Constructing Pandiagonal Snowflake Magic Squares of Odd Order

The constructional methods of pandiagonal snowflake magic squares of orders 4m are established in paper [3]. In this paper, the constructional methods of pandiagonal snowflake magic squares of odd orders n are established with n = 6m+l, 6m+5 and 6m+3, m is an odd positive integer and m is an even positive integer 9|6m + 3. It is seen that the number sets for constructing pandiagonal snowflake magic squares can be extended to the matrices with symmetric partial difference in each direction for orders 6m + 1 , 6m + 5; to the trisection matrices with symmetric partial difference in each direction for order 6m + 3.

多阶幻方卷积码的构造及译码

本文结合线性分组码和卷积码,构造出一类信息组长度和约束度都相对较大的多阶幻方卷积码.通过定义一种多维矩阵,进行了状态转移分析,并借助矩阵运算构建出单一结构但却能并行处理的软判决维特比译码器.仿真分析表明,该码类存在大量距离特性优良、高效率的好码,具有获取香农码的良好预期.

4k阶拉丁幻方的构造方法

首先给出了拉丁方的基本概念,其次给出了幻方的基本概念,最后将拉丁方和幻方相结合给出了拉丁幻方的概念并研究了4k阶拉丁幻方的构造方法.

构造始元幻方的广义Kronecker积法

首先给出了广义Kronecker积的基本概念,其次给出了始元幻方及其相关概念的等价定义,最后用广义Kronecker积和始元幻方的等价定义研究了由两个始元幻方的广义Kronecker积构造始元幻方的方法.

构造3n阶完美幻方的五步法

给出构造3n(n=2m+1,m为m≠3t+1,t=0,1,2,…为自然数)阶完美幻方的新方法及其证明.这个方法可得到(n!)3个不同的3n阶完美幻方(包括对称完美幻方).

基于辅助矩阵的“魔方阵”求解算法

求解魔方阵对矩阵在工程计算、经济数据分析(如列昂节夫投入——产出矩阵)等数据处理方面有重要理论和应用价值。在给出魔方阵的概念及分类的基础上,提出一种通用n阶魔方阵的求解算法,并用C++程序语言实现,解决了传统偶数阶魔方阵求解的一个难题。实验结果表明,利用辅助矩阵,该算法和劳伯利算法、哈利算法相比,解决了偶数阶魔方阵无法求解的问题,和利用希腊拉丁方阵算法相比,可实现全部偶数阶魔方阵的求解;另一方面,该算法在奇数阶魔方阵求解时具有相同时间复杂度和满意性能。

构造奇数3(2m+1)阶完美幻方的方法

根据有关文献和两个幻方的加法,完整地解决了构造奇数n=3(2m+1)(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的方法及其证明.并完整地解决了构造奇数n=2m+1(m=1,2,…为自然数)阶完美幻方(包括对称完美幻方)的问题.

二阶幻方卷积码的构造及译码

以线性分组码和卷积码为基础构造出一类(2k,k,2)卷积码,并通过定义一种三维矩阵进行了状态转移描述.通过引入各种矩阵处理模块,构建出一种具有并行处理能力的维特比矩阵译码器,这种译码器的单一结构有利于对其进行分析和设计.仿真实验表明,该类卷积码的确具有高效的译码速度和优良的纠错能力.

数集构成奇数阶幻方的充分条件

关于幻方的构造,文讨论了由1、 2、…、n^2构造幻方的问题。本文证明构成2n+1(n≥1) 阶偏差分对称方阵的数集均可构成2n+1阶幻方,且对3阶幻方条件是充要的.满足这一条件的数集相当宽广,构成二维等差方阵的数集及1、 2、…、n^2组成的数集仅是构成偏差分对称方阵数集的特殊情况.偶数阶情况见文.

正交泛对角线拉丁方与泛对角线幻方(Ⅰ)

本文引入泛对角线拉丁方的概念,证明当自然数n的标准因子分解式p_1~k_1 p_2~k(?)…p_s^(ks)中pi≥5(1≤i≤s)时,正交泛对角线拉丁方存在。并运用正交泛对角线拉丁方对及偏差分对称方阵,构造出n阶泛对角线幻方.

准幻方矩阵及其判定

给出了双心矩阵和双随机矩阵的一种推广矩阵——准幻方矩阵的定义,即设A∈Rn×n,如果A的每一行元素之和与每一列元素之和都为同一个常数,则称矩阵A为准幻方矩阵,得到了非负矩阵为准幻方矩阵的几个充要条件,并讨论了双心矩阵和双随机矩阵几个判定定理,得出了一些新的结果.

偶阶数对相邻幻方的一种简易构造法

给出偶阶（ｎ）幻方的一种简易构造法，使得其和为ｎ２＋１的每一对自然数在方阵中总是相邻的，其在方阵中布局的通式只用六道。

幻矩阵乘法构造完美幻方

文章定义了一种幻矩阵乘法,并给出了通过该乘法构造完美幻方的方法:当两个幻矩阵A_(m×n)和B_(n×m)相乘时,可得到mn阶完美幻方,且幻方中任意m×m方块内数字之和均相等.

3阶k次幻方的不存在性

文［２，３］讨论了２ｍ（ｍ≥３），（２ｔ＋１）２阶２次幻方的构作，本文证明对任意自然数ｋ≥２，３阶ｋ次幻方均不存在．

N阶魔方阵的算法

本文首先介绍了魔方阵的概念及其奇数阶的解法 ,进而提出了偶数阶魔方阵的一种算法 ,并给出了

3k阶拉丁幻方的构造方法

利用拉丁方和幻方基本概念,将拉丁方和幻方相结合给出了拉丁幻方的概念,并研究了3k阶拉丁幻方的构造方法。

数集构成4n阶泛对角线幻方的充分条件

本文以构造性方法证明:当8×2n^2型偏差分对称矩阵满足适当条件时,其元素之集可构成4n(n≥1)阶泛对角线幻方。构成二维等差矩阵的数集及由1,2,…,16n^2构成的数集仅是该种数集的特例。

神奇的奇数阶幻方

针对文献[1]给出的奇数阶幻方矩阵的一种构造,分析了奇数阶幻方矩阵的的特征,给出了奇数阶幻方矩阵的通项公式,研究了奇数阶幻方矩阵的平方性质,并进行了证明.

奇数阶幻方的一个构造方法

任意阶幻方的存在性问题是一个早已经解决了的问题 ,文章利用Hankel矩阵A和循环矩阵B ,令C =A +B ,然后交换C的某些列得到奇数阶幻方的一种构造方法。为了方便 。

正交半泛对角线拉丁方与泛对角线幻方

本文以文［３］中等和性半泛对角线拉丁方为工具，证明４ｍ阶偏差分对称方阵的数集可构成４ｍ阶泛对角线幻方，而相邻自然数集１，２，…，（４ｍ）２仅是构成偏差分对称方阵数集的特例，从而本文连同文［３，４］完成了泛对角线幻方存在时，构成数集的拓广工作．