Average number of iterations of some polynomial interior-point——Algorithms for linear programming

We study the behavior of some polynomial interior-point algorithms for solving random linear programming (LP) problems. We show that the average number of iterations of these algorithms, coupled with a finite termination technique, is bounded above by O( n1.5). The random LP problem is Todd’s probabilistic model with the standard Gauss distribution.

计及控制设备动作次数约束的动态无功优化算法

将全天各负荷母线的有功和无功变化曲线分为 24 个时段,用控制变量的数学表达式描述有载调压变压器分接头和可投切并联电容器组的动作次数约束,提出了完整的非线功优化模型,并提出采用非线性原对偶内点法内嵌罚函数的方法求解该模型。在优化过程中较好地解决了变量离散化和控制设备动作次数限制之间的配合问题。以一个实际系统作为算例,分析了不同最大动作次数约束取值对动态无功优化结果的影响,并与单点静态优化计算结果进行了比较,以比较结果验证了该算法的正确性和有效性及在限制控制设备动作次数方面取得的成功。

直和空间上微分算子的延拓问题Ⅱ——直和空间上的J-自伴问题

本文给出了直和空间上J-对称微分算子的J-自伴延拓域的解析描述,并以一个具体的例子说明,这样的J-自伴延拓,不仅包含了各子区间上J-自伴延拓的直和,而且还包括不能用子区间上J-自伴延拓的直和去描述的延拓。

从六角格子的实空间重整化群计算看配位数对相变点的影响

对六角格子的实空间重整化群计算[1]作了进一步的研究,把六角格子的配位数作为一个变量加以推广,引进配位数因子和近邻相互作用因子.得到包含这两个因子的重整化群变换,以及随这两个因子的取值不同而取不同值的相变点,结论是相变点随这两个因子的升高而降低.

P-adic数的联立逼近(英文)

证明了Ｐ－ａｄｉｃ联立逼近格的一些性质，给出了关于联立逼近的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ′ｓ定理的Ｐ－ａｄｉｃ类似。

可平移格点多边形的内格点数

给定多边形P,如果经过平移P可以覆盖整个平面,则称之为可平移多边形。若P为凸格点多边形,其内部边界不交平移覆盖平面格点集,则称之为可平移格点多边形TLP。记顶点数为v的TLP的内格点数的下确界为i(v) ,得出i(5) =i(6) =1,i(7) =i(8) =4。证明了随着TLP顶点数的增加,内格点数无限增加。并得出在允许旋转 180°条件下,有任意内格点数的三角形TLP, 任意格点四边形都是TLP。

NaCl单晶非切割晶面X射线衍射的实验研究

现有的德国莱宝教具公司生产的X射线实验仪采用多道脉冲幅度分析器测量衍射能谱,默认的COUPLED模式仅能得到NaCl单晶的(100)切割晶面的衍射能谱.通过旋转靶台,重新设置测角零点,再利用COUPLED模式测量,即可得到其他非切割晶面的衍射能谱.由于此X射线实验仪无角度自动校正功能,故通过二维扫描的方式对靶台和探测器转角进行修正,可以减少误差.

七巧板问题的搜索解法

连通格点七巧图凸性数的上限,是还没有解决的问题。文章采用了计算机搜索法,证明了连通格点七巧图凸性数的上限为41。

二比特量子信息在任意格点数自旋链上完美传输的调控

利用近邻格点磁感应强度差值为B/2且中心对称的弱磁场,可以实现格点数N=3自旋链上二比特量子信息完美传输的量子调控。以此为依据,研究了这种特定磁场分布对二比特量子信息在N=4、N=5自旋链上完美传输的影响,并将其推广至任意格点数自旋链的情形。结果表明:实现完美传输的时间条件取决于磁场近邻格点间的磁感应强度差值,而与自旋链的格点数无关。基于此,提出了实现任意格点数自旋链上二比特信息传输的量子调控方案:通过调节近邻格点磁感应强度差值的大小,可以调控信息完美传输的时间条件。

动态无功优化问题的简化及其快速求解算法

提出了解决大规模动态无功优化问题的快速算法,以静态无功优化为基础,在整个电网中选取一定数量的监测点,通过计算监测点在每一时段的影响因子来构造设备全天24时段的动作表,将24时段耦合的动态无功优化问题简化为静态无功优化问题。结果表明,该方法能在满足运行约束的前提下,避免电容器和变压器分接头频繁动作,降低了全天有功网损,提高了电压质量和计算速度。