求解大型对称特征值问题的块Chebyshev-Lanczos方法

本文提出了计算大型对称矩阵若干个最大或最小特征对的块Chebyshev迭代法,讨论了块Chebyshev迭代法对块Lanczos方法的应用,给出了块Chebyshev-Lanczos方法。计算实践表明块Chebyshev-Laaczos方法比块Lanczos方法和Chebyshev-Lanczos方法都优越。

The Parallel Calculation of the Ground-State Correlation Energy of Helium Atom

When we use Modified Configuration Interaction method(MCI) to calculate the correlation energy of double electron systems, for obtaining the higher precision, we always need huge calculations. In order to handle this problem, which will cost much CPU time and memory room if only using a single computer to do it, we now adopt the parallel multisection recurrence algorithm. Thus we can use several CPUs to get the ground state energy of a Helium atom at the same time.

无RSM参数的反解RFM求解方法

为实现在无严格传感器模型(RSM)参数的条件下求解反解RFM,提出一种基于正解RFM的反解RFM求解方法。首先通过正解RFM生成虚拟控制格网,建立反解RFM求解流程;然后考虑误差法矩阵病态对求解结果的影响,采用岭参数谱修正迭代与LDLT分解,提升求解的效率和精度;最后以影像立体定位为例,验证了所求解的反解RFM在影像处理中的有效性。实验结果表明:所提方法是对RSM的另一种高精度拟合,在影像立体定位应用中,同正解RFM精度基本相当,且具有更高的立体定位效率,为反解RFM的后续应用提供了良好基础。

谱修正迭代结果的协因数矩阵

导出了谱修正迭代结果的协因数矩阵Q^X^X ,证明了当法方程系数矩阵N满秩且呈良态时 ,Q^X^X 就是N的凯利逆N- 1 ;当N秩亏时 ,Q^X^X 就是N的Moore Penrose逆N+ 。

谱修正迭代法及其在测量数据处理中的应用

本文从求解病态方程组的实际出发，提出一种求解法方程新的迭代方法——谱修正迭代法。该方法不仅迭代公式直观、简单，而且可适用于良态、病态和秩亏的各种情况。从数学上证明了该迭代法的无偏性和收敛性。将此新的迭代法应用于测量数据处理，可以将一般的平差问题，法方程病态的平差问题和秩亏自由网平差问题的法方程病态的平差问题和秩亏自由网平差问题的法方程统一在一个程序下求解。文中分别举例说明该迭代法在良态法方程、病态法方程和秩亏法方程中的应用情况。

病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法

针对病态问题岭估计法及正则化方法存在破坏方程的等量关系、解是有偏估计的问题,在最小二乘谱修正迭代法的基础上,提出病态总体最小二乘问题的谱修正迭代法,并推导了总体最小二乘谱修正迭代法及其改进算法的具体公式。通过算例验证和阐明了TLS谱修正迭代法在病态问题中的有效性和易受迭代初值影响的缺点。

最小二乘估计中法方程的迭代解法

从求解严重病态线性代数方程组的实际出发 ,提出了一种求解最小二乘估计中法方程的迭代方法———谱修正迭代法 .该迭代公式不仅直观、简单 ,而且适用于良态、病态和奇异系数阵的各种情况 。

基于改进LAMBDA方法的PSInSAR相位解缠

相位解缠是PSInSAR技术的一个重要环节,本文提出了一种基于谱修正迭代法改进的LAMBDA方法,用于PSInSAR的相位解缠.新算法使得LAMBDA方法在不需要确定伪观测值的情况下,也可成功进行相位解缠,从而避免了伪观测值选取时的不确定性及由此引入的误差.本文先从理论上分别介绍了LAMBDA方法和基于谱修正迭代法改进的LAMBDA方法的基本原理与数学模型.然后,利用模拟数据和上海地区ERS数据对改进后的方法在PSInSAR相位解缠中的有效性进行验证.结果表明,改进后的方法很好地避免了伪观测值选取不当引入的误差,与传统解缠算法相比,所得监测结果更加准确.

火山形变Mogi模型反演的病态总体最小二乘解算方法

相对最小二乘方法,总体最小二乘顾及了观测方程系数矩阵含有误差的情况,然而,当系统出现病态时,总体最小二乘受病态的影响将更加明显。因此,针对病态总体最小二乘问题解算方法的研究越来越多受到关注。文中基于总体最小二乘进行火山形变Mogi模型反演,针对反演过程中出现的病态性问题,采用虚拟观测解法、谱修正迭代解法、共轭梯度解法,通过模拟算例验证文中方法在抑制病态性方面的有效性。与一般总体最小二乘、正则化总体最小二乘等方法相比存在优势。

病态线性模型参数估计中几种解算方法的比较

在测量数据处理中,当法方程为病态时参数最小二乘估计的性质会发生改变,此时传统的解算方法难以得到理想结果。为了有效解决该问题,本文引入几种迭代算法,并通过两个实际算例比较了几种方法在良态、病态等不同情况下的应用效果。计算结果表明,在良态情况下,本文介绍的几种方法与传统方法结果一致;在病态情况下引入的几种方法均优于传统算法,尤其是改进的雅可比迭代法的性能尤为突出。

矩阵迭代法求结构自振特性的初始向量及循环控制

结构自振特性的分析可归结为求解动力矩阵的特征值与特征向量。矩阵迭代法是求矩阵的第一阶特征值与特征向量的一种数值方法。本文作者讨论了用矩阵迭代法求解矩阵的特征值与特征向量时的初始向量选取和循环控制条件 ,实例分析表明 ,本文作者提出的方法简单可行且具有较好的精度。

谱修正迭代法在快速静态定位中的应用

将一种求解病态法方程的新方法——谱修整迭代法应用于单频GPS接收机快速静态定位。根据对实测数据的计算表明谱修整迭代法使静态定位可以在较短得时间内获得较精确的整周模糊度浮点解,因而缩小了整周模糊度的搜索范围,加快了静态定位的速度。

谱修正迭代法的收敛分析及其改进

对求解最小二乘估计法方程的谱修正迭代法进行了分析,指出了其在收敛方面存在的不足,并构造了一类改进的迭代方法。数据实例证实了改进的有效性。

基于改进谱修正迭代法的数值保角变换计算法

通过改进的谱修正迭代法,计算基于模拟电荷法的双连通区域数值保角变换的约束方程,得到了新的电荷点和变换半径,构造了近似保角变换函数.进而提出了新算法,并通过数值实验检验了新算法的有效性.

加速矩阵迭代收敛的加权参数

在传统的矩阵迭代法求解特征值的迭代过程中加入一个加权参数，加快了迭代的收敛速度，可以大幅度减少计算量，提高了计算效率。

基于有限域实值MUSIC法的涡街信号处理方法

针对涡街流量计高实时性、高精度的要求,提出一种基于有限域实值多重信号分类(multiple signal classification,MUSIC)法的涡街信号处理方法.该方法利用能量重心校正法对涡街信号幅度谱进行频率校正,确定频率搜索域;利用实值MUSIC法快速得到谱峰频率值,通过牛顿迭代法对谱峰频率值进行计算,以达到提高频率估计精度的目的.仿真结果表明:该改进方法的频率估计精度较MUSIC法提高了0.1%,实时性高,满足涡街流量计高精度与高实时性要求.

SBAS-InSAR形变反演的L曲线谱修正迭代法

提出一种基于L曲线的谱修正迭代法,通过绘制谱修正充分迭代过程中的L曲线,以最大曲率点对应的迭代估值作为最终估计结果。通过SBAS-InSAR形变反演实验进行验证分析,结果表明,L曲线谱修正迭代法能够确定残差较小且稳定的估值,提高了谱修正迭代估计结果的精度和稳定性。

基于实四元数的大旋转角三维坐标转换的改进谱修正迭代解法

提出一种基于单位实四元数的大旋转角三维坐标转换病态问题的新方法,该方法用单位实四元数构造旋转矩阵,可避免复杂的三角函数求导,易于线性化,系数矩阵更为简洁;考虑到模型法方程矩阵的病态性,引入岭参数和泛函矩阵,从而降低了方程病态性带来的不利影响,使方程求解达到稳定,同时方程迭代求解时解的估计值接近真值的程度较谱修正迭代法高。利用模拟及实测数据对算法进行验证,结果表明,该算法具有收敛速度快、不依赖转换参数初值、全局收敛、解为无偏、便于程序实现等优点,可为通用坐标转换提供一种新途径。

改进的RFM自适应谱修正迭代算法

针对RFM求解时存在的法矩阵病态和计算效率问题,提出一种改进的自适应谱修正迭代算法。首先基于法矩阵对称正定特性,采用分解法求解方程,避免了矩阵求逆过程;其次将岭参数作为初始谱修正因子,根据相邻两次迭代残差比值逐步调整谱修正因子,在迭代过程中平衡了法矩阵病态改善效果和迭代速度的关系。利用多组"天绘一号"01、"天绘一号"02星影像数据验证该算法的有效性。实验结果表明,该算法能够有效地克服法矩阵病态影响,生成高精度RFM参数,相比谱修正迭代法拟合时间缩短23.37%。

基于LU分解的阻尼谱修正迭代法在病态线性方程组中的应用

基于阻尼谱修正迭代法,结合矩阵LU分解和新数值迭代方式,提出了基于矩阵LU分解的阻尼谱修正迭代法,将其应用于病态线性方程组的求解.采用经典算例,探讨矩阵LU分解和新数值迭代方式对阻尼谱修正迭代法求解病态线性方程组的性能影响.结果表明,矩阵LU分解和新数值迭代方式都可提高阻尼谱修正迭代法求解病态线性方程组的精度,且提出的算法可提高高维病态线性方程组求解的精度.