A Semi-Analytical Method for Solutions of a Certain Class of Second Order Ordinary Differential Equations

This paper presents the theory and applications of a new computational technique referred to as Differential Transform Method (DTM) for solving second order linear ordinary differential equations, for both homogeneous and nonhomogeneous cases. For the robustness and efficiency of the method, four examples are considered. The results indicate that the DTM is reliable and accurate when compared to the exact solutions of the solved problems.

基于模态级数法的复杂水电系统二阶振荡模式

针对水电站产生机理不明的低频振荡问题,采用模态级数法研究水电站二阶振荡模式。首先,给出考虑复杂水力系统耦合和水力管道弹性的详细水电站模型。然后基于模态记数法给出二阶振荡模式及非线性指标。最后,以两机共压力管道复杂水电系统为例,采用线弹性模型模拟水力系统,计算该水电站二阶振荡模式及非线性指标,仿真计算发现二阶振荡模式并未产生新的主导振荡模式,非线性对一阶振荡模式的幅值和阻尼影响较大。

具有极点型奇点的二阶线性方程与广义解

给出二阶线性方程二阶极点邻域的级数形式解.传统观念认为适合方程的收敛级数才是方程的解.在这种观念的支配下,一些简单情形求得的发散级数形式上使方程成为恒等式,被称为解的渐近展开.发散级数适合方程并非个别现象.这个事实促使我们改变观念,承认使方程成为恒等式的发散级数是方程的(广义)解.

二阶变系数线性微分方程可解的研究

目的探究二阶变系数线性微分方程简便易行的求解方法。方法将二阶变系数线性微分方程的系数和自由项展开成x的幂级数,然后设二阶变系数线性微分方程的解形式为y=∑anxn,将其所设的解代入方程中,再利用待定系数法求得级数解的系数an,即得方程的解。结果从构造二阶变系数线性微分方程级数解的形式出发,利用待定系数法得到二阶变系数线性微分方程的解。结论得到二阶初等变系数线性微分方程一般的求解方法的重要结论。

周期系数的二阶线性方程的合成解

给出系数是关于cos x(sin x)的幂级数的二阶线性方程的解公式.用于马丢(Mathieu)方程,得到不同于Floquet的解.含双曲函数的二阶线性方程有类似的解公式.

二阶线性循环数列的几个结论

给出并证明了二阶线性循环数列收敛的充要条件及新数列{an/an-1}收敛的必要条件,得出了两个相关推论,为二阶线性循环数数列的实际应用提供了理论依据与方法。

二阶线性微分方程的解法

本文讨论了二阶线性微分方程的解法.由于二阶线性微分方程解法的难易程度取决于其系数形式,为此讨论系数是常数和函数的二阶线性常微分方程.分别应用特征方程法和幂级数大意法求解这两种形式的二阶方程,并给出具体实例.

考虑等效循环放电深度约束的配电网储能规划

储能作为新能源系统中的一部分,因其优秀的调节作用在配电网中得到了广泛应用。但储能寿命会受其运行特性的影响,导致规划结果不准确,为了解决这个问题,提出了一种考虑循环放电深度约束的配电网储能规划模型。首先介绍了雨流计数法的基本原理,结合分段线性化思想建立了放电深度与储能寿命的对应关系,并在此基础上提出了一种考虑等效循环放电深度约束的储能寿命模型。然后,以总成本最小为目标函数建立了考虑储能寿命的规划模型。其次,针对模型中的非凸项进行凸化处理,并转化为二阶锥规划模型。最后,在改进的Portugal54算例系统上进行仿真验证,验证了所提模型的有效性。