从“蒲莞并生”再看《九章算术》中的“盈不足术”

“盈不足术”是我国古代数学中一种近似“万能”的解题方法,它在世界数学史上同样具有重要地位。通过对《九章算术》中“盈不足”章的研究分析,将“盈不足术”解决问题的类型进行了划分。对“蒲莞并生”问题进行了重新解读和分析,指出“蒲莞并生”实际上是分段线性问题,得到的是精确解,并非近似解。将该问题的求解看作是“盈不足术”从“求解线性问题”到“求解非线性问题”的拓展,是编史学上的误读。由此说明《九章算术》中的“盈不足术”并未超出线性问题的范围。