鸡兔同笼问题中的辩证思维

鸡兔同笼问题在我国历史上历经千年,被记栽至今。通过各种算法的梳理与比较,研究者可挖掘出其算法中蕴含着的辩证思维,包括是非相容、异同转化以及正反问题。辩证思维是基于辩证逻辑的思维形式,区别于以形式逻辑为基础的思维形式。这些内容将会丰富数学课程与教学的思想性和文化性。

基于小学数学核心素养培养的“鸡兔同笼”教学策略探究

核心素养的培养是当下基础教育的关键问题。"鸡兔同笼"自身的历史文化内涵,解题方面的多元化以及每种解法背后蕴含的数学思想方法都是培养学生核心素养的重要载体。文章基于小学数学核心素养的培养,结合鸡兔同笼问题的解决,具体从选择蕴含核心素养的教学内容、在有效参与中实现一题多解、在深度探究中解决鸡兔同笼类实际问题等三个方面进行了解读分析,以期为小学数学核心素养的培养提供实践经验。

多元学习理论中的“鸡兔同笼”问题解决教学

数学问题解决领域的研究关注点从“知识的获得”到“技巧的运用”,再到解决“现实中的问题”,这与人类基本学习领域有着相同的发展脉络。以“鸡兔同笼”问题解决教学为例,从学习理论的3种视角(行为主义、认知主义、建构主义)出发,分析数学问题解决领域的教学目标、教学方式及学习方式方面的差异,并由此得出数学问题解决教学的3个方面启示:理论视角多元化;实际问题数学化;建立问题解决共同体。

借助对应思想深度教学“鸡兔同笼”问题的策略

"鸡兔同笼"是人教版四年级下册数学广角一个"解决问题"的单元,具有渗透数学思想方法、积累活动经验等特点,教与学都有较大探究空间。实际教学中却存在部分教师新授课时讲授多种方法,而学生学习不得要领、学习后会照搬公式却不能深入理解的现象。同时部分学生也出现了认为理解原理没必要的应试教育思想。针对这些现象,从教师教学方式和学生思维发展的角度进行分析与思考,对该问题提出顺向思维过渡到逆向思维,画图法过渡到假设法等一些教学策略,以供参考。