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Research on infrared dim and small target detection algorithm based on low-rank tensor recovery
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作者 LIU Chuntong WANG Hao 《Journal of Systems Engineering and Electronics》 SCIE EI CSCD 2023年第4期861-872,共12页
In order to rapidly and accurately detect infrared small and dim targets in the infrared image of complex scene collected by virtual prototyping of space-based downward-looking multiband detection,an improved detectio... In order to rapidly and accurately detect infrared small and dim targets in the infrared image of complex scene collected by virtual prototyping of space-based downward-looking multiband detection,an improved detection algorithm of infrared small and dim target is proposed in this paper.Firstly,the original infrared images are changed into a new infrared patch tensor mode through data reconstruction.Then,the infrared small and dim target detection problems are converted to low-rank tensor recovery problems based on tensor nuclear norm in accordance with patch tensor characteristics,and inverse variance weighted entropy is defined for self-adaptive adjustment of sparseness.Finally,the low-rank tensor recovery problem with noise is solved by alternating the direction method to obtain the sparse target image,and the final small target is worked out by a simple partitioning algorithm.The test results in various spacebased downward-looking complex scenes show that such method can restrain complex background well by virtue of rapid arithmetic speed with high detection probability and low false alarm rate.It is a kind of infrared small and dim target detection method with good performance. 展开更多
关键词 complex scene infrared block tensor tensor kernel norm low-rank tensor restoration weighted inverse entropy alternating direction method
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基于低秩张量补全的非侵入式负荷监测缺失数据修复方法 被引量:1
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作者 杨挺 叶芷杉 +1 位作者 徐嘉成 杨振宁 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2024年第1期394-404,共11页
非侵入式负荷监测技术(non-intrusive load monitoring,NILM)作为实现智能电网用户侧细粒度感知的重要手段,有助于实现需求响应、提高“源-网-荷”互动效率和优化用能,助力实现“30·60目标”。高质量的量测信息是数据驱动型NILM的... 非侵入式负荷监测技术(non-intrusive load monitoring,NILM)作为实现智能电网用户侧细粒度感知的重要手段,有助于实现需求响应、提高“源-网-荷”互动效率和优化用能,助力实现“30·60目标”。高质量的量测信息是数据驱动型NILM的基础,但由于数据采集装置故障、通道拥塞以及延时等都会导致数据缺失,尤其是严重的连续性缺失,由此造成非侵入式负荷监测与分解的精度下降,影响用户画像、需求响应等高级应用。因此,针对该问题,提出了一种基于CP分解的正则化低秩张量补全的量测数据缺失修复方法。算法突破传统单维数据处理局限,对NILM多维量测数据构建了三阶观测张量,从而利用数据内部时序关联性和参量维度间电气关联性进行正则化低秩张量补全。并针对每次核范数计算过程中奇异值分解计算量过大问题,采用基于CP因子矩阵分解的核范数计算降低计算量,减少计算时长,并证明了变换的等效性。最后基于NILM公开数据集iAWE进行了实验,实验结果表明所提出的方法可以提高数据修复精度,在高缺失率和连续缺失情况下仍能有较好地补全效果,并且通过非侵入式负荷分解实验证明其可有效提高分解精度,对智能电网提升细粒度感知能力具有良好的实际意义。 展开更多
关键词 数据修复 低秩张量 核范数 非侵入式负荷监测 连续性缺失
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改进非凸估计与非对称时空正则化的红外小目标检测方法
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作者 胡亮 杨德贵 +1 位作者 赵党军 张俊超 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期180-194,共15页
针对复杂背景下的红外小目标检测,在非对称时空正则化约束的非凸张量低秩估计算法基础上,提出了一种新的核范数估计方法代替原算法中的估计方法。提出基于结构张量与多结构元顶帽(Top-Hat)滤波的自适应权重张量对目标张量进行约束,增强... 针对复杂背景下的红外小目标检测,在非对称时空正则化约束的非凸张量低秩估计算法基础上,提出了一种新的核范数估计方法代替原算法中的估计方法。提出基于结构张量与多结构元顶帽(Top-Hat)滤波的自适应权重张量对目标张量进行约束,增强目标张量稀疏性的同时抑制其中残存的强边缘结构。实验结果表明,所提改进算法能够更好地消除图像中强边缘结构对检测结果的影响,在保证检测率的情况下,较原算法具有更低的虚警率。 展开更多
关键词 红外小目标检测 张量恢复 张量核范数 多结构元Top-Hat滤波
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张量学习诱导的多视图谱聚类 被引量:1
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作者 陈曼笙 蔡晓莎 +3 位作者 林家祺 王昌栋 黄栋 赖剑煌 《计算机学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期52-68,共17页
现有的方法将通过张量奇异值分解(t-SVD)正则化的低秩表示应用到多视图子空间聚类中,取得了令人印象深刻的聚类性能.然而,它们都具有以下两个共同的缺点:(1)他们专注于探索样本之间的关系以构建表征,然后将其堆叠为张量,其计算复杂度至... 现有的方法将通过张量奇异值分解(t-SVD)正则化的低秩表示应用到多视图子空间聚类中,取得了令人印象深刻的聚类性能.然而,它们都具有以下两个共同的缺点:(1)他们专注于探索样本之间的关系以构建表征,然后将其堆叠为张量,其计算复杂度至少为O(n2logn);(2)他们总是直接在整合的表征上运行标准的谱聚类算法,而忽略了不同表征对最终聚类结果的先验知识.为了解决这些问题,本文提出了一种新颖的张量学习诱导的多视图谱聚类(TLIMSC)方法,其中同时探索了空间聚类结构和互补信息.具体来说,该方法将关联样本和簇关系的多视图谱嵌入表示堆叠成张量,计算复杂度最终变为O(n logn).然后,将学习到的带有不同自适应置信度的表征与最终的一致聚类结果联系起来.在五个数据集上的广泛实验证明了TLIMSC所具有的有效性和高效性. 展开更多
关键词 多视图聚类 加权张量核范数 谱嵌入表征 自适应置信度
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基于加权张量低秩约束的多视图谱聚类
5
作者 刘思慧 高全学 +1 位作者 宋伟 谢德燕 《计算机工程》 CSCD 北大核心 2024年第1期129-137,共9页
现有基于图的多视图聚类方法通常难以同时考虑不同视图的潜在高阶相关信息和每个视图内的全局几何结构,导致聚类性能受限。为此,提出一种基于加权张量低秩约束的多视图谱聚类方法(WTLR-MSC)。根据多视图数据构建概率转移矩阵,将所有的... 现有基于图的多视图聚类方法通常难以同时考虑不同视图的潜在高阶相关信息和每个视图内的全局几何结构,导致聚类性能受限。为此,提出一种基于加权张量低秩约束的多视图谱聚类方法(WTLR-MSC)。根据多视图数据构建概率转移矩阵,将所有的概率转移矩阵构建为三阶张量,并借助鲁棒主成分分析思想将其分解为目标张量和误差张量。使用加权张量核范数约束目标张量的旋转张量,利用奇异值先验信息准确挖掘多视图数据的潜在高阶相关信息,并利用核范数约束目标张量的每个正切片以刻画每个视图内的全局几何结构。基于此建立数学模型,并设计有效的求解算法。在BBCSport、BBC4View、COIL20、UCI Digits 4个常用数据集上的实验结果表明,WTLR-MSC较ERLRT、MCA~2M、MGL-WTNN等聚类方法的性能有显著提升,准确率、标准化互信息、F1值、精确率、召回率相较于次优方法最高提升约1.3、1.0、1.2、1.6和0.8个百分点,大幅增强了多视图聚类的稳健性。 展开更多
关键词 加权张量核范数 谱聚类 多视图谱聚类 图学习 张量低秩
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基于对数全变分极小化的张量补全
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作者 卢丹 王建军 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2024年第1期1-8,共8页
在张量补全问题中,低秩性与局部光滑性是被高频使用的先验信息,因此有许多与其相关的研究.而且为了更精确地恢复图像,低秩性正则与编码局部光滑性的全变分正则往往会被以简单加权组合的方式引入相关模型.但许多真实图像往往同时具有低... 在张量补全问题中,低秩性与局部光滑性是被高频使用的先验信息,因此有许多与其相关的研究.而且为了更精确地恢复图像,低秩性正则与编码局部光滑性的全变分正则往往会被以简单加权组合的方式引入相关模型.但许多真实图像往往同时具有低秩性与局部光滑性先验信息.此外,在这些模型中张量核范数常被用于挖掘低秩性先验,但它平均地缩小所有奇异值,从而不能很好地保留图像信息.为此,提出了张量对数相关全变分(TLOGCTV)正则,其中使用了张量对数范数而不是核范数,从而更好地挖掘低秩先验信息,同时,使用全变分刻画局部光滑性先验信息.而且相较于简单加权组合方式引入正则的模型,所提出的模型仅需要一个平衡参数.随后基于该正则项建立了相应的张量补全模型,并且给出该模型的优化求解算法.在多光谱与高光谱上的一系列实验验证了模型的有效性. 展开更多
关键词 张量补全 张量对数范数 非凸全变分
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极小模原理在一类四阶全对称张量不等式中的应用
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作者 龚一帆 段德园 李虹 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2024年第4期15-20,共6页
研究了四阶全对称张量的极小模张量,得到了其极小模张量和极小模的完整分类表达式,并证明了其极小模张量与trace-free分解的等价关系.进一步,利用极小模的非负性证明了在单位球∑^(n+1)中任意的一个极小超曲面上M^(n)上,|▽^(2)h|^(2)≥... 研究了四阶全对称张量的极小模张量,得到了其极小模张量和极小模的完整分类表达式,并证明了其极小模张量与trace-free分解的等价关系.进一步,利用极小模的非负性证明了在单位球∑^(n+1)中任意的一个极小超曲面上M^(n)上,|▽^(2)h|^(2)≥3/2[S×trh^(4)+n×S-(trh^(3))^(2)-2×S^(2)]+3S(S-n)^(2)/2(n+4),并发现其等号成立时M^(n)包含了∑^(n+1)中所有圆心是球心的大圆及其部分和Clifford环∑^(k)(√k/n)×∑^(n-k)(√n-k/n). 展开更多
关键词 极小模原理 张量的trace-free分解 极小超曲面 Clifford环
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面向信息系统推荐与决策的高阶张量分析方法
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作者 王贝伦 张嘉琦 +3 位作者 蔡英豪 王兆阳 谈笑 沈典 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2024年第7期1697-1712,共16页
张量数据(或多维数组)在各个行业的信息系统中广泛存在,例如医疗系统中的功能性磁共振成像(fMRI)数据和商品数据信息系统中的用户-产品数据.将这些数据用以预测张量特征与单变量响应之间的关系,可以实现数据赋能,提供更精准的服务或解... 张量数据(或多维数组)在各个行业的信息系统中广泛存在,例如医疗系统中的功能性磁共振成像(fMRI)数据和商品数据信息系统中的用户-产品数据.将这些数据用以预测张量特征与单变量响应之间的关系,可以实现数据赋能,提供更精准的服务或解决方案,例如疾病决策诊断或商品推荐.然而,现有的张量回归方法存在2个主要问题:一是可能丢失了张量的空间信息,导致预测结果不准确;二是计算成本过高,导致服务或解决方案不及时.对于具有高阶结构的大规模数据而言,这2点则显得更为突出.因此为了实现数据赋能,即利用张量数据来提高信息服务或解决方案的质量和效率,提出了稀疏低秩张量回归模型(sparse and low-rank tensor regression model,SLTR).该模型通过对张量系数应用l1范数和张量核范数使得张量系数具有稀疏性和低秩性两大特点,这样既保留了张量的结构信息又可以方便地解释数据.利用近端梯度方法优化了混合正则化器,使得求解过程可扩展且高效.除此之外证明了SLTR的严格误差界.在多个模拟数据集和一个视频数据集上的实验结果表明,SLTR相比于之前的方法,在更短的时间内获得了更好的预测性能. 展开更多
关键词 张量回归 并行近端法 数据可解释性 张量范数 分类
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四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解
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作者 石俊岭 李莹 +2 位作者 王涛 张东惠 邱新 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2024年第1期152-157,共6页
基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.... 基于四元数矩阵实表示,结合矩阵H-表示和矩阵半张量积提出一种求解四元数矩阵方程(A_(1)XB_(1),…,A_(k)XB_(k))=(C_(1),…,C_(k))的极小范数最小二乘Toeplitz解的有效方法,给出该四元数矩阵方程存在Toeplitz解的充要条件及通解表达式.给出数值算法并通过算例分别从误差与计算时间两个方面验证该方法的有效性. 展开更多
关键词 四元数矩阵方程 矩阵半张量积 极小范数最小二乘Toeplitz解 实表示 H-表示
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基于截断p-shrinkage范数的航空发动机数据重构
10
作者 张红梅 武江南 +2 位作者 赵永梅 曾航 李全根 《北京航空航天大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第1期39-47,共9页
针对航空发动机传感器的数据缺失问题,提出基于张量奇异值阈值(TSVT)的张量重构模型LRTC-PTNN,对航空发动机的传感器数据进行重构。LRTC-PTNN模型运用截断pshrinkage范数的方式代替原始张量迹范数作为张量秩的凸包络,并根据TSVT的特性,... 针对航空发动机传感器的数据缺失问题,提出基于张量奇异值阈值(TSVT)的张量重构模型LRTC-PTNN,对航空发动机的传感器数据进行重构。LRTC-PTNN模型运用截断pshrinkage范数的方式代替原始张量迹范数作为张量秩的凸包络,并根据TSVT的特性,计算了传感器之间的相关性,选取传感器截面作为重构精度最佳的数据输入方向,使用交替乘子法实现LRTCPTNN算法。选取NASA提供的PHM2008数据集进行实验,对数据集进行标准化,并在重构后进行恢复,将多个时间序列个数相近的发动机传感器数据构建为高维张量的形式,设置2种传感器的数据缺失场景进行实验,结果表明:重构后数据的均方根误差和平均绝对百分比误差范围分别为2.10~13.13和0.32~1.49,LRTC-PTNN模型优于现有的基线模型,且在极端情况下有较强的鲁棒性。 展开更多
关键词 航空发动机 数据缺失 张量 截断p-shrinkage范数 交替乘子法
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Projective Tensor Products of <i>C*</i>-Algebras
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作者 Ajay Kumar Vandana Rajpal 《Advances in Pure Mathematics》 2014年第5期176-188,共13页
For C*-algebras A and B, the constant involved in the canonical embedding of into is shown to be . We also consider the corresponding operator space version of this embedding. Ideal structure of is obtained in case A ... For C*-algebras A and B, the constant involved in the canonical embedding of into is shown to be . We also consider the corresponding operator space version of this embedding. Ideal structure of is obtained in case A or B has only finitely many closed ideals. 展开更多
关键词 Banach SPACE PROJECTIVE tensor norm Operator SPACE PROJECTIVE tensor norm
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基于LRTC-TNN的瞬时水流量数据连续插值方法 被引量:1
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作者 赵金伟 刘杰东 +1 位作者 邱万力 黑新宏 《计算机技术与发展》 2023年第5期35-41,87,共8页
瞬时水流量数据在采集、整理、存储过程中均存在不同程度的数据缺失问题,不但会造成数据分析上的偏差,还会影响后期决策,尤其是连续水流量缺失问题。国内外关于水流量数据缺失值插补的研究方法很多,然而针对相邻时间存在连续缺失值的插... 瞬时水流量数据在采集、整理、存储过程中均存在不同程度的数据缺失问题,不但会造成数据分析上的偏差,还会影响后期决策,尤其是连续水流量缺失问题。国内外关于水流量数据缺失值插补的研究方法很多,然而针对相邻时间存在连续缺失值的插补问题还没有完备的解决方案。因此,基于瞬时水流量数据集的低秩假设,提出一种基于非凸低秩张量补全模型(A Nonconvex Low-Rank Tensor Completion Model-Truncated Nuclear Norm,LRTC-TNN)的瞬时水流量缺失值插补方法。通过乘子交替方向法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)求解最优的LRTC-TNN模型。利用通用速率参数自动确定张量模态的截断,运用张量补全的策略对连续缺失值进行预测。将该方法用于某地水厂管道瞬时水流量数据插值实验中并与其它最新的和传统的方法进行对比,取得了非常好的效果。 展开更多
关键词 时间序列 水流量 缺失值插补 张量补全 低秩张量 截断核范数
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截断核范数低秩张量核矩阵图像修复算法
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作者 马瑞虾 张荣国 +2 位作者 胡静 崔红艳 刘小君 《计算机技术与发展》 2023年第6期54-60,共7页
针对张量数据存在不完整和缺少项,导致图像修复过程中信息丢失的问题,提出了一种基于截断核范数和低秩张量核矩阵的图像修复算法TNN-LTKM(truncated nuclear norm low-rank tensor kernel matrix)。首先,引入张量截断核范数,对秩函数进... 针对张量数据存在不完整和缺少项,导致图像修复过程中信息丢失的问题,提出了一种基于截断核范数和低秩张量核矩阵的图像修复算法TNN-LTKM(truncated nuclear norm low-rank tensor kernel matrix)。首先,引入张量截断核范数,对秩函数进行精确逼近,以增强优化模型的鲁棒性;其次,通过增加核心矩阵核范数扩展t-SVD中的张量核范数,定义了一个新的包含张量管秩和核矩阵秩的潜在核范数,来充分提取核张量中的低秩结构,消除冗余;接下来,采用增广拉格朗日法和交替方向乘子法对上述模型进行优化求解;最后,在ZJU、Berkeley和Kodak Lossless 3个数据集上进行实验验证,取相对平方误差、峰值信噪比、结构相似度和CPU运行时间4个评价指标,与现有的6种算法对比表明,TNN-LTKM算法在低采样率下有着良好的表现。 展开更多
关键词 低秩图像修复 张量主成分分析 张量奇异值分解 矩阵核范数 张量截断核范数
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基于张量加权与截断核范数的交通数据修复方法
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作者 武江南 张红梅 +2 位作者 赵永梅 曾航 胡钢 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2023年第8期45-51,共7页
数据缺失问题严重影响了智能交通系统中通过数据监控交通态势、预测交通流量、部署交通规划等一系列活动。为此,运用基于张量奇异值分解的低秩张量补全框架提出了加权与截断核范数相结合的交通流数据重构模型WLRTC-TTNN(Low Rank Tensor... 数据缺失问题严重影响了智能交通系统中通过数据监控交通态势、预测交通流量、部署交通规划等一系列活动。为此,运用基于张量奇异值分解的低秩张量补全框架提出了加权与截断核范数相结合的交通流数据重构模型WLRTC-TTNN(Low Rank Tensor Completion of Weighted and Truncated Nuclear Norm),该模型可以有效地对缺失的时空交通数据进行修复。WLRTC-TTNN方法主要有两方面的优点:一是加入权重因子解决了原始模型对数据输入方向的依赖问题,实现了模型方向的灵活性;二是运用张量的截断核范数来代替张量的核范数作为张量秩最小化的凸代理,保留了时空交通数据内部主要的特征信息,且根据广义奇异值阈值理论,对较小奇异值进行惩罚处理,进一步优化了模型,最终使用交替乘子法实现了WLRTC-TTNN算法。在两个公开的时空交通数据集上选取不同的缺失场景与缺失率进行实验,结果表明:WLRTC-TTNN的补全性能优于其他基线模型,整体的补全精度提高了3%~37%,在数据极端缺失的情况下,其补全效果更加稳定。 展开更多
关键词 智能交通 数据修复 张量加权 截断核范数 交替乘子法
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用于具有缺失值的时间序列预测的张量自回归补全算法
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作者 刘瑞雪 李文 +1 位作者 刘芳 杜守国 《计算机与现代化》 2023年第9期51-58,共8页
为解决具有缺失值的高维时间序列的预测问题,提出一种张量自回归补全算法。在高精度低秩张量补全算法(HaLRTC)的基础上,加入张量自回归范数,通过充分利用高维时间序列所有维度的信息,对张量时间序列缺失数据进行补全。其中张量核范数捕... 为解决具有缺失值的高维时间序列的预测问题,提出一种张量自回归补全算法。在高精度低秩张量补全算法(HaLRTC)的基础上,加入张量自回归范数,通过充分利用高维时间序列所有维度的信息,对张量时间序列缺失数据进行补全。其中张量核范数捕捉时间序列的长期趋势,张量自回归范数捕捉时间序列的短期趋势,利用自回归模型的高阶形式,对补全后的高维时间序列进行预测。为了验证算法的有效性,提出基于Tucker分解的核心自回归张量补全算法(CCAR)、核心张量自回归补全算法(CTAR)、张量核心自回归补全算法(TCAR)用于消融实验。通过消融实验以及与其他现有方法的对比实验结果表明,在数据缺失比例较小的情况下,本文所提出的算法具有明显的预测优势。 展开更多
关键词 时间序列预测 张量分解 张量补全 核范数 自回归模型
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一类新的正规矩阵及其相关的分解问题
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作者 田咏梅 《商丘师范学院学报》 CAS 2023年第12期1-3,共3页
基于正规矩阵、矩阵奇异值分解的理论和方法,对满足条件A^(*)=kA^(2)(0≠k=a+bi∈C)的矩阵A进行了研究.发现此类矩阵是一类正规矩阵;得到了矩阵A,以及两个适于上述条件的矩阵A与B的张量积的奇异值分解式;给出了n维复空间C^(n)关于矩阵A... 基于正规矩阵、矩阵奇异值分解的理论和方法,对满足条件A^(*)=kA^(2)(0≠k=a+bi∈C)的矩阵A进行了研究.发现此类矩阵是一类正规矩阵;得到了矩阵A,以及两个适于上述条件的矩阵A与B的张量积的奇异值分解式;给出了n维复空间C^(n)关于矩阵A的核与-A的值域的分解,给出了相关矩阵函数序列收敛的一个例子. 展开更多
关键词 正规矩阵 张量积 奇异值分解 矩阵函数序列
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基于高阶阈值算子与张量全变分的前景检测
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作者 董永峰 刘沛东 +1 位作者 李林昊 李英双 《河北工业大学学报》 CAS 2023年第4期31-40,共10页
基于鲁棒主成分分析(RPCA)的方法有一个潜在的假设,即场景中移动物体的像素是稀疏离群值,其往往忽略了物体的时间和空间结构,导致这些方法在动态背景、遮挡、光照变化等场景下检测效果降低。针对这一问题,提出了一种基于张量鲁棒主成分... 基于鲁棒主成分分析(RPCA)的方法有一个潜在的假设,即场景中移动物体的像素是稀疏离群值,其往往忽略了物体的时间和空间结构,导致这些方法在动态背景、遮挡、光照变化等场景下检测效果降低。针对这一问题,提出了一种基于张量鲁棒主成分分析(TRPCA)的张量非凸稀疏模型。首先,利用三种常见收缩算子的优点,引入了二阶广义收缩阈值算子(GSTO),探索适用于高阶张量数据的高阶广义阈值收缩算子(HoGSTO),进而提升背景建模的鲁棒性;然后,为了表征视频前景中移动目标像素之间的相关性,在视频前景建模的过程中,利用张量全变分正则化(TTV)增强前景的时空连续性;接着,通过自适应l1范数对视频中的动态成分建模,避免了对前景建模产生干扰。多个视频帧的实验结果表明,该方法在移动目标检测任务中优于现有的方法,能够更好地分离前景和背景。 展开更多
关键词 移动目标检测 张量鲁棒主成分分析 收缩阈值 张量全变分 自适应l1范数
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基于张量环分解的三维地震数据重建方法
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作者 张杏莉 刘作刚 +1 位作者 张亚萍 赵卫东 《山东科技大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2023年第6期85-96,共12页
地震数据处理一直是地震学研究的热点,地震数据重建是地震数据处理中不可或缺的一环。本研究提出一种基于张量环分解的三维地震数据重建方法。通过张量环分解将大的三维数据转换成小的三维数据的乘积,利用张量环隐空间的低秩结构对张量... 地震数据处理一直是地震学研究的热点,地震数据重建是地震数据处理中不可或缺的一环。本研究提出一种基于张量环分解的三维地震数据重建方法。通过张量环分解将大的三维数据转换成小的三维数据的乘积,利用张量环隐空间的低秩结构对张量环因子施加低秩约束,在使用交替方向乘子法和增广拉格朗日函数求解过程中对张量环因子进行核范数正则化和奇异值分解,通过循环多线性乘积将小的三维数据恢复为大的三维数据,最终获得三维地震数据重建结果。仿真数据和真实数据的实验结果表明,与正交矩阵追踪汉克尔重建方法和数据驱动紧致框架方法相比,本方法具有更好的重建效果和计算效率。 展开更多
关键词 张量环分解 地震数据重建 核范数正则化 交替方向乘子法 低秩约束
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基于低秩张量补全的多声道音频信号恢复方法 被引量:5
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作者 杨立东 王晶 +2 位作者 谢湘 赵毅 匡镜明 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期394-399,共6页
多声道音频信号在r采集、压缩、传输过程中可能造成音频数据丢失,为了确保给听众带来更真实的听觉感受,该文提出一种基于低秩张量补全的音频丢失数据恢复方法。首先,把多声道音频信号表示为一个张量;其次,把张量补全作为一个凸优化问题... 多声道音频信号在r采集、压缩、传输过程中可能造成音频数据丢失,为了确保给听众带来更真实的听觉感受,该文提出一种基于低秩张量补全的音频丢失数据恢复方法。首先,把多声道音频信号表示为一个张量;其次,把张量补全作为一个凸优化问题建模,利用松弛技术和变量分离技术得到闭合的增强拉格朗日函数;最后,通过交替迭代方法求解得到恢复的音频张量。在不同数据丢失率的实验中,通过与线性预测、加权优化的CANDECOMP/PARAFAC分解方法进行对比分析,表明利用张量补全方法具有更高的音频信号恢复精度,隐藏参考和基准的多激励测试结果也显示低秩张量补全方法能够有效地恢复多声道音频的丢失数据,从而获得更好的听觉效果。 展开更多
关键词 音频信号恢复 张量补全 迹范数 凸优化
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张量环因子非凸秩约束的高光谱图像超解析 被引量:8
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作者 郑建炜 周鑫杰 +2 位作者 徐宏辉 秦梦洁 白琮 《光子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第2期203-217,共15页
针对高光谱图像超解析问题,提出了一种联合子空间表示、非局部相似性和张量环因子非凸秩约束的超谱-多谱融合模型。首先,基于高光谱图像的全局谱低秩特性,利用原始低空间分辨率高光谱谱域信息将其降维至子空间表示;随后,针对视觉对像在... 针对高光谱图像超解析问题,提出了一种联合子空间表示、非局部相似性和张量环因子非凸秩约束的超谱-多谱融合模型。首先,基于高光谱图像的全局谱低秩特性,利用原始低空间分辨率高光谱谱域信息将其降维至子空间表示;随后,针对视觉对像在非局部维度上的强相关性,利用多光谱图像的空间冗余信息将降维后子空间图分成多个相似patch组,并对其施加张量环分解挖掘低秩信息。其中,对分解因子添加基于t-SVD的张量核范数约束,并利用非凸log函数逼近本质秩函数,代替传统凸张量核范数约束,在保持其光谱-空间结构的基础上,避免凸函数过度惩罚较大奇异值所导致的有偏解问题。最后,建立完整的融合模型,并采用交替方向乘子法进行变量优化求解。通过多组实验进行验证,结果表明所提模型提高了视觉质量,与现有最新的融合模型相比,该方法在定量评价的数值结果上也有明显优势。新模型充分考虑了高光谱图像的全局谱低秩性,并结合了非局部相似先验与张量环分解的非凸张量因子秩,能够有效实现高光谱图像的超分辨率重构。 展开更多
关键词 高光谱图像 超分辨率重构 张量环 张量核范数 交替方向乘子法
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