几个恒等式及其组合方法的证明

设Fq是q个元素的有限域,其中q是素数的幂,Fnq是Fq上n维向量空间,用[nm]q表示Gaussian系数,它可看做Fnq的m维子空间的个数.运用组合方法证明了几个已知的Gaussian系数恒等式,并给出几个新的Gaussian系数恒等式和它的组合方法证明.

以单极通量线法为初值的直流合成场数值计算及实测

直流合成电场是直流工程电磁环境问题的关键因子,准确高效的预测和长期有效的监测对电网稳定运行具有重要意义。为此,提出了以单极通量线法获得的电荷密度作为导线表面初值的上流有限元法,并分别在实验室内和实际直流输电线路断面下开展了合成电场的连续监测。经对比,本文提出方法在保证计算准确性的同时,显著提高了求解速度;在实验室内进行的合成电场模拟试验结果与计算结果相比,最小相对误差为0.41%,最大相对误差为8.3%,绝对误差最大值为0.722 kV/m,验证了方法有效性;选取的±500 kV宜华线和±800 kV灵绍线2处断面的合成电场连续监测结果虽然受环境因素影响波动明显,但与计算结果趋势一致且较相符。所提方法在具有较高的求解速率的同时还保证了计算准确性,而实测结果可为超、特高压合成电场的研究提供数据依据。

与Gauss系数有关的一个组合公式

设 IF_q是一个q元有限域,v是一个自然数,1≤i≤v。在这篇文章中,我们证明了以下公式: 这里是Gauss系数。

用组合方法证明Gaussian系数恒等式

设F_q是q个元素的有限域,其中q是素数的幂,F_q^n是F_q上n维向量空间,用[n/m]_q表示Gaussian系数,它可看作为F_q^n的m维子空间的个数.用组合方法证明了几个Gaussian系数恒等式.

利用二元矩阵证明组合恒等式

利用有限集|n|上子集的相交关系构作了一个二元矩阵,利用这个二元矩阵证明了一些组合数恒等式,利用有限向量空间Fq(n)上子空间的相交关系构作了另一个二元矩阵,利用这个二元矩阵证明了一些高斯系数恒等式.