长安西仁村陶拍数字卦解读

长安西仁村西周时期陶拍上的数字卦来源于《周易》类的筮书,其筮数脱胎于阴阳爻画,其6卦 二二相耦,分为3对覆卦,可能是出于覆体为占的需要。

《序卦》卦序中的"参伍""错综"思想

今本《周易》六十四卦卦序即《序卦》卦序,是根据一定象数原则有规律地排列出来的,而这种象数原则又体现了当时人的宇宙观及《易》的基本精神。三才、五行及错综变化思想是古人宇宙观的基本内容之一,也是易学的基本内容之一,而在《序卦》卦序建构所运用的诸多象数原则中,就有"参伍""错综"原则。

王安石《易象论解》与《序卦传》

《易象论解》是王安石模仿《序卦传》形式所作的另类"新《序卦传》"。在《易象论解》中,王安石独辟{径,发掘《周易》的《大象》传文的内在逻辑联系,按六十四卦的编排顺序,诠释六十四卦卦时相因及相反的关系。不仅从新的角度论证了六十四卦编排顺序的合理性,并且完成了自己政治主张和政治理想的基本表述,在形式和内容上都具有鲜明的时代特色。由此弥补了《序卦传》过于简单的缺陷,丰富了《易传》系统的内容。

从《泰》《否》卦辞及《周易》卦序解读先秦思维逻辑

《泰》、《否》两卦辞"小往大来"、"大往小来",是理解《泰》、《否》两卦的关键,历史上都是以乾坤阴阳的性质来的解释;但如果深入思考,"小往大来"、"大往小来"还体现了思维的不同走向,即由特殊到一般和由一般到特殊的不同走向,而这正是反映了先秦思维发展的逻辑顺序。卦序中由《泰》到《否》以及《周易》六十四卦序的安排不是任意制定的,而是这种思维发展的逻辑顺序的反映。

象山心学视野下的九卦之序——兼与张勇先生商榷

宋代理学的易学维度,是中国学术史上浓墨重彩的一笔。陆九渊虽然没有像程颐、朱熹那样系统地注释《周易》,但对九卦说的重视程度实远胜程、朱。陆九渊赋予了九卦丰富的心学内涵,而其中的某些内容与康德的实践哲学亦有一定程度的相通性。陆九渊对于九卦之序的心学诠解,是其道德哲学的缩影。

周易卦序的对称结构探赜——邵雍先天图的数学解析和应用

本文从数学视角看易经,以莱布尼兹的二进制观点定义"卦值";将邵雍先天方图数字化,转为卦值菱图并分析其数学性质;以菱图为模板,揭示周易卦序确定的对称结构;进而与归藏、杂卦、帛书周易、京房等易卦结构相比较.认为这种数学方法可用于考察易卦的整体结构、排序方式、具体对应等.易经也应是古代数学史不可缺少的研究内容.

“易卦”的序结构数学模型在对策理论中的应用

通过分析人类的基本行为元素,并借助于“卦象”序结构数学模型的建立,从而初步讨论了一般谋略方法的产生和起源,以及谋略对策的系统核心元素结构;最后讨论了它们在应用中的初步分类。

从六十四卦排序看不同的易学思想

在六十四卦的多种排序之中,传本《周易》卦序、京房八宫卦序和宋人伏羲卦序最为突出。它们分别代表了三种治易思想:阴阳、五行、图数。易学在传统上被划分为象数与义理两类。通过对三种卦序及其相关思想的研究,我们认识到,易学研究所呈现的实际上是以象数与义理的两分法为经,以《周易》经传文、五行原理与图数的三分法为纬所形成的纵横交错的学术形态。所谓学术流派之分只是治学特色的区别,学者唯有综合运用各种手段才能充分认识易道。

序成六虚上下,数生太极乾坤——今本《周易》卦序排列数学规律三探

今本《周易》序卦是一件完美的数学作品。序卦的分布规律体现于一系列的数列之中,但是,假如这些排列规律彼此间缺乏关联性,显得孤立、分散,便难以真正体现序卦排列的数学规律性。经过更深入的研究,笔者发现这些排列规律并非彼此分散、互不相干的,而是互有关联,整合成一个完美的统一体。序卦排列数学规律其鲜明的特点有四:其一是连续性,其二是周期性,其三是对称性,其四是关联性。连续性、周期性体现其简易性,对称性、关联性体现其统一性。简易性、统一性体现其完美性。

今本卦序到《杂卦》卦序的幻方推演

将《周易》古经的三十二对非覆即变之卦按照从左至右、自上而下的顺序依次填入纵横各有八格的方阵中,要求非覆即变的两卦必须上下相邻。然后将奇数行中的三十二卦按从左至右、自上而下的顺序依次编号1-32,偶数行的三十二卦按从右至左、自下而上的顺序依次编号33-64。接下来,把按如上编号的六十四卦排入纵横皆八的方阵中,构建一个八阶幻方。之后采用迭代的方法给幻方中的各卦重新编号,奇数行的三十二卦按从左到右、自上而下的顺序依次编号1-32,偶数行的三十二卦按从右到左、自下而上的顺序依次编号33-64,即可得到一幅迭代图。取此迭代图中的六十四卦编号构造新的幻方,然后采用相同的迭代规则又可以导出一幅迭代图。重复上述步骤,总共可以得到十五个幻方和十五幅相应的迭代图,之后便进入循环。最后,令幻方八中的各卦上下体互换,再按从左至右、自上而下的顺序横向展开,即是《杂卦》卦序。笔者认为,这是迄今为止对《杂卦》卦序最为详尽的解说,也应当是《杂卦》卦序的真实来源。

论《周易》古经卦序构造的数学原理——先天六十四卦到今本卦序的幻方推演

用先天六十四卦的序数构建一个八阶幻方,要求非覆即变的两卦必须在幻方中上下相邻,互补数亦尽可能上下相邻。然后采用迭代的方法给幻方中的各卦重新编号,奇数行的三十二卦按从右至左、自下而上的顺序依次编号1-32,偶数行的三十二卦按从左至右、自上而下的顺序依次编号33-64,从而使上下相邻的两卦既非覆即变又互为补数,即可得到一幅迭代图。取此迭代图中的六十四卦序号,遵循上下两卦非覆即变且互为补数的原则,构造新的幻方,然后采用相同的迭代规则又可以导出一幅迭代图。重复上述步骤,总共可以得到九个幻方和九幅相应的迭代图,之后便进入循环。其中,居中的第五个幻方按特定方式展开,即是按今本卦序排列的上经三十卦和下经三十四卦。笔者认为,这是目前所知的今本卦序最简单的构造原则,也应当是《周易》古经卦序的真实来源。

先天六十四卦到帛书卦序的幻方推演

用先天六十四卦序数构建一个八阶幻方,要求内卦相同而外卦相错的两卦上下相邻。然后采用迭代的方法给幻方中的各卦重新编号:自下而上数,奇数行中的三十二卦按从右至左的顺序依次编号1-32,偶数行中的三十二卦按自上而下、从左到右的顺序依次编号33-64,即可得到一幅迭代图。取此迭代图中的六十四卦编号构造新的幻方,然后采用相同的迭代规则导出另一幅迭代图。重复上述步骤,总共可以得到十一个幻方和十一幅相应的迭代图,之后便进入循环。将居于正中的迭代图六中编号1-32的三十二卦顺序展开、编号33-64的三十二卦逆序展开,即是帛书卦序。笔者认为,这是迄今为止对帛书卦序最详尽的解说,也是帛书卦序的真实来源。以此为基础,帛书《周易》的部分疑难问题亦可迎刃而解。

今本《周易》卦序中的系统思维探析——以格论为研究方法

中国传统的思维模式中包含丰富的系统模型与深刻的系统思维,其中最典型的代表当属今本《周易》卦序有机排布所构成的引申万物、疏而不失的超巨卦系统及其体现的时空统一、天人合一的系统思维。在格论的研究方法下,可将各卦转化为今本《周易》卦序系统中具有偏序关系的“格”,并在此基础上通过建立哈斯图、运用格的运算规则,对卦序系统进行数学与逻辑学交叉式的解读,从而准确刻画今本《周易》卦序中的系统思维、深刻演绎今本《周易》卦序的建构原则、不可比较的真实性与包容性等诸多系统性构造特点,并在一定程度上揭示《易》卦系统的表现多样性原理。

孟喜卦气卦序初探

用今本《周易》六十四卦序数构造一个八阶复合幻方,从中导出一幅图表。取此图表中的六十四卦编号构造一个新的八阶幻方,然后采用迭代的方法给幻方中的各卦重新编号:自上而下数,奇数行中的三十二卦按从左至右的顺序依次编号1-32,偶数行中的三十二卦按自下而上、从右到左的顺序依次编号33-64,又可以得到一张图表。重复上述步骤,总共可以得到十五个幻方和十五幅相应的图表,之后便进入循环。忽略居于正中的第八个幻方和图表的各卦编号,并抽掉居于偶数行最末的四正卦,再按特定方式展开,即是孟喜卦气说的六十卦卦序。与以往研究聚焦于阴阳爻数量进而揭示孟喜卦序意义的思路不同,幻方推演的方法可以正面给出孟喜卦序的建构过程。尽管这可能是迄今为止对孟喜卦序最详尽的解说,但仍有进一步优化的空间。

论元代王申子的易图学及释《易》特色

王申子认为,朱子的天地自然之易即河图洛书、四圣之易和周子太极图是《易》所本有的"六易"。他通过改构朱子图书学和自创图式,推出了独具特色的易图学,表达了太极、阴阳、万物一体的宇宙论思想。王申子基于"四圣一体"的"成卦之主"说颇具特色,"成卦之主"其实是分析诸卦成卦的理由。他虽然强调辞、象、变、占在解《易》中不可偏废,实则近于伊川之义理路数。此外,其"《序卦》非夫子所作"的观点,也引起了后世易学家的关注。