基于中国剩余定理分解的RS码快速盲识别算法

该文提出一种新的RS(Reed Solomon)码盲识别方法。该方法利用RS码等效二进制准循环码的代数结构,将截获到的二进制码序列映射为环上的线性码,应用中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem,CRT)将环上的线性码进行直和分解,计算不同码长下所有本原多项式对应分量码在相应码空间的归一化维数,通过寻找归一化维数的最小值,实现对RS码码长和本原多项式的识别;最后通过对码字进行因式分解识别RS码的生成多项式。该方法具有使用数据量少,运算量低等方面的特点。仿真结果表明,能完成在较高误码率的情况下对RS码的快速盲识别。

环Z_k上中国积循环码

利用中国剩余定理研究了环Z_k上循环码及其对偶码,其中k=（multiply from （p_i） i=1 to s）~m,p_i表示不同的素数,m是一个正整数,并且p_i不能整除码长n,给出了一个非平凡循环自对偶码存在的充要条件,得到了中国积循环码最小距离的上界,并且确定了中国积循环码的秩和最小生成集.

初等数论在历史年代学中的应用

应用初等数论中的同余式、连分数、渐近分数、不定方程等工具,分析考古年代学提出的若干问题,以敦煌汉简、居延汉简、《史记》等出土文物和史料为证据,将《二十史朔闰表》、《三千五百年历日天象》的记录视为大时段日月运行的数据库,证明或论述中国历法的五个周期性质,从而阐明应用数学进行年代考释的基本原理和方法。

拟循环码的计数问题

利用中国剩余定理,讨论了拟循环码的计数问题,并对1-生成元拟循环码和ρ-生成元拟循环码的计数问题分别进行了讨论.给出了ρ-生成元拟循环码的计数分式,其推导过程简单实用.

Chinese product of constacyclic and cyclic codes over finite rings

In this paper, we study the Gray images of the Chinese product of constacyclic and cyclic codes over a finite ring. We first introduce the Chinese product of constacyclic and cyclic codes over the finite ring. We then define a Gray map between codes over the finite ring and a finite field. We prove that the Gray image of the Chinese product of constacyclic codes over the finite ring is a distance-invariant quasi-cyclic code over the finite field. We also prove that each code over the finite field, which is the Gray image of the Chinese product of cyclic codes over the finite ring, is permutation equivalent to a quasi-cyclic code.

Z_m上的幂变换

本文对整数模 m环 Zm上的幂变换作了较全面的研讨 ,算出了 Zm 上幂变换的个数 ,给出了存在非 1次单位变换与可逆变换的条件 ,并完整地给出了非 1次单位变换与可逆变换。