矩阵之和Drazin逆的表示及其应用

通过将矩阵之和转化为矩阵之积的思想,利用矩阵Drazin逆的定义、性质,将和矩阵Drazin逆问题转化为三角分块矩阵的Drazin逆问题,给出了在一定条件下和矩阵Drazin逆新的表示,进而给出分块矩阵在更弱条件下Drazin逆的表示,最后通过算例来验证结果的科学性。

上三角块阵代数保幂等的线性算子

关于不同矩阵集合之间的保持问题是矩阵论研究中的一个热点问题,而上三角块阵集合到全矩阵集合以及块阵集合之间的保持问题的研究结果仍然不多。设R是有1交换的主理想整环,Mn(R)记R上的n阶全矩阵模,上三角块阵全体记为V为Mn(R)的子模,在一定条件下刻划从V到Mn(R),V到V的保幂等线性算子的形式,同时解决了保立方幂等及保群逆的相应问题。

反三角分块矩阵Drazin逆新的表示

研究了反三角分块矩阵Drazin逆的表示,根据矩阵分解的思想,利用Drazin逆的有关性质,给出了反三角分块矩阵在一定条件下的Drazin逆新的表示.

主理想整环上三角块矩阵模的保逆线性算子

在保持问题的研究中,关于不同矩阵模之间的研究是一个热点问题,而上三角块矩阵模到全矩阵模的结果并不多.设R是一个至少含有3个单位的主理想整环,Mmn(R)与Tmn(R)分别是R上全矩阵模及上三角矩阵模,在一定条件下刻画了R上的上三角块矩阵模到全矩阵模的保逆线性算子的具体形式.

环上一类反三角块阵的群逆

设R是含1的结合环.刻画了R上一类22反三角块阵的群可逆性,并且给出了其群逆的确切表示.

一类分块三角矩阵代数的保持秩1的线性满射

确定了一类分块上三角矩阵代数的保持秩1的线性满射所具备的形式。

主理想整环上三角块矩阵模的保群逆线性算子

本文刻画了当R是一个至少含有4个单位的主理想整环时,R的上三角块矩阵模到全矩阵模的保群逆线性算子的具体形式。通过对其过渡矩阵的限制,又得到了上三角块矩阵模上的保群逆线性算子的具体形式。并且作为应用,上三角矩阵模上的保群逆线性双射的具体形式也被给出。

一类上三角分块矩阵的数量幂等性

矩阵的数量幂等性是反映矩阵固有特性的一个重要概念．利用矩阵理论方法，对主对角线元为数量幂等矩阵的上三角分块矩阵的数量幂等性进行探究，给出其一些充要条件，并推广了相关文献的结论．