关于几种新的极分解计算方法

对变形梯度极分解的计算方法进行了分析，给出极分解计算的四种新方法：（１）增量叠加法；（２）基于伸长张量不变量（近似）计算法；（３）确定主转动轴计算法；（４）坐标变换法．增量叠加极分解计算方法将为建立以伸长张量为应变度量的大变形大转动有限元分析方法提供基础．

基于非凸张量环秩最小化的张量补全算法研究

在实际应用中,恢复缺失的高阶数据一直是重要的研究热点,而基于张量分解的方法能够有效地提取数据的低秩结构,预测丢失的数据,为该问题提供了新的思路。针对传统张量环补全模型的秩松弛问题,建立了基于Lp(0<p<1)范数的张量环秩非凸秩松弛方法,实现更为准确的张量环秩逼近,以获得更为准确的低秩张量补全性能。此外,提出了基于ADMM和加权奇异值阈值算子的高效优化算法,大量实验结果表明了提出的模型在高阶数据缺失的情况下有更好的恢复效果。