坐标轴代表的物理量满足的关系式---函数表达式,再依据“函数表达式与函数图像相对应”选出符合题意的图像。