叙列空间上的k级囿变函数与k级绝对连续函数（I）

在［１］－［６］的基础上，考察了叙列空间上的ｋ级有界变差函数、ｋ级绝对连续函数的某些性质，连同它们与通常有界变差函数之间的关系．

AC_k(〔a,b〕,λ).SAC_k(〔a,b〕,λ).WAC_k(〔a,b〕,λ)的若干性质

根据对叙列空间上的K级强绝对连续函数、K级绝对连续函数、K级弱绝对连续函数及x(t)有界且xk(t)为通常的K级绝对连续函数有关性质的讨论 ,得到了与叙列空间上的K级强、弱有界变差函数相似的结论 .证明了在空间S和Φ中 ,上述四种绝对连续是等价的 ,而在 (KB)空间 ,依范K级强、弱绝对连续与K级强、弱绝对连续分别等价 ,从而进一步推广了有关叙列空间上二。

AC_k([a,b],l_1)、AC_k([a,b],l~∞)、AC_k([a,b],Co)的若干性质

在已有研究结果的基础上 ,给出了ACk([a ,b],l1 )、ACk([a ,b],l∞)、ACk([a ,b],Co)的若干结果。

SV_K([a,b],λ)、V_K([a,b],λ)、WV_K([a,b],λ)、SAC_K([a,b],λ)、AC_K([a,b],λ)、WAC_K([a,b],λ)的若干关系及性质

本文在原有研究结果的基础上，进一步讨论了叙列空间上的三种ｋ级有界变差与ｋ级绝对连续函数的若干关系和性质，并得到了一个完各性定理。

取值于一类p－Banach空间上的绝对连续函数

讨论取值于ｐ－Ｂａｎａｃｈ空间的绝对连续函数，二级绝对连续函数及其Ｆｒｅｃｈｅｔ导数的积分，并给出取值于ｌｐ（Ｏ＜Ｐ≤１）的绝对连续函数的刻划．

关于WAC_K([a,b],λ)的一个注记

本文是Ｖ_Ｋ（［ａ，ｂ］，λ）、ＡＣ_Ｋ（［ａ，ｂ］λ）系列研究的继续，给出了叙列空间上ｋ级弱绝对连续函数一致收敛问题的若干等价条件。