基于径向多项式密度Tesseroid体的大尺度重力场快速正演计算

在大尺度重力模拟中,为了考虑地球曲率的影响,通常将质量体沿经度、纬度及径向方向剖分为多个Tesseroid体,然后根据叠加原理将所有Tesseroid体重力效应之和近似为质量体的总重力场.在现有大多数方法中,总重力场的计算一般通过将各Tesseroid体的重力效应直接累加获得,尽管这种做法十分简单,但对于大尺度的复杂密度模型,其计算量十分巨大.为此,本文充分利用重力位、重力加速度及重力梯度张量核函数积分在经度方向的卷积特性,提出一种基于快速离散卷积算法和优化重力公式的高精度大尺度重力场模拟方法.该方法采用具有径向任意阶多项式密度的Tesseroid体来描述复杂密度分布,并以变密度Grombein优化公式为基础进行重力场正演模拟,从而有效克服经典球坐标系重力公式引起的极轴观测点奇异问题;同时联合Gauss-Legendre求积(GLQ)和水平方向的自适应网格剖分,实现重力积分的高精度计算,最后结合快速离散卷积算法获得质量体的重力效应.本文方法的加速策略通过如下途径实现:①假定经度方向的Tesseroid体具有相同尺寸,观测点位于同一高度且其采样间隔与Tesseroid体尺寸相等,由此建立与重力积分核对应的Toeplitz权系数矩阵,并利用Toeplitz对角线元素相等的特性,计算其第一列和第一行元素来复原完整矩阵,以此大大降低计算内存及计算时间;②利用基于FFT的离散卷积算法实现权系数矩阵与密度矩阵乘积的快速计算,从而进一步提高计算效率.数值算例表明,本文方法可实现近地表至卫星高度重力位、重力加速度及重力梯度张量的高精度计算,且其计算效率相较于直接累加法高出约3~4个数量级.该方法在WINTERC-G全球模型重力效应计算中的应用进一步证实了算法的可靠性和灵活性.本文快速算法是经典3D-GLQ方法的重要补充,对研究大尺度重力正反演问题、地形效应及地球内部结构等有重要意义.

三维Tesseroid网格模型重力异常正演方法及并行算法

三维网格模型的正演计算是重力资料反演的基础。高精度、高效率的正演有利于提高反演解释质量。针对大尺度、地表观测面研究区的高精度、高效率重力正演问题,本文给出球坐标系三维Tesseroid网格模型重力异常正演方法及并行算法。其中,正演算法采用改进的高斯—勒让德积分法实现大尺度、地表观测面的重力异常高精度计算,并行算法采用基于OpenMP的MATLAB任务并行算法实现高效率计算。理论模型和华东岩石圈三维模型数据试验验证了本文方法的有效性。本文方法为高效的大尺度重力场模拟和三维反演提供技术支撑。

基于DEM重力地形改正方法比较研究

为了比较研究直立长方体(Prism)模型、Tesseroid单元体模型、质量线(Line-mass)模型和质量点(Point-mass)模型等4种基于DEM(digital elevation model)重力地形改正模型的精度。通过模型分析、精度对比和数据试验等手段,基于计算距离、地形高度和DEM分辨率等因素对模型精度的影响进行了对比和研究。结果表明:距离越近,模型间相对误差越大,极近区应优先选用Prism模型;模型间相对误差随距离衰减情况受地形高度和DEM分辨率等多种因素影响;地形起伏越大,对模型的精度要求越高;DEM分辨率越高,模型精度越好;质量线模型的验算精度不及质量点模型。

川滇地区陆地流动重力测网场源分辨能力评估

陆地重力测量是研究地球内部物质运移和质量变化的重要手段,场源分辨能力是评估流动重力测网监测效能和由场及源应用研究的关键指标。本文以构造运动和地震活动活跃的川滇地区为例,在设定场源异常体参数下,通过Tesseroid网格模型建立不同分辨率的重力异常扰动模型检测板,并基于川滇地区陆地流动重力测网测点分布,对比反距离加权法、Krigng插值法和最小二乘配置法对模型异常检测场的恢复效果。在此基础上,基于不同分辨率的模型检测板和模型抗噪分析结果,研究川滇地区陆地流动重力测网的空间分辨率和场源反演分辨能力,进而评估该地区重力测网的场源分辨能力,并对该地区2014至2017年测网实测数据开展应用研究。结果表明,最小二乘配置法对川滇地区重力场恢复效果最佳,川滇地区陆地流动重力测网大部分地区的空间分辨率优于0.75°×0.75°,部分地区可达0.25°×0.25°;在Ⅰ级活动地块边界带为0.50°×0.50°,在Ⅱ级活动地块边界带优于0.75°×0.75°;进一步根据活动地块边界和重力测点分布,对川滇地区分区开展陆地流动测网场源分辨能力评估。

利用全张量重力梯度异常探测月球地下隐伏地质结构及其解释

将有限功率地形法(或称Tesseroid单元体球谐谱域正演法)运用到月球地形的重力梯度计算中,并通过圣杯任务(GRAIL)得到的重力场模型系数和Moontopo720地形模型数据,计算得到在GRAIL卫星高度经过地形校正后的全重力张量异常。综合重力梯度的多分量性质和相关实验结果,首先通过水平梯度异常估算月球主要质量瘤(mascon)的地下空间水平分布范围,然后通过全重力异常梯度带图初步验证潮汐重力引起的月球主要断层结构分布。

中国大陆厘米级大地水准面的地形影响分析

在分析现有地形影响处理方法的基础上,着重对以下3方面问题进行讨论:其一,在传统平面参考面的地形改正计算方法基础上,基于国际通用的GRS80椭球采用Tesseroid单元体积分法计算地形改正,以适用于山区和地形变化复杂地区的地形改正计算,推导了基于Tesseroid单元体的地形改正算法的泰勒级数展开公式,并验证该方法较传统方法的优越性。其二,目前,大地水准面计算中通常只考虑Molodensky一阶项影响,然而已有结果表明在山区二阶项的影响可达到分米级。针对目前厘米级大地水准面任务,基于Molodensky一阶项算法,给出了二阶项和三阶项对高程异常贡献的严密级数展开式。其三,本文详细讨论了利用地形改正值代替Molodensky级数解计算重力大地水准面的误差影响。

云南流动重力测网数据质量及场源分辨能力评估

首先对云南流动重力测网2018~2020年陆地时变重力数据进行精细化处理,基于测期准同步的绝对重力数据,引入贝叶斯重力平差方法对多台CG-5型相对重力仪的格值系数进行优化估计,同时获取了多台仪器的非线性漂移特征;其次,利用重力段差、段差残差及互差相关性分析来评估数据质量,开展绝对重力交叉检验,量化了仪器漂移率变化及格值系数不准引起的误差;最后,在设定场源异常体参数情况下,采用球面六面体单元构建不同分辨率的重力异常扰动模型进行检测板测试,并通过等效源反演方法对场源体进行恢复,进而评估了测网的场源分辨能力.结果表明:贝叶斯平差方法能有效降低CG-5型相对重力仪的非线性漂移及格值系数偏差带来的不确定性,进而提高平差数据精度;测网在主要块体边界带及断裂附近的场源分辨能力以0.50°×0.50°为主,而在测点密集的小江断裂带、红河断裂带北段等区域,其场源分辨能力达0.25°×0.25°.研究结果能提供高精度的陆地时变重力数据,优化测网布局,且有助于更好地研究地震重力监测、地壳垂直运动、地下水变化和地球内部物质运移等地球物理学问题.